人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（

）A． B． C． D．2、一架飛機(jī)從大興國際機(jī)場向南偏東30°方向飛行了，返回時(shí)飛機(jī)應(yīng)向(

)．A．北偏西30°方向飛行 B．北偏西60°方向飛行C．東偏南30°方向飛行 D．東偏南60°方向飛行3、若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，則3A－2B為()A．3x2－2y2－5xy B．3x2－2y2 C．－5xy D．3x2＋2y24、小友同學(xué)在一次數(shù)學(xué)作業(yè)中做了四道計(jì)算題：①；②③；④．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)5、|－6|的倒數(shù)是（

）A．6 B．－6 C． D．－6、下列等式是由根據(jù)等式性質(zhì)變形得到的，其中正確的個(gè)數(shù)有(

)①；②；③；④A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短 B．射線C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 D．延長線段到，使2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)如圖所示，若，，則下列式子一定不成立的是（

）A． B． C． D．3、如圖所示，下列說法正確的是（

）A．∠DAO也可以用∠DAC表示 B．∠COB也可以用∠O表示C．∠2也可以用∠OBC表示 D．∠CDB也可以用∠1表示4、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝65、如圖，下列條件中能確定的是OC是∠AOB的平分線的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D．第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．2、如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為________．3、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為__________．4、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）5、的補(bǔ)角等于______________________′.6、將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，則_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負(fù)數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊；

（2）求烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離．2、南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部共有學(xué)生2147人，其中八級(jí)比七年級(jí)多132人，七年級(jí)比九年級(jí)少242人，求我校初中部各年級(jí)的學(xué)生數(shù)為多少人？3、“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價(jià)上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí)，避免了水資源的浪費(fèi)．階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段，每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià)，但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計(jì)算）：用水量(單位：m3)單價(jià)（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi)．4、定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．（1）A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D，A的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有個(gè)，分別是；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．5、周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長度表示2千米，請(qǐng)畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．6、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.2、A【解析】【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性：兩地相互之間的方向相反，距離相等．據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知返回時(shí)飛機(jī)應(yīng)向北偏西方向飛行．故選：A．【考點(diǎn)】考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南．）3、A【解析】【分析】把A、B代入3A－2B得出3（x2－xy）－2（xy＋y2），去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】∵A＝x2－xy，B＝xy＋y2∴將A,B代入3A－2B得出故選:A.【考點(diǎn)】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、B【解析】【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)、有理數(shù)乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可．【詳解】，則①錯(cuò)誤，則②錯(cuò)誤，則③正確，則④正確綜上，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)、有理數(shù)乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1解答．【詳解】∵|－6|=6又∵6×=1，∴|－6|的倒數(shù)是，故答案為C.【考點(diǎn)】此題考查倒數(shù)、絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1.6、C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】①正確，是由根據(jù)等式性質(zhì)1兩邊同時(shí)減去3x再加上1得到變化而來的；②不正確，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去4x，應(yīng)得到3x-4x=-1；③正確，是由根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2得到的；④不正確，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加4x，應(yīng)得到；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，射線的定義以及線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、射線向一方無限延伸，沒有長度，所以，射線OA=3cm錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、應(yīng)為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、延長線段AB到C使AC=BC無法做到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)以及射線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b＋c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可．【詳解】解：由圖知a＜b＜c．又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b＋c＜0，∴|b|＞|c|，故D不符合題意，C符合題意；由|b|＞|c|，b＋c＜0，c＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故B符合題意．∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋c＜0，故A符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了通過數(shù)軸比較數(shù)的大小和去絕對(duì)值的能力，掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本選項(xiàng)說法正確；B、∠COB不能用∠O表示，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、∠2也可用∠OBC表示，本選項(xiàng)說法正確；D、∠CDB也可用∠1表示，本選項(xiàng)說法正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．4、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，據(jù)此分析各項(xiàng)即可得答案．【詳解】A.，右邊不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)為1，故是一元一次方程；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．5、ABD【解析】【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)∠AOB=2∠AOC時(shí)，此時(shí)∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)∠BOC=∠AOB時(shí)，OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．三、填空題1、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．2、【解析】【分析】原式去括號(hào)合并整理后，將a+8b的值代入計(jì)算即可求值．【詳解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），當(dāng)a+8b=-5時(shí)，原式=10．故答案為10【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、【解析】【分析】通過觀察可得等號(hào)左邊分?jǐn)?shù)相加等于1減去左邊最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的差，由此規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關(guān)鍵是要觀察數(shù)字變化規(guī)律并歸納總結(jié).5、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義直接解答．【詳解】的補(bǔ)角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點(diǎn)】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，本題考查補(bǔ)角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的概念．6、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，進(jìn)而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【詳解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是角的和差，兩銳角的互余，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）距離出發(fā)點(diǎn)5米，在出發(fā)點(diǎn)的北邊；（2）47米【解析】【分析】（1）把記錄到的所有數(shù)字相加，即可求解；（2）把記錄到的所有的數(shù)字的絕對(duì)值相加，即可求解．【詳解】解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，∴烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)5米，在出發(fā)點(diǎn)的北邊；（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），∴烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了47米．【考點(diǎn)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．2、一年級(jí)有591人，則二年級(jí)有723人，三年級(jí)有833人．【解析】【分析】等量關(guān)系為：七年級(jí)學(xué)生人數(shù)+八年級(jí)人數(shù)+九年級(jí)人數(shù)=2147，把相關(guān)代數(shù)式代入即可求解．【詳解】解：設(shè)七年級(jí)有x人，則八年級(jí)有（x+132）人，九年級(jí)有（x+242）人．根據(jù)題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年級(jí)有591人，則二年級(jí)有723人，三年級(jí)有833人．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系的解決本題的關(guān)鍵；3、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價(jià)為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價(jià)為3元/m3，超出15m3的部分，單價(jià)為5元/m3，根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時(shí)的費(fèi)用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費(fèi)50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)40元；（2）當(dāng)用水量為15時(shí)，交水費(fèi)（元）；

因?yàn)?0，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當(dāng)x不超過時(shí)，此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為：元，②當(dāng)x超過時(shí)，又因?yàn)橛脩舯?、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為：元．答：當(dāng)x不超過時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．4、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點(diǎn)”的定義即可求得答案；（2）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，利用“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，分兩種情況討論即可求出答案．【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴點(diǎn)B是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）AM=-1-（-3）=2，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，①當(dāng)DM=AM時(shí)，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②當(dāng)AM=DM時(shí)，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，綜上所述，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè)，分別是-2，-4，1