2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與方差分析的解題思路試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)H0為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了H0，這種錯(cuò)誤稱為（）A.第二類錯(cuò)誤B.第一類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差2.樣本均值的抽樣分布的方差取決于（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本容量C.總體容量D.抽樣方法3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信水平越高，置信區(qū)間的寬度（）A.越窄B.越寬C.不變D.無(wú)法確定4.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2已知，樣本容量為n，則μ的100(1-α)%置信區(qū)間為（）A.(x?-z_(α/2)σ/√n,x?+z_(α/2)σ/√n)B.(x?-t_(α/2,n-1)σ/√n,x?+t_(α/2,n-1)σ/√n)C.(x?-z_(α/2)σ/√n,x?+z_(α/2)σ/√n)D.(x?-t_(α/2,n-1)σ/√n,x?+t_(α/2,n-1)σ/√n)5.在單因素方差分析中，如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，則說(shuō)明（）A.各組均值全部相等B.至少有一組均值與其他組均值不等C.各組方差相等D.樣本容量足夠大6.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ^2均未知，樣本容量為n，則σ^2的100(1-α)%置信區(qū)間為（）A.((n-1)S^2/χ^2_(α/2,n-1),(n-1)S^2/χ^2_(1-α/2,n-1))B.((n-1)S^2/χ^2_(1-α/2,n-1),(n-1)S^2/χ^2_(α/2,n-1))C.((n-1)S^2/χ^2_(α/2,n-1),(n-1)S^2/χ^2_(1-α/2,n-1))D.((n-1)S^2/χ^2_(1-α/2,n-1),(n-1)S^2/χ^2_(α/2,n-1))7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布取決于（）A.原假設(shè)是否為真B.樣本容量C.總體分布D.以上都是8.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則μ的100(1-α)%置信區(qū)間為（）A.(x?-t_(α/2,n-1)S/√n,x?+t_(α/2,n-1)S/√n)B.(x?-z_(α/2)σ/√n,x?+z_(α/2)σ/√n)C.(x?-t_(α/2,n-1)σ/√n,x?+t_(α/2,n-1)σ/√n)D.(x?-z_(α/2)S/√n,x?+z_(α/2)S/√n)9.在單因素方差分析中，如果各組樣本容量相等，則總平方和SST可以分解為（）A.SSTR+SSEB.SSTR+SSWC.SSW+SSED.SSTR+SSW10.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則μ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）A.Z=(x?-μ)/(σ/√n)B.Z=(x?-μ)/(S/√n)C.t=(x?-μ)/(σ/√n)D.t=(x?-μ)/(S/√n)11.在多因素方差分析中，如果某個(gè)因素的效應(yīng)顯著，則說(shuō)明（）A.該因素的各水平均值全部相等B.該因素的各水平均值不全相等C.該因素的效應(yīng)與其他因素的效應(yīng)無(wú)關(guān)D.該因素的效應(yīng)為零12.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則σ^2的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）A.χ^2=(n-1)S^2/σ^2B.χ^2=(n-1)S^2/σ^2C.F=MSW/MSED.F=MSW/MSE13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)H0為假，但檢驗(yàn)結(jié)果卻接受了H0，這種錯(cuò)誤稱為（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差14.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則μ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）A.Z=(x?-μ)/(σ/√n)B.Z=(x?-μ)/(S/√n)C.t=(x?-μ)/(σ/√n)D.t=(x?-μ)/(S/√n)15.在單因素方差分析中，如果各組樣本容量不等，則總平方和SST可以分解為（）A.SSTR+SSEB.SSTR+SSWC.SSW+SSED.SSTR+SSW二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是抽樣分布，并舉例說(shuō)明其重要性。3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，如何確定置信水平？置信水平的選擇對(duì)置信區(qū)間有何影響？4.簡(jiǎn)述單因素方差分析的基本原理和步驟。5.在多因素方差分析中，如何判斷某個(gè)因素的效應(yīng)是否顯著？三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.某廠生產(chǎn)的一種燈泡，其壽命X（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布N(μ,400^2)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取16只燈泡，測(cè)得樣本均值為1500小時(shí)。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)這批燈泡的平均壽命是否大于1450小時(shí)。2.某醫(yī)生為了研究?jī)煞N不同藥物對(duì)治療某種疾病的療效，隨機(jī)選取了20名病人，并將他們隨機(jī)分成兩組，每組10人。一組服用藥物A，另一組服用藥物B。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，記錄了兩組病人的治療效果（單位：分），如下表所示：藥物A：85,82,78,90,85,88,92,80,86,84藥物B：80,75,78,82,79,81,83,77,80,76假設(shè)兩組病人的治療效果均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)兩種藥物的治療效果是否有顯著差異。3.某學(xué)校為了研究三種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，隨機(jī)選取了30名學(xué)生，并將他們隨機(jī)分成三組，每組10人。一組采用方法A，另一組采用方法B，還有一組采用方法C。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間教學(xué)后，記錄了三組學(xué)生的考試成績(jī)（單位：分），如下表所示：方法A：85,82,78,90,85,88,92,80,86,84方法B：80,75,78,82,79,81,83,77,80,76方法C：88,85,82,90,87,89,93,86,92,90假設(shè)三組學(xué)生的考試成績(jī)均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)是否有顯著影響。4.某公司為了研究四種不同廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售量的影響，隨機(jī)選取了40個(gè)銷售點(diǎn)，并將它們隨機(jī)分成四組，每組10個(gè)銷售點(diǎn)。一組采用廣告策略A，另一組采用廣告策略B，還有兩組分別采用廣告策略C和廣告策略D。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間廣告宣傳后，記錄了四個(gè)小組的銷售量（單位：件），如下表所示：廣告策略A：120,115,118,125,117,119,122,120,116,123廣告策略B：110,105,108,112,109,111,113,110,107,114廣告策略C：130,125,128,135,127,129,132,130,126,133廣告策略D：140,135,138,145,137,139,142,140,136,143假設(shè)四個(gè)小組的銷售量均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)四種廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售量是否有顯著影響。5.某工廠為了研究三種不同原材料對(duì)產(chǎn)品性能的影響，隨機(jī)選取了30個(gè)產(chǎn)品，并將它們隨機(jī)分成三組，每組10個(gè)產(chǎn)品。一組采用原材料A，另一組采用原材料B，還有一組采用原材料C。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間生產(chǎn)后，記錄了三組產(chǎn)品的性能指標(biāo)（單位：分），如下表所示：原材料A：85,82,78,90,85,88,92,80,86,84原材料B：80,75,78,82,79,81,83,77,80,76原材料C：88,85,82,90,87,89,93,86,92,90假設(shè)三組產(chǎn)品的性能指標(biāo)均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)三種原材料對(duì)產(chǎn)品性能是否有顯著影響。四、分析題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.某公司為了研究員工的年齡與工作效率之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了50名員工，記錄了他們的年齡（單位：歲）和工作效率（單位：分），如下表所示：年齡：25,30,35,40,45,50,55,60,65,70工作效率：80,85,88,90,92,95,97,98,99,100假設(shè)員工的年齡和工作效率均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)員工的年齡與工作效率之間是否存在線性關(guān)系。2.某學(xué)校為了研究學(xué)生的身高與體重之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄了他們的身高（單位：cm）和體重（單位：kg），如下表所示：身高：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195體重：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95假設(shè)學(xué)生的身高和體重均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)學(xué)生的身高與體重之間是否存在線性關(guān)系。五、論述題（本大題共1小題，共10分。請(qǐng)將答案寫在答題卡上。）1.試論述假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)之間的關(guān)系，并舉例說(shuō)明如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)H0為真，但檢驗(yàn)結(jié)果卻拒絕了H0，這種錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，也稱為棄真錯(cuò)誤。這是由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入了拒絕域，而實(shí)際上原假設(shè)是成立的。2.B解析：樣本均值的抽樣分布的方差取決于樣本容量。根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布的方差為總體方差除以樣本容量的平方根，即σ^2/√n。樣本容量越大，抽樣分布的方差越小，樣本均值越接近總體均值。3.B解析：在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信水平越高，意味著我們希望估計(jì)的區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性越大。為了達(dá)到這個(gè)目的，我們需要擴(kuò)大置信區(qū)間的寬度。因此，置信水平越高，置信區(qū)間的寬度越寬。4.A解析：設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2已知，樣本容量為n，則μ的100(1-α)%置信區(qū)間為(x?-z_(α/2)σ/√n,x?+z_(α/2)σ/√n)。這是因?yàn)樵谶@種情況下，我們使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值z(mì)_(α/2)來(lái)構(gòu)建置信區(qū)間。5.B解析：在單因素方差分析中，如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，則說(shuō)明至少有一組均值與其他組均值不等。這是因?yàn)樵趩我蛩胤讲罘治鲋?，原假設(shè)是所有組的均值相等，如果拒絕原假設(shè)，則意味著至少有一個(gè)組的均值與其他組不同。6.A解析：設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ和σ^2均未知，樣本容量為n，則σ^2的100(1-α)%置信區(qū)間為((n-1)S^2/χ^2_(α/2,n-1),(n-1)S^2/χ^2_(1-α/2,n-1))。這是因?yàn)樵谶@種情況下，我們使用χ^2分布的臨界值χ^2_(α/2,n-1)和χ^2_(1-α/2,n-1)來(lái)構(gòu)建置信區(qū)間。7.D解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布取決于原假設(shè)是否為真、樣本容量和總體分布。如果原假設(shè)為真，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布取決于總體分布和樣本容量；如果原假設(shè)為假，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布可能會(huì)發(fā)生變化，這取決于具體的假設(shè)檢驗(yàn)方法和總體分布。8.A解析：設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則μ的100(1-α)%置信區(qū)間為(x?-t_(α/2,n-1)S/√n,x?+t_(α/2,n-1)S/√n)。這是因?yàn)樵谶@種情況下，我們使用t分布的臨界值t_(α/2,n-1)來(lái)構(gòu)建置信區(qū)間。9.A解析：在單因素方差分析中，如果各組樣本容量相等，則總平方和SST可以分解為SSTR+SSE。SSTR表示組間平方和，SSE表示組內(nèi)平方和。這是因?yàn)樵趩我蛩胤讲罘治鲋校覀儗⒖偲椒胶头纸鉃榻M間平方和和組內(nèi)平方和兩部分。10.D解析：設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則μ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t=(x?-μ)/(S/√n)。這是因?yàn)樵谶@種情況下，我們使用t分布來(lái)檢驗(yàn)μ的假設(shè)。11.B解析：在多因素方差分析中，如果某個(gè)因素的效應(yīng)顯著，則說(shuō)明該因素的各水平均值不全相等。這是因?yàn)樵诙嘁蛩胤讲罘治鲋校绻硞€(gè)因素的效應(yīng)顯著，則意味著該因素的各水平均值之間存在差異。12.A解析：設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則σ^2的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為χ^2=(n-1)S^2/σ^2。這是因?yàn)樵谶@種情況下，我們使用χ^2分布來(lái)檢驗(yàn)σ^2的假設(shè)。13.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)H0為假，但檢驗(yàn)結(jié)果卻接受了H0，這種錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤，也稱為取偽錯(cuò)誤。這是由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有落入拒絕域，而實(shí)際上原假設(shè)是假的。14.D解析：設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2未知，樣本容量為n，則μ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t=(x?-μ)/(S/√n)。這是因?yàn)樵谶@種情況下，我們使用t分布來(lái)檢驗(yàn)μ的假設(shè)。15.A解析：在單因素方差分析中，如果各組樣本容量不等，則總平方和SST可以分解為SSTR+SSE。SSTR表示組間平方和，SSE表示組內(nèi)平方和。這是因?yàn)樵趩我蛩胤讲罘治鲋?，我們將總平方和分解為組間平方和和組內(nèi)平方和兩部分。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：(1)提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；(2)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；(3)確定拒絕域；(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；(5)做出統(tǒng)計(jì)決策，即判斷是否拒絕原假設(shè)。2.解釋什么是抽樣分布，并舉例說(shuō)明其重要性。解析：抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差等）的概率分布。抽樣分布的重要性在于它可以幫助我們理解樣本統(tǒng)計(jì)量的行為，從而對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。例如，樣本均值的抽樣分布可以幫助我們構(gòu)建置信區(qū)間，從而對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)。3.在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，如何確定置信水平？置信水平的選擇對(duì)置信區(qū)間有何影響？解析：在進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信水平是指在重復(fù)抽樣過(guò)程中，置信區(qū)間包含總體參數(shù)的概率。置信水平的選擇對(duì)置信區(qū)間的影響是：置信水平越高，置信區(qū)間的寬度越寬；置信水平越低，置信區(qū)間的寬度越窄。因此，在實(shí)際問(wèn)題中，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的置信水平。4.簡(jiǎn)述單因素方差分析的基本原理和步驟。解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕驹硎菍⒖偲椒胶头纸鉃榻M間平方和和組內(nèi)平方和兩部分，然后通過(guò)檢驗(yàn)組間平方和和組內(nèi)平方和的比值是否顯著來(lái)判斷各組的均值是否存在差異。單因素方差分析的步驟包括：(1)提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；(2)計(jì)算總平方和、組間平方和和組內(nèi)平方和；(3)計(jì)算組間均方和組內(nèi)均方；(4)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量；(5)確定拒絕域；(6)做出統(tǒng)計(jì)決策，即判斷是否拒絕原假設(shè)。5.在多因素方差分析中，如何判斷某個(gè)因素的效應(yīng)是否顯著？解析：在多因素方差分析中，判斷某個(gè)因素的效應(yīng)是否顯著，可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行：(1)提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；(2)計(jì)算各因素的平方和、均方和F統(tǒng)計(jì)量；(3)確定拒絕域；(4)做出統(tǒng)計(jì)決策，即判斷是否拒絕原假設(shè)。如果某個(gè)因素的F統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域，則說(shuō)明該因素的效應(yīng)顯著。三、計(jì)算題答案及解析1.某廠生產(chǎn)的一種燈泡，其壽命X（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布N(μ,400^2)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取16只燈泡，測(cè)得樣本均值為1500小時(shí)。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)這批燈泡的平均壽命是否大于1450小時(shí)。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：(1)提出原假設(shè)H0：μ≤1450，備擇假設(shè)H1：μ>1450；(2)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=(x?-μ)/(σ/√n)；(3)確定拒絕域：Z>z_(α)；(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：Z=(1500-1450)/(20/√16)=2；(5)做出統(tǒng)計(jì)決策：因?yàn)閆=2>z_(0.05)=1.645，所以拒絕原假設(shè)。2.某醫(yī)生為了研究?jī)煞N不同藥物對(duì)治療某種疾病的療效，隨機(jī)選取了20名病人，并將他們隨機(jī)分成兩組，每組10人。一組服用藥物A，另一組服用藥物B。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后，記錄了兩組病人的治療效果（單位：分），如下表所示：藥物A：85,82,78,90,85,88,92,80,86,84藥物B：80,75,78,82,79,81,83,77,80,76假設(shè)兩組病人的治療效果均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)兩種藥物的治療效果是否有顯著差異。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：(1)提出原假設(shè)H0：μA=μB，備擇假設(shè)H1：μA≠μB；(2)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t=(x?A-x?B)/(S_p√(1/10+1/10))；(3)確定拒絕域：|t|>t_(α/2,18)；(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：x?A=84.5，x?B=79.5，S_p=4.5，t=(84.5-79.5)/(4.5√(1/10+1/10))=2；(5)做出統(tǒng)計(jì)決策：因?yàn)閨t|=2>t_(0.025,18)=2.101，所以拒絕原假設(shè)。3.某學(xué)校為了研究三種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，隨機(jī)選取了30名學(xué)生，并將他們隨機(jī)分成三組，每組10人。一組采用方法A，另一組采用方法B，還有一組采用方法C。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間教學(xué)后，記錄了三組學(xué)生的考試成績(jī)（單位：分），如下表所示：方法A：85,82,78,90,85,88,92,80,86,84方法B：80,75,78,82,79,81,83,77,80,76方法C：88,85,82,90,87,89,93,86,92,90假設(shè)三組學(xué)生的考試成績(jī)均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)是否有顯著影響。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：(1)提出原假設(shè)H0：μA=μB=μC，備擇假設(shè)H1：至少有一個(gè)μi≠μj；(2)計(jì)算總平方和、組間平方和和組內(nèi)平方和；(3)計(jì)算組間均方和組內(nèi)均方；(4)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量；(5)確定拒絕域：F>F_(α,2,27)；(6)做出統(tǒng)計(jì)決策：因?yàn)镕=4.5>F_(0.05,2,27)=3.354，所以拒絕原假設(shè)。4.某公司為了研究四種不同廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售量的影響，隨機(jī)選取了40個(gè)銷售點(diǎn)，并將它們隨機(jī)分成四組，每組10個(gè)銷售點(diǎn)。一組采用廣告策略A，另一組采用廣告策略B，還有兩組分別采用廣告策略C和廣告策略D。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間廣告宣傳后，記錄了四個(gè)小組的銷售量（單位：件），如下表所示：廣告策略A：120,115,118,125,117,119,122,120,116,123廣告策略B：110,105,108,112,109,111,113,110,107,114廣告策略C：130,125,128,135,127,129,132,130,126,133廣告策略D：140,135,138,145,137,139,142,140,136,143假設(shè)四個(gè)小組的銷售量均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)四種廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售量是否有顯著影響。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：(1)提出原假設(shè)H0：μA=μB=μC=μD，備擇假設(shè)H1：至少有一個(gè)μi≠μj；(2)計(jì)算總平方和、組間平方和和組內(nèi)平方和；(3)計(jì)算組間均方和組內(nèi)均方；(4)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量；(5)確定拒絕域：F>F_(α,3,36)；(6)做出統(tǒng)計(jì)決策：因?yàn)镕=5.5>F_(0.05,3,36)=2.866，所以拒絕原假設(shè)。5.某工廠為了研究三種不同原材料對(duì)產(chǎn)品性能的影響，隨機(jī)選取了30個(gè)產(chǎn)品，并將它們隨機(jī)分成三組，每組10個(gè)產(chǎn)品。一組采用原材料A，另一組采用原材料B，還有一組采用原材料C。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間生產(chǎn)后，記錄了三組產(chǎn)品的性能指標(biāo)（單位：分），如下表所示：原材料A：85,82,78,90,85,88,92,80,86,84原材料B：80,75,78,82,79,81,83,77,80,76原材料C：88,85,82,90,87,89,93,86,92,90假設(shè)三組產(chǎn)品的性能指標(biāo)均服從正態(tài)分布，且方差相等。試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)三種原材料對(duì)產(chǎn)品性能是否有顯著影響。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：(1)提出原假設(shè)H0：μA=μB=μC，備擇假設(shè)H1：至少有一個(gè)μi≠μj；(2)計(jì)算總平方和、組間平方和和組內(nèi)平方和；(3)計(jì)算組間均方和組內(nèi)均方；(4)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量；(5)確定拒絕域：F>F_(α,2,27)；(6)做出統(tǒng)計(jì)決策：因?yàn)镕=4.5>F_(0.05,2,27)=3.354，所以拒絕原假設(shè)。四、分析題答案及解析1.某公司為了研究員工的年齡與工作效率之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取