第頁(yè)專題6函數(shù)：解析式歸類目錄TOC\o"1-1"\h\u【題型一】直接代入 1【題型二】分段函數(shù)代入計(jì)算 2【題型三】代入求參（解方程） 4【題型四】分段函數(shù)分類討論解方程 5【題型五】復(fù)合函數(shù)求值 7【題型六】求解析式1：一元一次待定系數(shù) 9【題型七】求解析式2：一元二次待定系數(shù) 10【題型八】求解析式3：反比例函數(shù) 12【題型九】求解析式4：換元法 13【題型十】求解析式5：指數(shù)和對(duì)數(shù)換元型 14【題型十一】求解析式6：湊配型 15【題型十二】求解析式7：函數(shù)方程型 16【題型十三】復(fù)合型換元計(jì)算（難點(diǎn)） 18培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練 19培優(yōu)第二階——能力提升練 22培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練 24【題型一】直接代入【典例分析】已知，，求：(1)；(2)；(3).【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，則______．2.若函數(shù)，，則____________3.已知，，則___________．【題型二】分段函數(shù)代入計(jì)算【典例分析】函數(shù)，，若，則________．【提分秘籍】基本規(guī)律在分段函數(shù)求函數(shù)值的時(shí)候，要把自變量代入到所對(duì)應(yīng)的解析式中是解本題的關(guān)鍵在計(jì)算時(shí)要對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行分類討論，并根據(jù)內(nèi)層函數(shù)的值域選擇合適的解析式進(jìn)行計(jì)算，【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)則________.2.設(shè)函數(shù)，則_______.3.已知函數(shù)則_______．【題型三】代入求參（解方程）【典例分析】設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為_____．【提分秘籍】基本規(guī)律根據(jù)分段函數(shù)的解析式分段討論解方程.討論的范圍，代入對(duì)應(yīng)解析式,對(duì)函數(shù)值進(jìn)行分段考慮，代值計(jì)算?！咀兪接?xùn)練】1.若方程，若方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．2.已知函數(shù)，若則___________.3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為__________．【題型四】分段函數(shù)分類討論解方程【典例分析】已知函數(shù)，則滿足等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是______．【提分秘籍】基本規(guī)律當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時(shí)，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值.【變式訓(xùn)練】1.設(shè)，若，則_____.2.函數(shù)，若，則__________.3.．設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型五】復(fù)合函數(shù)求值【典例分析】已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)a的值等于___________.【提分秘籍】基本規(guī)律內(nèi)函數(shù)函數(shù)值，是外函數(shù)自變量。分類討論內(nèi)函數(shù)自變量取值，對(duì)應(yīng)內(nèi)函數(shù)函數(shù)值取值，再選擇對(duì)應(yīng)的解析式代入。【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)若，則a構(gòu)成的集合為______．2.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值是_________.3.已知，函數(shù)若，則___________.【題型六】求解析式1：一元一次待定系數(shù)【典例分析】設(shè)為一次函數(shù)，且．若，則的解析式為（

）A．或 B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律一元一次函數(shù)：1.2.【變式訓(xùn)練】1.一次函數(shù)滿足：，則的解析式可以是（

）A． B．C． D．2.若是上單調(diào)遞減的一次函數(shù)，若，則__．3.已知一次函數(shù)滿足，則＝________.【題型七】求解析式2：一元二次待定系數(shù)【典例分析】已知二次函數(shù)滿足，則（）A．1 B．7 C．8 D．16【提分秘籍】基本規(guī)律二次函數(shù)公式①一般式頂點(diǎn)式：y＝ax2＋bx＋c＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(b,2a)))eq\s\up12(2)＋eq\f(4ac－b2,4a). ②頂點(diǎn)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))，對(duì)稱軸是：x＝－eq\f(b,2a).③方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)【變式訓(xùn)練】1.已知是二次函數(shù)．且．則________．2.若二次函數(shù)滿足，，求.【題型八】求解析式3：反比例函數(shù)【典例分析】已知函數(shù)，其中是x的正比例函數(shù)，是x的反比例函數(shù)，且，則（

）A．3 B．8 C．9 D．16【提分秘籍】基本規(guī)律反比例函數(shù)：【變式訓(xùn)練】1.已知是反比例函數(shù)，且，則的解析式為（

）A． B．C． D．2.已知與x成反比例，當(dāng)時(shí)，，則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_____.【題型九】求解析式4：換元法【典例分析】已知函數(shù)，則的解析式為（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律形如，可以令t=g（x），反解出x，代入到解析式中，轉(zhuǎn)化為f（t）型，即為f（x）解析式使用換元法求解析式時(shí)，要注意換元后的取值范圍?！咀兪接?xùn)練】1.若函數(shù)，則（

）A． B．C． D．2.已知，則_________.3.已知，那么f（8）等于A．1 B．3 C．8 D．【題型十】求解析式5：指數(shù)和對(duì)數(shù)換元型【典例分析】設(shè)，則的值是（

）A．128 B．256 C．512 D．1024【提分秘籍】基本規(guī)律利用換元法求指數(shù)式和對(duì)數(shù)式型函數(shù)解析式時(shí)，要注意指對(duì)互化x＝logbN（(a>0且a≠1，N>0)【變式訓(xùn)練】1.若，則的表達(dá)式為（

）A． B．C． D．2.已知，則（

）A． B． C． D．【題型十一】求解析式6：湊配型【典例分析】已知，則（

）A．6 B．3 C．11 D．10【提分秘籍】基本規(guī)律配湊法求解析式：1、觀察式子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行“同構(gòu)”配湊。2、配湊換元時(shí)，要主語(yǔ)式子對(duì)應(yīng)的函數(shù)取值范圍。如，則或【變式訓(xùn)練】1.若函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．或 C． D．32.已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為______.3.若，則__________．【題型十二】求解析式7：函數(shù)方程型【典例分析】已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，則f(1)＝____．【提分秘籍】基本規(guī)律一般情況下，形如，g（x）與h（x）存在著迭代關(guān)系，如g（x）=x與h（x）=-x的關(guān)系，如與的關(guān)系等等?！咀兪接?xùn)練】1.已知求f(x)的解析式.2.定義在R上的函數(shù)滿足，則______.3.已知函數(shù)滿足，其中且，則函數(shù)的解析式為__________【題型十三】復(fù)合型換元計(jì)算（難點(diǎn)）【典例分析】已知定義在上函數(shù)為單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有,則

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意的都有，則A．2 B．4 C．6 D．82.已知函數(shù)為上的增函數(shù)，且對(duì)任意都有，則______.分階培優(yōu)練分階培優(yōu)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1.設(shè)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．2.已知函數(shù)，則=_________3.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為________.4.函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．2 B．4 C．6 D．85.已知函數(shù)，若，則______________.6.已知是一次函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．7.已知二次函數(shù)滿足，，則函數(shù)的最小值為__________．8.已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．9.設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．10.若，則______.11.已知，則______．12.已知滿足，求的解析式.培優(yōu)第二階——能力提升練1.已知函數(shù)，，，則_______；2.設(shè)函數(shù)f(x)＝，則f(f（2）)＝________.3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)______．4.已知函數(shù)若，則___________.5.已知，若，則_______.6.已知是一次函數(shù)，，則（

）A． B． C． D．7.已知為二次函數(shù)，若在處取得最小值，且的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則函數(shù)解析式為___________.8.已知函數(shù)滿足則（

）A． B．C． D．9.已知函數(shù)滿足：，則（

）A． B．C． D．10.已知，則的解析式為__________．11.已知滿足，（x>0），求的解析式.12.已知函數(shù)f(x)滿足3f(x﹣1)+2f(1﹣x)=2x，則f(x)的解析式為___________.培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練1.設(shè)，，則（

）A． B． C． D．2.已知函數(shù)則______.3.已知，若，則________．4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是__________．5.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的取值范圍是___________.6.已知函數(shù)是一次函數(shù)