人教版8年級數學下冊《一次函數》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各圖中，不能表示y是x的函數的是（）A． B．C． D．2、變量，有如下關系：①；②；③；④．其中是的函數的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①3、下列函數中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數 B．y=中，x取x≠-1的實數C．y=中，x取x≥2的實數 D．y=中，x取x≥-3的實數4、點A（，）、B（，）都在直線上，則與的關系是（）A． B． C． D．5、已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點坐標為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、學?！扒啻憾Y”活動當天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進，行進2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學校，最后小明和媽媽同時到達學校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關系如圖所示．則小明家與學校之間的距離是_____米．2、函數的定義域是_____．3、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時間x/min之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時，他們倆距離地面的高度差為70m．4、如果，y=2，那么x=______5、函數y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點（0，－1），則其函數表達式是_____________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP＝S△COB，請求出點P的坐標；（3）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．2、如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AC運動，且速度為每秒1cm，點Q從點C開始沿CB運動，且速度為每秒2cm，其中一個點到達端點，另一個點也隨之停止，它們同時出發(fā)，設運動的時間為t秒．（1）當t＝2秒時，求PQ的長；（2）求運動時間為幾秒時，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運動的過程中，用含t（0＜t＜5）的代數式表示四邊形APQB的面積．3、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A（1）求直線BC的函數表達式；（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請直接寫出點P的坐標；②若ΔPQB的面積為94，求出點③若點K為線段OB的中點，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點F，滿足∠CKF=45°，求出點F的坐標．4、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調配某種大型機器，需要從A市和B市調配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調配的該種機器分別是8臺和4臺，現決定調配到C市5臺和D市7臺已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元．（1）求總運費w關于x的函數關系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？5、為落實“精準扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設種植A種蔬菜m畝，求w關于m的函數關系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數；②滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數；③滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數；④，當時，，則y不是x的函數；綜上，是函數的有①②③．故選：B．【點睛】本題主要考查了函數的定義．在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數．3、D【解析】【分析】根據分式的分母不能為0、二次根式的被開方數的非負性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數，此項正確；B、，即，中，取的實數，此項正確；C、，，中，取的實數，此項正確；D、，且，，中，取的實數，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關鍵．4、D【解析】【分析】根據k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點睛】本題考查了一次函數的性質，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】設直線的解析式為，把點，點代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為，再由直線與直線關于軸對稱，可得點關于軸對稱的點為，然后設直線的解析式為，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯立，即可求解．【詳解】解：設直線的解析式為，把點，點代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∵將直線向下平移8個單位得到直線，∴直線的解析式為，∵點關于軸對稱的點為，設直線的解析式為，把點，點代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯立，得：，解得：，∴直線與直線的交點坐標為．故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數的平移，一次函數與二元一次方程組的關系，熟練掌握一次函數的平移特征，一次函數與二元一次方程組的關系是解題的關鍵．二、填空題1、1760【解析】【分析】根據函數圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據此可得小明原來的速度，進而得出小明回時的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時間，媽媽走了40×3＝120米，設小明換好衣服離開家到與媽媽同時到達學校的時間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點睛】本題主要是考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵是根據題意正確分析出函數圖像中的數據．2、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據分式有意義的條件即分式的分母不能為0進行分析計算即可．【詳解】解：函數的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點睛】本題考查求函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．3、303、10、13【解析】【分析】（1）根據路程與時間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數法求AB與CD解析式，根據解析式組成方程組求出相遇時間，利用兩函數之差=70建構方程求出相遇后相差70米的時間或乙到終點相距70米的時間即可．【詳解】解：（1）內乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設甲函數表達式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設乙提速前的函數表達式為.把（1，15）代入，得，設乙提速后的函數表達式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當時，解得；當時，解得；當時，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時，他們倆距離地面的高度差為70m．【點睛】本題考查一次函數圖像獲取信息，待定系數法求函數解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構方程，掌握一次函數圖像獲取信息，待定系數法求函數解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構方程是解題關鍵．4、3【解析】【分析】把y=2代入

y=x計算即可．【詳解】解：∵y=2，∴2=x，∴x=3故答案為：3．【點睛】本題考查了正比例函數的問題，做題的關鍵是掌握將y值代入即可求解．5、y=x-1【解析】【分析】根據平行直線的解析式求出k值，再把點的坐標代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點（0，-1），∴b=-1，∴函數的表達式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了求一次函數解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關鍵．三、解答題1、（1）點A、B的坐標分別為（6，0），（0，3），點C（2，2）；△COB的面積＝3；（2）P（4，1）；（3）點Q的坐標為（0，127）或（0，125）或（0，【解析】【分析】（1）點A、B的坐標分別為（6，0）、（0，3），聯立式y(tǒng)＝x，y＝﹣12x+3得：點C（2，2）；△COB的面積＝1（2）設點P（m，﹣12m+3），S△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m﹣2）2+（﹣12m+3﹣2）2＝22+12＝（3）分∠MQN＝90°、∠QNM＝90°、∠NMQ＝90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，則點A、B聯立式y(tǒng)＝x，y＝－12x＋3并解得：x＝2，故點C△COB的面積＝12×OB×x（2）設點P（m，－12mS△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m－2）2＋（－12m＋3－2）2＝22＋12解得：m＝4或0（舍去0），故點P（4，1）；（3）設點M、N、Q的坐標分別為（m，m）、（m，3－12m）、（0，n①當∠MQN＝90°時，∵∠GNQ＋∠GQN＝90°，∠GQN＋∠HQM＝90°，∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，∴△NGQ≌△QHM（AAS），∴GN＝QH，GQ＝HM，即：m＝3－12m－n，n－m＝m解得：m＝67，n＝12②當∠QNM＝90°時，則MN＝QN，即：3－12m－m＝m，解得：m＝6n＝y(tǒng)N＝3－1③當∠NMQ＝90°時，同理可得：n＝65綜上，點Q的坐標為（0，127）或（0，125）或（0，【點睛】本題主要考查一次函數與幾何的綜合，熟練掌握一次函數的性質及等腰三角形的性質是解題的關鍵．2、（1）PQ＝5cm；（2）t＝53；（3）S四邊形APQB＝30﹣5t+t2【解析】【分析】（1）先分別求出CQ和CP的長，再根據勾股定理解得即可；（2）由∠C=90°可知，當△PCQ是等腰三角形時，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四邊形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，AP＝t，PC＝5﹣t，CQ＝2t，∵∠C＝90°，∴PQ＝PC∵t＝2，∴PQ＝32（2）∵∠C＝90°，∴當CP＝CQ時，△PCQ是等腰三角形，∴5﹣t＝2t，解得：t＝53∴t＝53秒時，△PCQ（3）由題意得：S四邊形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ＝1＝1＝30﹣5t+t2．【點睛】本題主要考查了勾股定理，等腰三角形的定義，列函數關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．3、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點M的坐標為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點B坐標和點A坐標，進而求出點C坐標，最后用待定系數法求出直線BC解析式；（2）①設點M(m，0)，則點P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設點M(n,0)，P(n,12n+3)，點Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，根據∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據點K為線段OB的中點，OB=6，求出K(0,32)，設F(x,0)，則OE=x+32，待定系數法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點C與點A關于y軸對稱，∴C(6,0)，設直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1（2）①設點M(m,0)，∴P(m,1∵B(0,3)，C(6,0)，∴BC2=OB2∵∠MBC=90°，∴Δ∴BM∴m∴m=?3∴P?故答案為：?3②設點M(n,0)，∵點P在直線AB:y=1∴P(n,1∵點Q在直線BC:y=?1∴Q(n,?1∴PQ=|1∵ΔPQB的面積為∴S∴n=±3∴M(322，0)或(?③過點F作FH⊥FK交CK于H，過點H作HE⊥x軸于E，∵∠CKF=45°，∴Δ∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，∵∠KFO+∠FKO=90°，∴∠HFE=∠FKO，∵∠KOF=∠FEH=90°，∴Δ∴EH=OF，EF=OK，∵點K為線段OB的中點，OB=6，∴EF=OK=32，設F(x,0)，則OE=x+32，EH=OF=x，則H(x+3∵C(6,0)，K(0,3設直線CK的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0解得：k=?1∴直線CK的解析式為y=?1∵點H在CK上，H(x+32，∴x=?1解得：x=9∴點F的坐標為(910，【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數與幾何綜合，全等三角形的性質與判定，等腰直角三角形的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握待定系數法求一次函數解析式．4、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調運方案；（3）當A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，最低運費為4100元【解析】【分析】（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x（2）根據（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數的性質求解即可．【詳解】解：（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運費不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數，∴x可取0，1，2，∴共有3種調運方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w