第頁(yè)專題17同角三角函數(shù)與誘導(dǎo)公式目錄TOC\o"1-1"\h\u【題型一】誘導(dǎo)公式 1【題型二】三角函數(shù)的正負(fù) 3【題型三】半角等三角函數(shù)正負(fù) 5【題型四】同角1：點(diǎn)坐標(biāo)求三角函數(shù) 7【題型五】同角2：有三角函數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo) 8【題型六】同角3：坐標(biāo)求角 9【題型七】同角4：?jiǎn)挝粓A上動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) 11【題型八】正切與弦互化求 13【題型九】正余弦平方關(guān)系 14【題型十】sinxconx與sinxconx 16培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練 17培優(yōu)第二階——培優(yōu)拔尖練 20【題型一】誘導(dǎo)公式【典例分析】若是方程的一個(gè)根，則（

）A． B． C． D．【提分秘籍】誘導(dǎo)公式五、六是難點(diǎn)公式五________公式六____【變式訓(xùn)練】1.若角的終邊落在直線上，則_____．2.已知，則___________3.已知，若，則___________.【題型二】三角函數(shù)的正負(fù)【典例分析】已知為終邊不在坐標(biāo)軸上的角，則函數(shù)的值域是A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)課本上圖像，可以有如下口訣記憶：三角函數(shù)符號(hào)判斷口訣：一正二正弦，三切四余弦【變式訓(xùn)練】1.．若，且，則是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角2.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.給出下列各三角函數(shù)值：①；②；③；④．其中符號(hào)為負(fù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型三】半角等三角函數(shù)正負(fù)【典例分析】設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【提分秘籍】基本規(guī)律半角與倍角，可以通過角度所在象限不等式組來討論【變式訓(xùn)練】1.設(shè)，如果且，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2.若是第四象限角，則點(diǎn)在（

）A．第二或第四象限 B．第一或第三象限C．第三或第四象限 D．第一或第二象限3，若為第一象限角，則，，，中必定為正值的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【題型四】同角1：點(diǎn)坐標(biāo)求三角函數(shù)【典例分析】角的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)，則有A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律任意角的三角函數(shù)的定義條件如圖，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)定義正弦函數(shù)把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)_y_叫做的正弦函數(shù)，記作，即余弦函數(shù)把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x叫做的余弦函數(shù)，記作，即_正切函數(shù)把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做的正切函數(shù)，記作，即_三角函數(shù)正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)【變式訓(xùn)練】1.LINKWord.Document.12"D:\\2022數(shù)學(xué)\\高三數(shù)學(xué)專題目錄\\00000基礎(chǔ)與拔高--不分文理\\10三角函數(shù)與解三角形系\\小題\\03同角三角函數(shù)與誘導(dǎo)公式\\02-3三角函數(shù)概念.docx""OLE_LINK1"\h\a若角的終邊落在直線上，則的值等于A．0 B． C．2 D．或22.已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．3.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（

）A． B．1 C．2 D．3【題型五】同角2：有三角函數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo)【典例分析】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）A． B．1 C．2 D．2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的a值是（）A． B． C．或 D．13.已知角的終邊過點(diǎn)，且，則的值為()A． B． C． D．【題型六】同角3：坐標(biāo)求角【典例分析】已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知角，角，終邊上有一點(diǎn)，則（）．A． B． C． D．2.已知點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是（）．A． B．C． D．3.LINKWord.Document.12"D:\\2022數(shù)學(xué)\\高三數(shù)學(xué)專題目錄\\00000基礎(chǔ)與拔高--不分文理\\10三角函數(shù)與解三角形系\\小題\\03同角三角函數(shù)與誘導(dǎo)公式\\04-3單位圓坐標(biāo)求角.docx""OLE_LINK1"\h\a.已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的的取值范圍是（）A． B．C． D．【題型七】同角4：?jiǎn)挝粓A上動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)【典例分析】如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在半徑為1的圓O上以點(diǎn)P為起始點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈，由該質(zhì)點(diǎn)到軸的距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知某質(zhì)點(diǎn)從平面直角坐標(biāo)系中的初始位置點(diǎn)，沿以為圓心，4為半徑的圓周按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)在軸上的射影為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．2.在直角坐標(biāo)系中，角的始邊為軸的正半軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與單位圓交于點(diǎn)，若，則（

）A．0.6 B．0.8 C．-0.6 D．-0.83.如圖所示，已知軸上一點(diǎn)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，1秒鐘時(shí)間轉(zhuǎn)過角，經(jīng)過2秒鐘點(diǎn)在第三象限，經(jīng)過14秒鐘，與最初位置重合，則角的弧度數(shù)為A． B． C．或 D．無法確定【題型八】正切與弦互化求【典例分析】已知為第一象限角，，則（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律商數(shù)關(guān)系：eq\f(sinα,cosα)＝tanα(又叫切弦互化式)正余弦與正切互化，可以借助定義，也可以借助平方關(guān)系，必要時(shí)可以讓學(xué)生畫小直角三角形，直接比例轉(zhuǎn)化【變式訓(xùn)練】1.若，且為第四象限角，則的值為（

）A． B． C． D．2.已知是第三象限角，且，則A． B． C． D．3.已知，，則的值為（

）A． B． C． D．【題型九】正余弦平方關(guān)系【典例分析】.已知，則（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1(又叫1的代換式)【變式訓(xùn)練】1.已知，則的值為（）A． B． C． D．2.已知是第四象限角，且，則（

）A． B．C． D．3.已知，則（

）A． B． C． D．【題型十】sinxconx與sinxconx【典例分析】已知，，則的值為A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律已知中的一個(gè)可以求出其他兩個(gè)，其中關(guān)鍵是根據(jù)的范圍得到這三個(gè)值的符號(hào)，【變式訓(xùn)練】1..已知，且，則（

）A． B． C． D．2.已知，，則的值是（

）A． B． C． D．3..已知，則（

）A． B． C． D．分階培優(yōu)練分階培優(yōu)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．若，則（

）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則下列三角函數(shù)值中正確的是（

）A． B．C． D．3．設(shè)角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則的值是（

）A． B． C． D．4．若，則點(diǎn)必在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知，，則（

）A． B． C． D．6．已知角的終邊過點(diǎn)，且，則的值為（

）A． B． C． D．7．化簡(jiǎn)后等于A． B．C． D．8．若角的終邊經(jīng)過，則下列值不存在的是（

）A． B． C． D．9．的值A(chǔ)．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不小于010．已知角，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則A． B． C． D．培優(yōu)第二階——培優(yōu)拔尖練1．設(shè)是第二象限角，且滿足，則___________.2．已知，則________.3．，，則的值為__________.4．已知是第四象限角，