2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)檢驗在統(tǒng)計推斷中的運用分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在進行非參數(shù)檢驗時，如果樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，那么更適合使用哪種檢驗方法來比較兩個獨立樣本的均值差異？（A）Wilcoxon秩和檢驗（B）Mann-WhitneyU檢驗（C）獨立樣本t檢驗（D）Fisher精確檢驗2.對于一個小樣本（n<30），如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，但需要比較其中心位置，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用哪種檢驗方法？（A）t檢驗（B）卡方檢驗（C）符號檢驗（D）Kruskal-Wallis檢驗3.在非參數(shù)檢驗中，Wilcoxon符號秩檢驗主要用于解決哪種類型的問題？（A）兩個獨立樣本的均值比較（B）單個樣本的均值與已知值比較（C）兩個相關(guān)樣本的均值比較（D）多個獨立樣本的分類比較4.如果需要對三個或以上獨立樣本進行中心位置的比較，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，應(yīng)該選擇哪種檢驗方法？（A）單因素方差分析（B）Kruskal-Wallis檢驗（C）Friedman檢驗（D）卡方獨立性檢驗5.在非參數(shù)檢驗中，符號檢驗適用于哪種類型的數(shù)據(jù)？（A）定比數(shù)據(jù)（B）定類數(shù)據(jù)（C）定序數(shù)據(jù)（D）定距數(shù)據(jù)6.當(dāng)樣本量較小且數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時，比較兩個相關(guān)樣本的均值差異，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（A）配對樣本t檢驗（B）符號秩檢驗（C）Wilcoxon秩和檢驗（D）Mann-WhitneyU檢驗7.在非參數(shù)檢驗中，游程檢驗主要用于解決哪種類型的問題？（A）兩個獨立樣本的均值比較（B）單個樣本的分布形態(tài)檢驗（C）兩個相關(guān)樣本的均值比較（D）多個獨立樣本的分類比較8.對于定序數(shù)據(jù)，如果要比較兩個獨立樣本的中心位置，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（A）獨立樣本t檢驗（B）Mann-WhitneyU檢驗（C）卡方檢驗（D）Fisher精確檢驗9.在非參數(shù)檢驗中，F(xiàn)riedman檢驗適用于哪種類型的數(shù)據(jù)？（A）定比數(shù)據(jù)（B）定類數(shù)據(jù)（C）定序數(shù)據(jù)（D）定距數(shù)據(jù)10.如果需要對三個或以上相關(guān)樣本進行中心位置的比較，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，應(yīng)該選擇哪種檢驗方法？（A）多因素方差分析（B）Kruskal-Wallis檢驗（C）Friedman檢驗（D）卡方獨立性檢驗11.在非參數(shù)檢驗中，卡方檢驗主要用于解決哪種類型的問題？（A）兩個獨立樣本的均值比較（B）單個樣本的分布形態(tài)檢驗（C）兩個相關(guān)樣本的均值比較（D）多個獨立樣本的分類比較12.對于一個小樣本（n<30），如果要檢驗其分布是否均勻，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（A）t檢驗（B）卡方檢驗（C）符號檢驗（D）游程檢驗13.在非參數(shù)檢驗中，Mann-WhitneyU檢驗主要用于解決哪種類型的問題？（A）兩個獨立樣本的均值比較（B）單個樣本的均值與已知值比較（C）兩個相關(guān)樣本的均值比較（D）多個獨立樣本的分類比較14.如果需要對三個或以上獨立樣本進行分類比較，應(yīng)該選擇哪種檢驗方法？（A）單因素方差分析（B）Kruskal-Wallis檢驗（C）Fisher精確檢驗（D）卡方獨立性檢驗15.在非參數(shù)檢驗中，Wilcoxon秩和檢驗適用于哪種類型的數(shù)據(jù)？（A）定比數(shù)據(jù)（B）定類數(shù)據(jù)（C）定序數(shù)據(jù)（D）定距數(shù)據(jù)二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個選項中，有多項符合題目要求，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。每小題選出正確選項后，用英文逗號分隔開，多選、錯選、少選或未選均無分。）1.非參數(shù)檢驗有哪些優(yōu)點？（A）對數(shù)據(jù)分布沒有嚴格要求（B）樣本量較小也能使用（C）計算相對簡單（D）適用于各類數(shù)據(jù)（E）結(jié)果更準確2.在進行非參數(shù)檢驗時，如何處理數(shù)據(jù)？（A）將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩次（B）使用原始數(shù)據(jù)進行計算（C）對數(shù)據(jù)進行標準化處理（D）忽略異常值（E）將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率分布3.以下哪些檢驗方法屬于非參數(shù)檢驗？（A）t檢驗（B）Mann-WhitneyU檢驗（C）Friedman檢驗（D）卡方檢驗（E）方差分析4.在非參數(shù)檢驗中，如何比較兩個獨立樣本的均值差異？（A）Wilcoxon秩和檢驗（B）Mann-WhitneyU檢驗（C）獨立樣本t檢驗（D）Fisher精確檢驗（E）Kruskal-Wallis檢驗5.對于定序數(shù)據(jù)，如何進行非參數(shù)檢驗？（A）獨立樣本t檢驗（B）Mann-WhitneyU檢驗（C）符號檢驗（D）Wilcoxon秩和檢驗（E）卡方檢驗6.在非參數(shù)檢驗中，如何處理多個獨立樣本的分類比較？（A）單因素方差分析（B）Kruskal-Wallis檢驗（C）Fisher精確檢驗（D）卡方獨立性檢驗（E）游程檢驗7.對于相關(guān)樣本，如何進行非參數(shù)檢驗？（A）配對樣本t檢驗（B）符號秩檢驗（C）Wilcoxon秩和檢驗（D）Mann-WhitneyU檢驗（E）Friedman檢驗8.在非參數(shù)檢驗中，如何處理單個樣本的分布形態(tài)檢驗？（A）卡方檢驗（B）符號檢驗（C）游程檢驗（D）Kolmogorov-Smirnov檢驗（E）Wilcoxon符號秩檢驗9.在非參數(shù)檢驗中，如何處理兩個相關(guān)樣本的均值比較？（A）配對樣本t檢驗（B）符號檢驗（C）Wilcoxon秩和檢驗（D）Mann-WhitneyU檢驗（E）Friedman檢驗10.非參數(shù)檢驗在哪些情況下適用？（A）數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布（B）樣本量較?。–）數(shù)據(jù)是定類或定序（D）數(shù)據(jù)是定比或定距（E）數(shù)據(jù)存在異常值三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）1.請簡述非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別。在什么情況下，我們更傾向于使用非參數(shù)檢驗？2.在進行Wilcoxon符號秩檢驗時，如果存在相同的秩次，應(yīng)該如何處理？請具體說明。3.Kruskal-Wallis檢驗的基本原理是什么？它適用于哪種類型的數(shù)據(jù)比較？4.請解釋什么是符號檢驗，并簡述其在檢驗兩個相關(guān)樣本均值差異時的具體步驟。5.在實際應(yīng)用中，如何判斷一個樣本是否來自正態(tài)分布？如果不滿足正態(tài)分布，可以采取哪些非參數(shù)檢驗方法來替代相應(yīng)的參數(shù)檢驗？四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）1.請結(jié)合實際案例，論述非參數(shù)檢驗在處理小樣本、非正態(tài)分布數(shù)據(jù)以及定類、定序數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢和適用性。并說明在實際操作中，如何選擇合適的非參數(shù)檢驗方法。2.在進行多個獨立樣本的分類比較時，卡方檢驗和Kruskal-Wallis檢驗有哪些區(qū)別？請結(jié)合具體情境，分析在什么情況下應(yīng)該選擇卡方檢驗，而在什么情況下應(yīng)該選擇Kruskal-Wallis檢驗。并說明這兩種檢驗方法的局限性是什么。本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.答案：B解析：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時，Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的均值差異。Wilcoxon秩和檢驗也是非參數(shù)檢驗，但通常用于配對樣本。獨立樣本t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Fisher精確檢驗適用于小樣本的分類數(shù)據(jù)。2.答案：C解析：符號檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個相關(guān)樣本的均值差異，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布時。t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布?？ǚ綑z驗用于分類數(shù)據(jù)。Kruskal-Wallis檢驗用于多個獨立樣本的比較。3.答案：C解析：Wilcoxon符號秩檢驗主要用于比較兩個相關(guān)樣本的均值差異，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布時。它通過比較樣本中每個觀測值的秩次來檢驗兩個樣本的均值是否存在顯著差異。4.答案：B解析：Kruskal-Wallis檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較三個或以上獨立樣本的中心位置，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布。單因素方差分析要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Friedman檢驗用于多個相關(guān)樣本的比較?？ǚ姜毩⑿詸z驗用于分類數(shù)據(jù)。5.答案：C解析：符號檢驗適用于定序數(shù)據(jù)，通過檢驗樣本中正負符號的數(shù)量來比較兩個相關(guān)樣本的均值差異。定比數(shù)據(jù)和定距數(shù)據(jù)通常使用參數(shù)檢驗方法。定類數(shù)據(jù)使用卡方檢驗。6.答案：B解析：符號秩檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個相關(guān)樣本的均值差異，特別是當(dāng)樣本量較小且數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時。配對樣本t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Wilcoxon秩和檢驗和Mann-WhitneyU檢驗用于獨立樣本。7.答案：B解析：游程檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，主要用于檢驗單個樣本的分布形態(tài)是否均勻。它通過計算樣本中連續(xù)相同符號的“游程”數(shù)量來檢驗分布的隨機性。其他選項中的檢驗方法都有特定的應(yīng)用場景。8.答案：B解析：Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的中心位置，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù)時。獨立樣本t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。卡方檢驗用于分類數(shù)據(jù)。Fisher精確檢驗適用于小樣本的分類數(shù)據(jù)。9.答案：C解析：Friedman檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較三個或以上相關(guān)樣本的中心位置，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布。它通過比較樣本中每個觀測值的秩次來檢驗多個相關(guān)樣本的均值是否存在顯著差異。其他選項中的檢驗方法都有特定的應(yīng)用場景。10.答案：C解析：Friedman檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，適用于比較三個或以上相關(guān)樣本的中心位置，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布。多因素方差分析要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Kruskal-Wallis檢驗用于多個獨立樣本的比較。卡方獨立性檢驗用于分類數(shù)據(jù)。11.答案：D解析：卡方檢驗主要用于檢驗多個獨立樣本的分類比較，通過比較觀測頻數(shù)和期望頻數(shù)來檢驗分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。其他選項中的檢驗方法都有特定的應(yīng)用場景。12.答案：B解析：卡方檢驗適用于小樣本的分布形態(tài)檢驗，通過比較觀測頻數(shù)和期望頻數(shù)來檢驗樣本是否來自均勻分布。t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。符號檢驗用于比較兩個相關(guān)樣本。游程檢驗用于檢驗單個樣本的分布形態(tài)。13.答案：A解析：Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，主要用于比較兩個獨立樣本的均值差異。它通過比較樣本中每個觀測值的秩次來檢驗兩個樣本的均值是否存在顯著差異。其他選項中的檢驗方法都有特定的應(yīng)用場景。14.答案：D解析：卡方獨立性檢驗主要用于檢驗多個獨立樣本的分類比較，通過比較觀測頻數(shù)和期望頻數(shù)來檢驗分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)。其他選項中的檢驗方法都有特定的應(yīng)用場景。15.答案：C解析：Wilcoxon秩和檢驗適用于定序數(shù)據(jù)，通過比較樣本中每個觀測值的秩次來檢驗兩個獨立樣本的均值差異。定比數(shù)據(jù)和定距數(shù)據(jù)通常使用參數(shù)檢驗方法。定類數(shù)據(jù)使用卡方檢驗。二、多項選擇題答案及解析1.答案：A,B,C,D解析：非參數(shù)檢驗的優(yōu)點包括對數(shù)據(jù)分布沒有嚴格要求、樣本量較小也能使用、計算相對簡單、適用于各類數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗的結(jié)果可能不如參數(shù)檢驗準確，但在某些情況下仍然是有效的選擇。2.答案：A,B,C,D解析：在非參數(shù)檢驗中，通常將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩次進行處理，使用原始數(shù)據(jù)進行計算較少見。對數(shù)據(jù)進行標準化處理和忽略異常值都是非參數(shù)檢驗中常用的方法。將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率分布通常用于卡方檢驗。3.答案：B,C,D解析：t檢驗和方差分析是參數(shù)檢驗方法，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Mann-WhitneyU檢驗、Friedman檢驗和卡方檢驗是非參數(shù)檢驗方法，對數(shù)據(jù)分布沒有嚴格要求。4.答案：A,B,D解析：Wilcoxon秩和檢驗和Mann-WhitneyU檢驗都是非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的均值差異。獨立樣本t檢驗是參數(shù)檢驗方法，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Fisher精確檢驗適用于小樣本的分類數(shù)據(jù)。5.答案：B,C,D解析：Mann-WhitneyU檢驗、符號檢驗和Wilcoxon秩和檢驗都是非參數(shù)檢驗方法，適用于定序數(shù)據(jù)。獨立樣本t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布?？ǚ綑z驗用于分類數(shù)據(jù)。6.答案：B,C,D解析：Kruskal-Wallis檢驗、Fisher精確檢驗和卡方獨立性檢驗都是非參數(shù)檢驗方法，適用于多個獨立樣本的分類比較。單因素方差分析是參數(shù)檢驗方法，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。游程檢驗用于檢驗單個樣本的分布形態(tài)。7.答案：B,C,E解析：符號檢驗和Wilcoxon秩和檢驗都是非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個相關(guān)樣本的均值差異。配對樣本t檢驗是參數(shù)檢驗方法，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Mann-WhitneyU檢驗用于獨立樣本。Friedman檢驗用于多個相關(guān)樣本。8.答案：A,C,D解析：卡方檢驗、游程檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗都是非參數(shù)檢驗方法，適用于單個樣本的分布形態(tài)檢驗。Wilcoxon符號秩檢驗用于比較兩個相關(guān)樣本的均值差異。符號檢驗用于比較兩個相關(guān)樣本。9.答案：B,C,E解析：符號檢驗、Wilcoxon秩和檢驗和Friedman檢驗都是非參數(shù)檢驗方法，適用于比較兩個相關(guān)樣本的均值差異。配對樣本t檢驗是參數(shù)檢驗方法，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。Mann-WhitneyU檢驗用于獨立樣本。10.答案：A,B,C,E解析：非參數(shù)檢驗適用于數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布、樣本量較小、數(shù)據(jù)是定類或定序、數(shù)據(jù)存在異常值的情況。定比和定距數(shù)據(jù)在滿足正態(tài)分布時可以使用參數(shù)檢驗方法。三、簡答題答案及解析1.答案：非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別在于對數(shù)據(jù)分布的假設(shè)不同。參數(shù)檢驗要求數(shù)據(jù)服從特定的分布（如正態(tài)分布），而非參數(shù)檢驗對數(shù)據(jù)分布沒有嚴格要求。非參數(shù)檢驗適用于小樣本、數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布、定類或定序數(shù)據(jù)等情況。在數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布、樣本量較小或數(shù)據(jù)類型不適合參數(shù)檢驗時，我們更傾向于使用非參數(shù)檢驗。解析：非參數(shù)檢驗和參數(shù)檢驗的主要區(qū)別在于對數(shù)據(jù)分布的假設(shè)。參數(shù)檢驗通常要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，而非參數(shù)檢驗對數(shù)據(jù)分布沒有嚴格要求。非參數(shù)檢驗適用于小樣本、數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布、定類或定序數(shù)據(jù)等情況。在數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布、樣本量較小或數(shù)據(jù)類型不適合參數(shù)檢驗時，我們更傾向于使用非參數(shù)檢驗。2.答案：在進行Wilcoxon符號秩檢驗時，如果存在相同的秩次，通常采用平均秩次的方法處理。具體步驟如下：首先，將樣本數(shù)據(jù)從小到大排序并賦予秩次，相同的秩次賦予平均秩次。然后，計算正負秩次的總和，并比較正負秩次總和的差異。最后，根據(jù)秩次總和的差異判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異。解析：在進行Wilcoxon符號秩檢驗時，如果存在相同的秩次，通常采用平均秩次的方法處理。具體步驟如下：首先，將樣本數(shù)據(jù)從小到大排序并賦予秩次，相同的秩次賦予平均秩次。然后，計算正負秩次的總和，并比較正負秩次總和的差異。最后，根據(jù)秩次總和的差異判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異。3.答案：Kruskal-Wallis檢驗的基本原理是將多個獨立樣本的數(shù)據(jù)合并排序，并賦予秩次，然后計算每個樣本的秩次總和，最后比較不同樣本秩次總和的差異。Kruskal-Wallis檢驗適用于比較三個或以上獨立樣本的中心位置，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布。解析：Kruskal-Wallis檢驗的基本原理是將多個獨立樣本的數(shù)據(jù)合并排序，并賦予秩次，然后計算每個樣本的秩次總和，最后比較不同樣本秩次總和的差異。Kruskal-Wallis檢驗適用于比較三個或以上獨立樣本的中心位置，且數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布。4.答案：符號檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，通過檢驗樣本中正負符號的數(shù)量來比較兩個相關(guān)樣本的均值差異。具體步驟如下：首先，計算每個樣本中正負符號的數(shù)量。然后，比較正負符號數(shù)量的差異。最后，根據(jù)正負符號數(shù)量的差異判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異。解析：符號檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，通過檢驗樣本中正負符號的數(shù)量來比較兩個相關(guān)樣本的均值差異。具體步驟如下：首先，計算每個樣本中正負符號的數(shù)量。然后，比較正負符號數(shù)量的差異。最后，根據(jù)正負符號數(shù)量的差異判斷兩個樣本的均值是否存在顯著差異。5.答案：判斷一個樣本是否來自正態(tài)分布的方法包括觀察樣本的直方圖、Q-Q圖、Shapiro-Wilk檢驗等。如果不滿足正態(tài)分布，可以采取Wilcoxon秩和檢驗、Mann-WhitneyU檢驗、Kruskal-Wallis檢驗、Friedman檢驗等非參數(shù)檢驗方法來替代相應(yīng)的參數(shù)檢驗。解析：判斷一個樣本是否來自正態(tài)分布的方法包括觀