第3課時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用4.4一次函數(shù)的應(yīng)用1.利用在同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題。（重點(diǎn)）2.對(duì)在同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的理解。（難點(diǎn)）

前面我們學(xué)習(xí)了利用單個(gè)一次函數(shù)圖象解決問(wèn)題的方法，但有時(shí)我們會(huì)遇到一些比較復(fù)雜的問(wèn)題，出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)一次函數(shù)的圖象，我們?nèi)绾卫脙蓚€(gè)一次函數(shù)圖象來(lái)解決問(wèn)題呢？

(1)當(dāng)銷(xiāo)售量為

2

t

時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，銷(xiāo)售成本＝_____元。(2)當(dāng)銷(xiāo)售量為

6

t

時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，銷(xiāo)售成本＝_____元。6000500020003000

l1表示某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2表示該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(3)當(dāng)銷(xiāo)售量＝______時(shí)，銷(xiāo)售收入＝銷(xiāo)售成本。(4)當(dāng)銷(xiāo)售量______時(shí)，該公司盈利(收入大于成本)；當(dāng)銷(xiāo)售量______時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)。4t＞4t＜4t

l1表示某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2表示該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(5)當(dāng)銷(xiāo)售量等于______時(shí)，該公司盈利（收入減成本）1

000元。

l1表示某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2表示該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(6)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

是：

；l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

是：

。y1＝1000xy2＝500x＋20006

能借助(6)的結(jié)論解決嗎？思考

如圖，設(shè)

l1

對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)

y＝k1x＋b1

中，k1

和

b1

的實(shí)際意義各是什么？設(shè)

l2對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)

y＝k2x＋b2

中，k2

和

b2

的實(shí)際意義各是什么？k1

的意義：每銷(xiāo)售

1

t

產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入b1

的意義：未銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售收入為

0k2

的意義：每銷(xiāo)售

1

t

產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本b2

的意義：未銷(xiāo)售時(shí)，為銷(xiāo)售所花的成本為

2

000。例

圖

1

是某景區(qū)游覽路線示意圖。甲在觀景臺(tái)

1

聯(lián)系乙，發(fā)現(xiàn)乙在觀景臺(tái)

2

,于是沿著游覽路線追趕乙。圖

2

中

l1,l2

分別表示甲、乙兩人到觀景臺(tái)

1

的路程

s(單位：m)與追趕時(shí)間

t(單位：min)之間的關(guān)系。圖

1圖

2

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)哪條線表示甲到觀景臺(tái)

1

的路程與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?圖

1圖

2解：當(dāng)t＝0

時(shí)，甲到觀景臺(tái)

1

的路程為

0m,即s＝0,故l1

表示甲到觀景臺(tái)

1

的路程與追趕時(shí)間之間的關(guān)系。解：

t

從

0

增加到

20

時(shí)，l1

上點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加了

1000,l2

上點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加了

600,即

20min內(nèi)，甲行走了

1

000m,乙行走了

600m,所以甲的速度快。

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(2)甲和乙哪個(gè)人的速度快?圖

1圖

2解：如圖

3,延長(zhǎng)l1

,l2

。

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(3)30min內(nèi)甲能否追上乙?圖

1圖

2圖

3

可以看出，當(dāng)t＝30時(shí)，l1

上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2

上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，30min

時(shí)甲尚未追上乙。

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(4)到達(dá)觀景臺(tái)

3

后道路分岔，甲能否在到達(dá)觀景臺(tái)

3

前追上乙?圖

1解：在圖

3

中，l1

與l2

交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于（800+1300=）

2

100

,這說(shuō)明，甲能在到達(dá)觀景臺(tái)

3

前追上乙。圖

3

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(5)設(shè)

l1

與

l2

對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)分別為s＝k1t＋b1與s＝k2t＋b2,k1,

k2

的實(shí)際意義各是什么?甲、乙兩人的速度各是多少?圖

1圖

2解：k1表示甲的速度，k2表示乙的速度。甲的速度是

50m/min,乙的速度是

30m/min。1.如圖，l甲、l乙

分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車(chē)比賽中所行進(jìn)的路程

s(m)與時(shí)間

t(min)之間的關(guān)系，則他們行進(jìn)的速度關(guān)系是(

)A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙兩人行進(jìn)的速度一樣快D.無(wú)法確定A2.甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)相向行，他們到

B

地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.甲的速度

6km/hB.甲出發(fā)

4.5

小時(shí)后與乙相遇C.乙比甲晚出發(fā)

2hD.乙的速度是

3km/hD3.某圖書(shū)館的租書(shū)業(yè)務(wù)有兩種方式：使用會(huì)員卡和租書(shū)卡。分別使用兩種卡租書(shū)的租金

y(元)與租書(shū)時(shí)間

x(天)之間關(guān)系如圖所示，當(dāng)租書(shū)時(shí)間為

50

天時(shí)，采用

租書(shū)的方式比較省錢(qián)。會(huì)員卡4.小明和小強(qiáng)進(jìn)賽跑，小明從起跑點(diǎn)出發(fā)，小強(qiáng)在起跑點(diǎn)前方一距離處出發(fā).如圖,l1，l2分別表示兩人離起跑點(diǎn)的距離

s(m)與時(shí)間(t)之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答列問(wèn)題：(1)小強(qiáng)出發(fā)時(shí)離起跑點(diǎn)

m，他的速度為

m/s。(2)

表示小明離起跑點(diǎn)的距離與時(shí)間