練習3有理數的加法和減法1．下列運算正確的有（）①﹔②；③；④；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據有理數的加減運算規(guī)則逐一判斷即可【詳解】①，故①錯誤；②，故②錯誤；③，此計算結果正確，故③正確；④，此計算結果正確，故④正確綜上所述，正確的有2個故選：B【點睛】本題考查有理數的加減運算的應用，解題的關鍵是熟練掌握有理數加減運算，考查學生的計算能力.2．若a，b是有理數，，則（）A．1或-7 B．-1或-7 C．1或7 D．1，7，-1或-7【答案】C【分析】根據題意易得a、b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由可得：，∴或，∴1或7；故選C．【點睛】本題主要考查絕對值及有理數的加減法，熟練掌握求一個數的絕對值及有理數的加減法是解題的關鍵．3．有理數a，

b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A．a+b<0 B．a-b<0 C．ab>0 D．<0【答案】C【分析】根據數軸得出a＜0＜b，|b|＜|a|，進而可得出ab＜0，a＋b＜0，a?b＜0，<0對比后即可得出選項．【詳解】解：從數軸可知：a＜0＜b，|b|＜|a|，

∴ab＜0，a＋b＜0，a?b＜0，<0，

即選項A，B，D均正確；選項C錯誤，

故選：C．【點睛】本題考查了數軸和有理數的運算，能根據數軸得出a＜0＜b，|b|＜|a|是解此題的關鍵．4．一個數減去-12等于-5，則這個數是（）A．17 B．7 C．-17 D．-7【答案】C【分析】根據被減數=減數+差列式計算即可．【詳解】解：這個數是﹣5+（﹣12）=﹣17．故選：C．【點睛】本題考查了有理數的運算，正確列式、準確計算是關鍵．5．下列說法正確的是（）A．兩個有理數相減，差一定小于被減數B．兩個有理數的差是正數，則被減數一定大于減數C．兩個有理數相加，和一定大于每一個加數D．符號不同的兩個數互為相反數【答案】B【分析】根據有理數的加減法法則和相反數定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、兩個有理數相減，差不一定小于被減數，如2-（-1）=3，故本選項不合題意；

B、兩個有理數的差是正數，則被減數一定大于減數，說法正確；

C、兩個有理數相加，和不一定大于每一個加數，如-1+（-2）=-3，故本選項不合題意；

D、符號不同的兩個數不一定互為相反數，如3與-5，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】本題考查有理數的加減法法則，相反數，屬于基礎題，熟記有理數的加減法法則是解答本題的關鍵．6．設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c的絕對值為2，則（）A．3 B． C．3或 D．1或【答案】C【分析】最小的自然數為0，最大的負整數為?1，絕對值為2的有理數為±2，由此代入即可得出答案．【詳解】解：由題意得：a＝0，b＝?1，c＝±2，當c=2時，a?b＋c＝3．當c=-2時，a?b＋c＝-1．故選：C．【點睛】本題考查有理數的相關概念，絕對值，有理數的加、減運算．難度不大，根據題意確定a、b、c的值是關鍵．7．大于小于的所有整數和為__________．【答案】-5【分析】先寫出所有大于小于的整數，再把它們加起來．【詳解】解：大于小于的所有整數有：、、、、，．故答案是：-5．【點睛】本題考查有理數的分類和有理數的加法運算，解題的關鍵是能夠找到所有范圍內的整數．8．已知|a|=6，b2=16，且ab＜0，則a+2b的值是______．【答案】-2或2【分析】根據|a|=6，b2=16，可以求出a=±6，b=±4，又因為ab＜0，得到a、b異號，所以可以確定a、b的值，求出答案即可．【詳解】解：∵|a|=6，b2=16∴a=±6，b=±4∵ab＜0∴a=6，b=-4或a=-6，b=4∴a+2b=-2或2．故答案為：-2或2．【點睛】本題主要考查了絕對值以及乘方，熟練絕對值以及乘方的算法是解決本題的關鍵．9．點A在數軸上，點A所對應的數用表示，且點A到原點的距離等于5，則a的值為______．【答案】4或-6【分析】根據點A到原點的距離為5，可知點A所對應的數是5或-5，列方程求解即可．【詳解】∵點A到原點的距離為5，∴點A所對應的數是5或-5∴或，

解得，或，

故答案為：4或-6．【點睛】本題考查數軸上點到原點的距離的意義，注意兩種情況的考慮，利用方程求解是常用的方法．10．計算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3；（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）；（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）．【答案】（1）﹣6；（2）0；（3）120；（4）﹣．【分析】（1）（2）（3）（4）利用有理數的加減混合運算法則計算即可【詳解】（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+2）]﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣6．（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）＝[（﹣1.5）+（﹣5）]+（4+2.75）＝﹣7+7＝0．（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]＝100+20＝120．（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）＝[﹣（+）]+[（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．【點睛】本題考查了有理數的加減法，熟練掌握法則是解題的關鍵11．小蟲從某點出發(fā)在一條直線上來回爬行，規(guī)定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，腿的軌跡依次為（單位：）：，，，，，，．問：（1）小蟲最后在點的哪一側？距離點多遠？（2）在爬行過程中，如果小蟲每爬行獎勵三粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？【答案】（1）左側，；（2）138粒．【分析】（1）將所有的數相加，然后與0進行比較即可得出答案；（2）將所有數的絕對值相加，然后再乘以3即可．【詳解】（1）．∵向右為正，向左為負，∴小蟲最后在的左側，距點遠．（2），（粒），∴小蟲可得到138粒芝麻．【點睛】本題主要考查有理數加法的實際應用，讀懂題意是解題的關鍵．12．在一條不完整的數軸上從左到右有點，其中，，如圖6所示，設點所對應數的和是．若以為原點，寫出點所對應的數，并計算的值；若以為原點，又是多少?若原點在圖中數軸上點的右邊，且，求．【答案】（1）表示，表示-2；-5；（2）-35【分析】（1）根據數軸表示數的意義，確定點A、B、C所表示的數，再計算p的值即可；

（2）確定