人教版7年級數(shù)學上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列方程中是一元一次方程的是（

）A．2x＋y=3 B．3x-1=0 C． D．4x-12、下列比較大小正確的是（

）A．﹣10＞﹣9 B．0＜﹣14 C．＞（﹣2） D．﹣＜﹣3、-2015的絕對值是（

）．A．-2015 B．2015 C． D．-4、|－6|的倒數(shù)是（

）A．6 B．－6 C． D．－5、如圖是一個長方體紙盒表面展開圖，紙片厚度忽略不計，按圖中數(shù)據(jù)，這個盒子容積為（）A．6 B．8 C．10 D．156、一架飛機從大興國際機場向南偏東30°方向飛行了，返回時飛機應向(

)．A．北偏西30°方向飛行 B．北偏西60°方向飛行C．東偏南30°方向飛行 D．東偏南60°方向飛行二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列語句中正確的是（）A．數(shù)字0也是單項式 B．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1C．xy是二次單項式 D．﹣的系數(shù)是﹣2、如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，則下列表示∠α的余角的式子中正確的有（

）A．90°﹣∠α B．∠β﹣90° C．（∠α＋∠β） D．（∠β﹣∠α）3、有下列說法，其中錯誤的說法有（）A．多項式﹣3x2+x﹣1的系數(shù)是﹣3，它是三次二項式；B．單項式﹣和﹣πb的系數(shù)分別是﹣4和﹣；C．是二次多項式；D．2a+與3π+都是整式，4、下列對關于x的方程解的表述，正確的是（

）A．方程有無數(shù)個解 B．方程的解是C．若，則方程無解 D．若，方程的解為5、下列說法中，錯誤的是（

）A．角的平分線就是把一個角分成兩個角的射線B．若∠AOB＝∠AOC，則OA是∠AOC的平分線C．角的大小與它的邊的長短無關D．∠CAD與∠BAC的和一定是∠BAD第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若關于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，則m的值為_____．2、如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點A放在原點，并把圓片沿數(shù)軸滾動1周，點A到達點的位置，則點表示的數(shù)是_______；若起點A開始時是與—1重合的，則滾動2周后點表示的數(shù)是______．3、中國古代的算籌計數(shù)法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數(shù)的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個位數(shù)劃上斜線以表示負數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．4、數(shù)軸上點A表示數(shù)﹣1，點B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點C滿足條件CA＝2CB，則點C表示的數(shù)為_____．5、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______6、若，則的值為________.四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若圓形的半徑為，廣場長為，寬為．（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為，求廣場空地的面積（計算結果保留）．2、已知：點O為直線上一點，過點O作射線．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點O作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線，若與互余，請畫出圖形，并求的度數(shù)．3、計算：（1）；（2）．4、如圖，直線、相交于點，為銳角，，平分（1）圖中與互余的角為__________；（2）若，求的度數(shù)；（3）圖中與銳角互補角的個數(shù)隨的度數(shù)變化而變化，直接寫出與互補的角的個數(shù)及對應的的度數(shù)5、已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個有理數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結果：多次重復以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關系，用等式表達出來．6、閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的倍，即滿足時，則稱點是“對的相關點”．例如，當點、、表示的數(shù)分別為0，1，2時，，則稱點是“對的2相關點”．（1）如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是“對的2相關點”；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點“對的2相關點”，但點“對的2相關點”；（請在橫線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為4．在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點是“對的3相關點”；（3）如圖3，、為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向左運動，到達點A停止．當經(jīng)過多少秒時，、和中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】A.是二元一次方程；B.符合一元一次方程的定義；C.分母中含有未知數(shù)，是分式方程；D.是代數(shù)式.故選B．2、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對各選項進行比較即可得出答案．【詳解】A.∵，∴﹣10<﹣9，故不正確；

B.∵0>﹣14，故不正確；

C.∵=2，∴＞（﹣2），故正確；

D.∵，∴﹣>﹣，故不正確；故選C.【考點】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，即正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；

兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、B【解析】【詳解】試題分析：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，所以-2015的絕對值是2015，故選B．考點：絕對值的性質．4、C【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1解答．【詳解】∵|－6|=6又∵6×=1，∴|－6|的倒數(shù)是，故答案為C.【考點】此題考查倒數(shù)、絕對值，解題關鍵在于互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1.5、A【解析】【分析】由圖可知：長方體的長是3，寬是2，高是1，根據(jù)“長方體的體積=長×寬×高”進行解答即可.【詳解】解：由圖可知，長方體的長是3，寬是2，高是1，容積為：3×2×1=6.故選A.【考點】解答此題的關鍵是根據(jù)長方體的表面展開圖，得出長、寬、高的長度，進而根據(jù)長方體的體積計算方法進行解答即可6、A【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性：兩地相互之間的方向相反，距離相等．據(jù)此解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知返回時飛機應向北偏西方向飛行．故選：A．【考點】考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南，西北，西南．）二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A、數(shù)字0也是單項式，該選項正確；

B、單項式﹣a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，該選項錯誤；C、xy是二次單項式，該選項正確；

D、﹣的系數(shù)是﹣，該選項正確；故選：ACD．【考點】本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)角的性質，互補兩角之和為，互余兩角之和為，可將選項中的式子化為含有∠α和∠β的式子，再將代入即可解出此題．【詳解】解：∵∠α和∠β互補，∴，∴∠α的余角＝90°﹣∠α，故A正確；∵∠β﹣90°＋∠α＝∠α＋∠β－90°＝﹣90°＝90°，故B正確；＋∠α＝＋∠α＝90°＋∠α90°，故C錯誤；（∠β﹣∠α）＋∠α＝（∠α＋∠β）＝，故D正確；故選：ABD．【考點】本題考查了余角和補角的性質，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的項數(shù)、次數(shù)分別判斷即可；【詳解】多項式﹣3x2+x﹣1的二次項系數(shù)是﹣3，它是二次三項式，故A說法錯誤；單項式﹣和﹣πb的系數(shù)分別是和﹣，故B說法錯誤；是二次多項式，故C正確；2a+與3π+中，3π+不是整式，故D說法錯誤；故選ABD．【考點】本題主要考查了單項式與多項式相關知識，熟練掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)以及多項式的次數(shù)、項數(shù)的知識是解題的關鍵．4、CD【解析】【分析】本方程含有參數(shù)，所以方程的解與的取值有關，所以要分類討論．【詳解】∵關于x的方程，∴應把看為常數(shù)，而不是變量，∴是關于的一元一次方程，∴不可能有無數(shù)個解，故A不正確；∵當時，方程左邊為0，方程左右兩邊不相等，∴方程無解，故C正確；B錯誤∵當時，方程的解為，故D正確；故答案選：CD．【考點】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質和角的含義以及角的計算分別進行解答，即可得出答案．【詳解】解：A、角的平分線就是把一個角分成兩個相等的角的射線，故本選項錯誤，符合題意；B、若∠AOB＝∠AOC，OA也不是∠AOC的平分線，如圖，故本選項錯誤，符合題意；C、角的大小與它的邊的長短無關，故本選項正確，不符合題意；D、當射線在的內部時，與的差是，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】此題考查了角的大小比較、角平分線的性質和角的計算，關鍵掌握角平分線的性質和角的畫法，多數(shù)角分兩種情況畫，在角的內部和角的外部．三、填空題1、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】解：∵關于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，∴|m-2|=1且m-1≠0，解得：m=3．故答案為：3．【考點】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵．只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．2、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動周數(shù)確定A點移動的距離，最后分類討論，將A點原來位置的數(shù)加上或減去滾動的距離即可得到答案．【詳解】解：因為半徑為1的圓的周長為2，所以每滾動一周就相當于圓上的A點平移了個單位，滾動2周就相當于平移了個單位；當圓向左滾動一周時，則A'表示的數(shù)為，當圓向右滾動一周時，則A'表示的數(shù)為；當A點開始時與重合時，若向右滾動兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點】本題考查了用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)的知識，要求學生能動態(tài)的理解數(shù)軸上點的位置變化，能明白圓滾動一周或兩周時同一個點的運動變化，并能通過加減運算得到運動后點的位置所表示的數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個4位負數(shù)，再查圖找出對應關系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負整數(shù)，是．故答案為：．【考點】本題考查了應用類問題，解題關鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．4、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當點C在線段AB上時，②當點C在點B右側時，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當點C在線段AB上時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點C表示的數(shù)為1；②當點C在點B右側時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質求解．5、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關鍵．6、-3【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【詳解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2將a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考點】此題考查絕對值的性質，合并同類項，解題關鍵在于求出a,b的值四、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意廣場空的面積等于長方形的面積減去一個圓的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意，將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）依題意，圓形的半徑為，廣場長為，寬為，則廣場空地的面積為．（2）廣場的長為，寬為，圓形花壇的半徑為．=．【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，理解題意，列出代數(shù)式是解題的關鍵．2、（1）70°；（2）55°；（3）畫圖見解析，55°或165°【解析】【分析】（1）根據(jù)補角的定義即可求解；（2）先求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，再根據(jù)角的和差關系可求∠MOD的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當射線OP在∠BOC內部時（如圖1），②當射線OP在∠BOC外部時（如圖2），進行討論即可求解．【詳解】解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°；（2）由（1）得∠AOC=70°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠AOC=×70°=35°，∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=35°+20°=55°；（3）由（2）得∠AOM=35°，∵∠BOP與∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-35°=55°，①當射線OP在∠BOC內部時（如圖1），∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-55°=55°；②當射線OP在∠BOC外部時（如圖2），∠COP=∠BOC+∠BOP=110°+55°=165°．綜上所述，∠COP的度數(shù)為55°或165°．【考點】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，注意分類思想的運用，以及數(shù)形結合思想的運用．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、（1）、；（2）；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義可解答；（2）根據(jù)補角的定義列方程可解答；（3）設出∠AOE的度數(shù)，依次表達圖中的補角，可解．【詳解】（1）由題意可得于∠AOE互余的角為：、（2）設.∵，∴，.∵，∴.又∵，∴，即.∴.（3）設∠AOE=α，且0°＜α＜90°由（1）可知，∠AOD=∠BOC=90°-α，∠BOE=180°-α，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（90°-α）=90°+α，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=∠DOF=45°+，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°-α+45°+=135°-，∠EOF=∠AOF+∠AOE=135°+，∠COF=∠BOC+∠BOF=90°-α+45°+=135°-=∠AOF，①當∠AOF+∠AOE=180°時，即135°-+α=180°，解得α=90°，不符合題意；②當∠EOF+∠AOE=180°時，即135°++α=180°，解得α=30°，符合題意；③當∠BOD+∠AOE=180°時，即90°+α+α=180°，解得α=45°，符合題意；綜上可知，當銳角時，互補角有2個，為、．當銳角時，互補角有3個，為、、．當銳角不等于和時，互補角有1個，為．【考點】本題主要考查補角的定義，角平分線的定義，熟練掌握補角的定義是解題關鍵．5、（1）-14；（2）＝；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運算法則進行計算即可得；（2）按規(guī)定的運算進行運算后進行比較即可得；（3）按規(guī)定的運算分別求出M、N，然后進行比較即可得.【詳解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案為=；（3）因為M=a*（b–c）=a×（b–