2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)推斷與z檢驗(yàn)試題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在統(tǒng)計(jì)推斷中，用來估計(jì)總體參數(shù)的值，我們通常采用的方法是（）。A.假設(shè)檢驗(yàn)B.點(diǎn)估計(jì)C.區(qū)間估計(jì)D.相關(guān)分析2.總體參數(shù)的估計(jì)方法中，哪一種方法能夠提供參數(shù)的一個可能范圍，而不是單一的估計(jì)值？（）A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.描述統(tǒng)計(jì)3.假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常用哪個符號表示？（）A.H1B.H0C.μD.σ4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果選擇了α=0.05的顯著性水平，這意味著我們愿意承擔(dān)多大比例的Ⅰ類錯誤風(fēng)險(xiǎn)？（）A.5%B.10%C.1%D.0%5.當(dāng)樣本量增大時，標(biāo)準(zhǔn)誤差通常會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小6.在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，我們通常假設(shè)樣本來自的總體是正態(tài)分布的，這個假設(shè)在什么情況下可以放松？（）A.樣本量非常大時B.總體分布非常偏斜時C.總體分布未知時D.總體方差已知時7.如果一個研究者在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)p值小于顯著性水平α，那么他通常會做出怎樣的結(jié)論？（）A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量8.在z檢驗(yàn)中，如果樣本均值與總體均值之間的差異非常大，那么z統(tǒng)計(jì)量的值通常會怎樣？（）A.很小B.很大C.零D.無法確定9.假設(shè)我們正在比較兩個獨(dú)立樣本的均值，如果我們不知道兩個總體的方差，但假設(shè)它們相等，我們應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)10.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，我們應(yīng)該使用哪種自由度來計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量？（）A.樣本量B.樣本量減1C.總體大小D.總體大小減111.如果一個研究者在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)t統(tǒng)計(jì)量的值非常大，那么他通常會做出怎樣的結(jié)論？（）A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量12.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果選擇了α=0.01的顯著性水平，這意味著我們愿意承擔(dān)多大比例的Ⅱ類錯誤風(fēng)險(xiǎn)？（）A.1%B.99%C.0%D.50%13.在z檢驗(yàn)中，如果樣本均值與總體均值之間的差異非常小，那么z統(tǒng)計(jì)量的值通常會怎樣？（）A.很小B.很大C.零D.無法確定14.如果一個研究者在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，發(fā)現(xiàn)p值大于顯著性水平α，那么他通常會做出怎樣的結(jié)論？（）A.接受原假設(shè)B.拒絕原假設(shè)C.無法確定D.需要更大的樣本量15.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)被拒絕，那么我們通常會說這個結(jié)果是統(tǒng)計(jì)顯著的，這個說法對嗎？（）A.對B.錯C.有時對有時錯D.無法確定二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。若選項(xiàng)有錯選、漏選或錯填，則該題無分。）1.在統(tǒng)計(jì)推斷中，以下哪些方法可以用來估計(jì)總體參數(shù)？（）A.假設(shè)檢驗(yàn)B.點(diǎn)估計(jì)C.區(qū)間估計(jì)D.描述統(tǒng)計(jì)E.相關(guān)分析2.假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是常見的錯誤類型？（）A.Ⅰ類錯誤B.Ⅱ類錯誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.顯著性水平E.p值3.在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，以下哪些條件必須滿足？（）A.樣本量足夠大B.總體分布已知C.總體方差已知D.樣本來自正態(tài)分布的總體E.樣本均值與總體均值之間的差異較大4.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，以下哪些說法是正確的？（）A.t檢驗(yàn)適用于小樣本B.t檢驗(yàn)適用于大樣本C.t檢驗(yàn)要求總體方差已知D.t檢驗(yàn)要求總體方差未知E.t檢驗(yàn)假設(shè)樣本來自正態(tài)分布的總體5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪些因素會影響檢驗(yàn)的結(jié)果？（）A.樣本量B.顯著性水平C.樣本均值與總體均值之間的差異D.總體方差E.檢驗(yàn)方法6.在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，以下哪些說法是正確的？（）A.z檢驗(yàn)適用于大樣本B.z檢驗(yàn)適用于小樣本C.z檢驗(yàn)要求總體方差已知D.z檢驗(yàn)要求總體分布已知E.z檢驗(yàn)假設(shè)樣本來自正態(tài)分布的總體7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪些是常見的錯誤類型？（）A.Ⅰ類錯誤B.Ⅱ類錯誤C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.顯著性水平E.p值8.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，以下哪些條件必須滿足？（）A.樣本量足夠大B.總體分布已知C.總體方差未知D.樣本來自正態(tài)分布的總體E.樣本均值與總體均值之間的差異較大9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪些因素會影響檢驗(yàn)的結(jié)果？（）A.樣本量B.顯著性水平C.樣本均值與總體均值之間的差異D.總體方差E.檢驗(yàn)方法10.在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，以下哪些說法是正確的？（）A.z檢驗(yàn)適用于大樣本B.z檢驗(yàn)適用于小樣本C.z檢驗(yàn)要求總體方差已知D.z檢驗(yàn)要求總體分布已知E.z檢驗(yàn)假設(shè)樣本來自正態(tài)分布的總體三、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題紙上。）1.請簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并舉例說明在哪些情況下我們可能會選擇拒絕原假設(shè)。2.在進(jìn)行z檢驗(yàn)時，如果樣本量非常大，為什么即使是很小的樣本均值與總體均值之間的差異也會導(dǎo)致拒絕原假設(shè)？3.請解釋什么是標(biāo)準(zhǔn)誤差，并說明它在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。為什么在樣本量增大時，標(biāo)準(zhǔn)誤差通常會減小？4.假設(shè)我們正在比較兩個獨(dú)立樣本的均值，如果不知道兩個總體的方差，但假設(shè)它們相等，我們應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？請簡述這種檢驗(yàn)方法的原理。5.請解釋什么是p值，并說明它在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。如果p值小于顯著性水平α，我們通常會做出怎樣的結(jié)論？四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.請?jiān)敿?xì)解釋假設(shè)檢驗(yàn)中Ⅰ類錯誤和Ⅱ類錯誤的含義，并說明它們之間的關(guān)系。在實(shí)際研究中，我們?nèi)绾纹胶猗耦愬e誤和Ⅱ類錯誤的風(fēng)險(xiǎn)？2.請比較和對比z檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的適用條件和使用方法。在哪些情況下，我們更傾向于使用z檢驗(yàn)而不是t檢驗(yàn)？請結(jié)合具體例子說明。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.B點(diǎn)估計(jì)是直接用樣本的統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本方差）來估計(jì)總體參數(shù)（如總體均值、總體方差）的方法，這是統(tǒng)計(jì)推斷中最基本的一種形式。比如老師給你測了五次成績，然后說你的平均成績大概是85分，這就是點(diǎn)估計(jì)，直接給出一個具體的數(shù)值。2.B區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出一個范圍，認(rèn)為總體參數(shù)在這個范圍內(nèi)以一定的概率（置信水平）包含。比如老師不說你具體是85分，而是說你的平均成績在83到87分之間，這個范圍就是區(qū)間估計(jì)，它比點(diǎn)估計(jì)更可靠，因?yàn)槿魏螠y量都有誤差。3.B原假設(shè)通常表示沒有效應(yīng)、沒有差異或者沒有關(guān)系的狀態(tài)，是我們想要檢驗(yàn)的假設(shè)，用H0表示。比如老師假設(shè)你最近沒努力學(xué)習(xí)，你的成績沒有提高，這就是原假設(shè)。4.A顯著性水平α就是我們愿意承擔(dān)的犯Ⅰ類錯誤的概率，也就是拒絕原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是正確的概率。α=0.05意味著老師愿意承擔(dān)5%的風(fēng)險(xiǎn)，即你成績沒提高，老師卻判斷你成績提高了。5.B標(biāo)準(zhǔn)誤差反映的是樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）的離散程度，樣本量越大，樣本均值越接近總體均值，標(biāo)準(zhǔn)誤差就越小，估計(jì)就越精確。就像老師測你五次成績，如果測100次，你的平均成績會更穩(wěn)定，誤差更小。6.A根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大（通常n≥30）時，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，即使總體分布不是正態(tài)分布。所以當(dāng)樣本量非常大時，進(jìn)行z檢驗(yàn)的前提假設(shè)可以放松。7.B如果p值小于顯著性水平α，說明樣本觀察到的結(jié)果非常罕見，在原假設(shè)成立的情況下幾乎不會發(fā)生，因此我們有理由拒絕原假設(shè)。比如老師計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，如果成績沒提高，你考出這么好的成績的概率只有1%，小于5%，所以老師會認(rèn)為你成績確實(shí)提高了。8.Bz統(tǒng)計(jì)量的值表示樣本均值與總體均值之間的差異用標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的距離。差異越大，z值越大，表明樣本均值越遠(yuǎn)離總體均值。就像老師發(fā)現(xiàn)你的平均成績遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于班級平均水平，z值就會很大。9.B當(dāng)我們不知道兩個總體的方差，但假設(shè)它們相等時，應(yīng)該使用t檢驗(yàn)來比較兩個獨(dú)立樣本的均值。t檢驗(yàn)考慮了樣本量小和總體方差未知的情況。比如老師想比較實(shí)驗(yàn)組和對照組的平均成績，但不知道兩組成績的方差，就用t檢驗(yàn)。10.B在進(jìn)行t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，自由度（df=n-1）也會較小，這會影響t分布的形狀和t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。所以我們需要用樣本量減1來計(jì)算自由度。比如老師測了10個人，自由度就是9。11.B如果t統(tǒng)計(jì)量的值非常大，說明樣本均值與總體均值之間的差異非常大，用標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的話，差異就非常顯著。這表明我們有理由拒絕原假設(shè)。比如老師計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，你的平均成績與老師預(yù)期的平均成績差異巨大，t值很大，老師會認(rèn)為你的成績確實(shí)有提高。12.A顯著性水平α是我們愿意承擔(dān)的犯Ⅰ類錯誤的概率，所以1-α就是1-犯Ⅰ類錯誤的概率，即不犯Ⅰ類錯誤的概率。α=0.01意味著老師只愿意承擔(dān)1%的風(fēng)險(xiǎn)，即只會有1%的概率錯誤地認(rèn)為成績提高了。13.A如果樣本均值與總體均值之間的差異非常小，說明樣本均值非常接近總體均值，用標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量的話，差異就非常小。這會導(dǎo)致z統(tǒng)計(jì)量的值很小。就像老師發(fā)現(xiàn)你的平均成績和班級平均水平差不多，z值就會很小。14.A如果p值大于顯著性水平α，說明樣本觀察到的結(jié)果并不罕見，在原假設(shè)成立的情況下完全可能發(fā)生，因此我們沒有理由拒絕原假設(shè)。比如老師計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，即使成績沒提高，你考出這么好的成績的概率也有6%，大于5%，所以老師不會認(rèn)為你成績提高了。15.A統(tǒng)計(jì)顯著通常指p值小于顯著性水平α，意味著樣本觀察到的結(jié)果非常罕見，在原假設(shè)成立的情況下幾乎不會發(fā)生，因此我們有理由拒絕原假設(shè)。所以原假設(shè)被拒絕時，我們通常會說這個結(jié)果是統(tǒng)計(jì)顯著的。比如老師發(fā)現(xiàn)p值小于0.05，就會說結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.B,C點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)，比如用樣本均值估計(jì)總體均值；區(qū)間估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量給出一個范圍，認(rèn)為總體參數(shù)在這個范圍內(nèi)。描述統(tǒng)計(jì)是整理和描述數(shù)據(jù)特征，相關(guān)分析是研究變量間關(guān)系。所以B和C是估計(jì)總體參數(shù)的方法。2.A,BⅠ類錯誤是拒絕原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是正確的；Ⅱ類錯誤是接受原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是錯誤的。標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量樣本統(tǒng)計(jì)量離散程度的指標(biāo)，顯著性水平是預(yù)先設(shè)定的犯Ⅰ類錯誤的最大概率，p值是樣本數(shù)據(jù)在原假設(shè)成立時出現(xiàn)的概率。所以A和B是錯誤類型。3.A,C,Dz檢驗(yàn)的前提條件包括：樣本量足夠大（n≥30）、總體分布已知且為正態(tài)分布、總體方差已知。當(dāng)樣本量非常大時，中心極限定理保證了樣本均值的分布近似正態(tài)分布，即使總體分布未知。所以A、C、D是進(jìn)行z檢驗(yàn)的條件。4.A,Et檢驗(yàn)適用于小樣本（n<30），假設(shè)樣本來自正態(tài)分布的總體，總體方差未知。當(dāng)樣本量較大時，t分布近似于正態(tài)分布，此時也可以使用z檢驗(yàn)。所以A和E是正確的說法。5.A,B,C,D,E樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，拒絕原假設(shè)的可能性越大；顯著性水平直接影響檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度；樣本均值與總體均值之間的差異越大，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大；總體方差影響標(biāo)準(zhǔn)誤差的大?。粰z驗(yàn)方法不同（如z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)）會直接影響檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和分布。所以這些因素都會影響檢驗(yàn)結(jié)果。6.A,C,Dz檢驗(yàn)適用于大樣本（n≥30），假設(shè)總體分布已知且為正態(tài)分布，總體方差已知。當(dāng)樣本量非常大時，中心極限定理保證了樣本均值的分布近似正態(tài)分布，即使總體分布未知。所以A、C、D是正確的說法。7.A,BⅠ類錯誤是拒絕原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是正確的；Ⅱ類錯誤是接受原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是錯誤的。標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量樣本統(tǒng)計(jì)量離散程度的指標(biāo)，顯著性水平是預(yù)先設(shè)定的犯Ⅰ類錯誤的最大概率，p值是樣本數(shù)據(jù)在原假設(shè)成立時出現(xiàn)的概率。所以A和B是錯誤類型。8.C,D,Et檢驗(yàn)的條件包括：總體方差未知，樣本來自正態(tài)分布的總體，樣本均值與總體均值之間的差異較大（檢驗(yàn)才有意義）。當(dāng)樣本量足夠大時，中心極限定理保證了樣本均值的分布近似正態(tài)分布，但不需要總體方差已知。所以C、D、E是進(jìn)行t檢驗(yàn)的條件。9.A,B,C,D,E樣本量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大，拒絕原假設(shè)的可能性越大；顯著性水平直接影響檢驗(yàn)的嚴(yán)格程度；樣本均值與總體均值之間的差異越大，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值越大；總體方差影響標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小；檢驗(yàn)方法不同（如z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)）會直接影響檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和分布。所以這些因素都會影響檢驗(yàn)結(jié)果。10.A,C,Dz檢驗(yàn)適用于大樣本（n≥30），假設(shè)總體分布已知且為正態(tài)分布，總體方差已知。當(dāng)樣本量非常大時，中心極限定理保證了樣本均值的分布近似正態(tài)分布，即使總體分布未知。所以A、C、D是正確的說法。三、簡答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇顯著性水平α；確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；計(jì)算p值或比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值；做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或接受原假設(shè)）；解釋結(jié)果的實(shí)際意義。比如老師假設(shè)你成績沒提高（H0），備擇假設(shè)是你成績提高了（H1）；選擇α=0.05；計(jì)算z統(tǒng)計(jì)量；比較p值與0.05；如果p值<0.05，拒絕H0，認(rèn)為你成績提高了；解釋這個結(jié)果意味著你努力學(xué)習(xí)確實(shí)有效果。在哪些情況下我們可能會選擇拒絕原假設(shè)？通常是在樣本觀察到的結(jié)果非常罕見，在原假設(shè)成立的情況下幾乎不會發(fā)生，即p值非常小，小于預(yù)設(shè)的顯著性水平α?xí)r。比如老師發(fā)現(xiàn)p值只有0.001，小于0.05，就會拒絕原假設(shè)，認(rèn)為你成績確實(shí)提高了。2.當(dāng)樣本量非常大時，即使樣本均值與總體均值之間的差異很小，z統(tǒng)計(jì)量的值也會很大。這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)誤差隨著樣本量的增大而減小，根據(jù)公式z=(樣本均值-總體均值)/標(biāo)準(zhǔn)誤差，標(biāo)準(zhǔn)誤差很小，即使差異很小，z值也會很大。而且大樣本量也意味著p值會很小，即使差異很小，p值也會小于顯著性水平α，導(dǎo)致拒絕原假設(shè)。這是因?yàn)榇髽颖玖刻峁┝烁嗟男畔?，使得我們能夠檢測到更小的差異。就像老師測了1000個人，即使你只比平均水平高0.1分，但因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)誤差非常小，z值會很大，p值會很小，老師仍然會認(rèn)為你成績提高了。3.標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）離散程度的指標(biāo)，它反映了樣本統(tǒng)計(jì)量圍繞總體參數(shù)波動的程度。標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，說明樣本統(tǒng)計(jì)量越接近總體參數(shù)，估計(jì)就越精確；標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，說明樣本統(tǒng)計(jì)量圍繞總體參數(shù)波動越大，估計(jì)就越不準(zhǔn)確。在樣本量增大時，標(biāo)準(zhǔn)誤差通常會減小，這是因?yàn)闃颖玖吭酱螅瑯颖揪翟浇咏傮w均值，樣本統(tǒng)計(jì)量的分布越集中，波動越小。具體來說，對于樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，公式為SE=σ/√n，其中σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。當(dāng)n增大時，√n增大，SE減小。所以樣本量增大時，標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，估計(jì)更精確。4.假設(shè)我們正在比較兩個獨(dú)立樣本的均值，如果不知道兩個總體的方差，但假設(shè)它們相等，我們應(yīng)該使用t檢驗(yàn)來比較兩個獨(dú)立樣本的均值。t檢驗(yàn)的原理是利用樣本均值和樣本方差來估計(jì)總體均值和總體方差，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，比較t統(tǒng)計(jì)量的值與t分布的臨界值。具體來說，對于兩個獨(dú)立樣本的均值比較，公式為t=(樣本均值1-樣本均值2)/√(s12/n1+s22/n2)，其中s12和s22是兩個樣本的方差，n1和n2是兩個樣本的樣本量。這個公式考慮了樣本均值之間的差異，以及兩個樣本方差的估計(jì)。當(dāng)總體方差未知且相等時，t檢驗(yàn)是更合適的檢驗(yàn)方法。5.p值是樣本數(shù)據(jù)在原假設(shè)成立時出現(xiàn)的概率，它反映了樣本觀察到的結(jié)果有多么罕見。p值越小，說明樣本觀察到的結(jié)果越罕見，在原假設(shè)成立的情況下幾乎不會發(fā)生，因此我們有理由拒絕原假設(shè)。如果p值小于顯著性水平α，我們通常會做出拒絕原假設(shè)的結(jié)論。這是因?yàn)閜值小于α意味著樣本觀察到的結(jié)果比我們預(yù)先設(shè)定的錯誤判斷的概率還要小，因此我們有足夠的證據(jù)認(rèn)為原假設(shè)是錯誤的。比如老師計(jì)算后發(fā)現(xiàn)p值小于0.05，就會說“p值小于0.05，拒絕原假設(shè)”，意味著有95%的把握認(rèn)為你的成績確實(shí)提高了。四、論述題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)中Ⅰ類錯誤是拒絕原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是正確的；Ⅱ類錯誤是接受原假設(shè)時，實(shí)際上原假設(shè)是錯誤的。它們之間的關(guān)系是：顯著性水平α是預(yù)先設(shè)定的犯Ⅰ類錯誤的最大概率，而Ⅱ類錯誤的概率β取決于樣本量、效應(yīng)大小和顯著性水平α。通常情況下，減小α?xí)?dǎo)致β增大，反之亦然。在實(shí)際研究中，我們?nèi)绾纹胶猗耦愬e誤和Ⅱ類錯誤的風(fēng)險(xiǎn)？這取決