新浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)第一章：平行線與相交線知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)詮釋兩條直線的位置關(guān)系（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。（2）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線交平行線。幾種特殊關(guān)系的角（1）余角和補(bǔ)角：①定義：如果兩個(gè)角的和是直角，稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。②性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。（2）對(duì)頂角：①定義：兩條直線相交所得有公共頂點(diǎn)、沒有公共邊的兩個(gè)角②性質(zhì)：對(duì)頂角相等。（3）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線分別與第三條直線相交，構(gòu)成八個(gè)角。在兩條直線同一側(cè)并且在第三條直線的旁邊的兩個(gè)角叫同位角。在兩條直線之間并且在第三條直線的兩旁的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線之間并且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。三、主要內(nèi)容（1）平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩直線平行。（2）平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。第二章：二元一次方程組2.1二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。2.2二元一次方程組由兩個(gè)二元一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。2.3解二元一次方程組①消元就是把二元一次方程組化為一元一次方程。消元的方法是代入，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟是：1.將方程組中的一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)能用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；2．用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求另一個(gè)未知數(shù)的值；4．寫出方程組的解。②對(duì)于二元一次方程組，當(dāng)兩個(gè)方程組的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或是互為相反數(shù)時(shí)，可以通過把兩個(gè)方程的兩邊進(jìn)行相加或相減來消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。通過將兩個(gè)方程的兩邊進(jìn)行相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：1.將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為相同（或互為相反數(shù)）；2.通過相加（或相減）消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；3.解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值；3.將求得得未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；4．寫出方程組的解。2.4二元一次方程組的應(yīng)用當(dāng)問題中所求的未知數(shù)有兩個(gè)時(shí)，用兩個(gè)字母來表示未知數(shù)往往比較容易列出方程。一般地，應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟為：理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關(guān)系）制定計(jì)劃（考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組）執(zhí)行計(jì)劃（列出方程組并求解，得到答案）回顧（檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意）題目：1．方程組的解是（）兩數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。4.4因式分解的簡單應(yīng)用題目：1、利用因式分解說明：能被120整除.2.（2007·臨安）已知、、是的三邊，且滿足，判斷的形狀.閱讀下面的解題過程：解：由得，①即，②∴，③∴是直角三角形.④試問：以上解題過程是否正確？.若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；錯(cuò)誤原因是；本題的正確結(jié)論應(yīng)該是.第五章：分式5.1分式①表示兩個(gè)數(shù)相除，且除式中含有字母，像這樣的代數(shù)式就叫做分式。分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式就沒有意義。②分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。分式的基本性質(zhì)是進(jìn)行分式化簡的運(yùn)算和依據(jù)。把分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。5.2分式的乘除分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。5.3分式的加減①一般地，同分母分式的加減有以下法則：同分母的分式相加減，分母不變。②把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分。進(jìn)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減。通分時(shí)一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積為公分母。5.4分式方程①只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。當(dāng)分式方程含有若干個(gè)分式時(shí)，通?？捎酶鱾€(gè)分式的公分母同乘方程兩邊進(jìn)行去分母。必須注意的是，解分式方程一定要驗(yàn)根，把求得的根代入原方程，或者代入原方程兩邊所乘的公分母，看分母的值是否為零。使分母為零的根叫做增根。增根應(yīng)該舍去。②列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題，在方法、步驟上基本一致，但解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根。利用分式方程還可以把已知公式變形。題目：1．下列各式中，分式的個(gè)數(shù)有（）x+y,,,—4xy,A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列各式正確的是（） A．B．C．D．3．已知，求的值．第六章：數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)點(diǎn)一、抽樣：人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查，這就是抽樣。在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。二、常見的統(tǒng)計(jì)圖：常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖三種，在解決實(shí)際問題時(shí)，具體選擇用哪種統(tǒng)計(jì)圖，要依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和問題的要求而定。1．條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。條形統(tǒng)計(jì)圖又分為條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）特點(diǎn)：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)間的差別；如果要表示的數(shù)據(jù)各自獨(dú)立，一般要選用條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）繪制方法：①為了使圖形大小適當(dāng)，先要確定橫軸和縱軸的長度，畫出橫軸和縱軸；②確定單位長度，根據(jù)要表示的數(shù)據(jù)的大小和數(shù)據(jù)的種類，分別確定兩個(gè)軸的單位長度，在橫縱、縱軸上從零開始等距離分段；③用長短（或高低）不同的直條來表示具體的數(shù)量，直條的寬度要適當(dāng)，每個(gè)直條的寬度要相等，直條之間的距離也要相等；④要注明各直條所表示的統(tǒng)計(jì)對(duì)象、單位和數(shù)量，寫上統(tǒng)計(jì)圖的名稱、制圖日期，復(fù)式條形圖還要有圖例。2．折線統(tǒng)計(jì)圖：（1）折線統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。（2）特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)增減變化。如果表示的數(shù)據(jù)是想了解隨時(shí)間變化而變化的情況，那么就采用折線統(tǒng)計(jì)圖。（3）繪制方法：①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)；②用一定單位表示一定的數(shù)量，畫出縱、橫軸；③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)；④把各點(diǎn)用線段按順序依次連接起來；⑤統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)是不是統(tǒng)計(jì)資料整理的數(shù)據(jù)。3．扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360o的比。如果表示的數(shù)據(jù)是想了解各數(shù)據(jù)所占的百分比，那么一般采用扇形統(tǒng)計(jì)圖。（3）繪制方法：①先算出個(gè)部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾；②再算出表示