第3節(jié)有多少無人機(jī)第七單元乘法口訣(二)我國在無人機(jī)領(lǐng)域擁有強(qiáng)大的技術(shù)實(shí)力，日常生活中，無人機(jī)有著廣泛的應(yīng)用。同學(xué)們，你們見過無人機(jī)嗎？信息導(dǎo)入,引出主題日常生活中，無人機(jī)有著廣泛的應(yīng)用，這就是由無人機(jī)編隊(duì)排出的“天空之窗”圖案。信息導(dǎo)入,引出主題活動(dòng)1：挖掘信息，明確問題觀察“天空之城”圖案，說說你知道了什么。一個(gè)光點(diǎn)表示有一架無人機(jī)。自主探究,提升思維每個(gè)點(diǎn)都排列整齊，外面一圈橫著數(shù)有9個(gè)，豎著數(shù)有7個(gè)，里面一圈橫著數(shù)有7個(gè)，豎著數(shù)有5個(gè)。我還發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖案是由兩個(gè)長方形組成的。我感覺中間就像被挖走了一個(gè)小長方形似的。自主探究,提升思維根據(jù)這個(gè)圖案的排列特點(diǎn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？一共有多少架無人機(jī)？有多少個(gè)點(diǎn)就表示有多少架無人機(jī)。自主探究,提升思維活動(dòng)2：多種方法，解決問題1.摸索、優(yōu)化。你打算怎么解決這個(gè)問題？我打算數(shù)一數(shù)，先數(shù)外面一圈有多少個(gè)，再數(shù)里面一圈。自主探究,提升思維按順序數(shù)，大家能對(duì)照著自己的點(diǎn)子圖數(shù)一數(shù)嗎？我數(shù)出47個(gè)。我數(shù)出48個(gè)。不對(duì)，應(yīng)該是50個(gè)?！灾魈骄?提升思維同學(xué)們的結(jié)果并不統(tǒng)一，看來數(shù)一數(shù)雖然可行，但有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，你能有什么更好的方法嗎？我打算圈一圈，再加一加。9+9+6+6+9+9=48。自主探究,提升思維和剛才的方法相比，你們覺得哪種方法更好？這種更好，不需要一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，更簡便了。我覺得還能再簡便點(diǎn)。怎么簡便？你打算怎么優(yōu)化？自主探究,提升思維這里有4個(gè)9，可以用9×4表示，有2個(gè)6，用6×2表示，所以可以列這樣的算式：9×4=366×2=1236+12=48用乘法將復(fù)雜問題簡單化，便是乘法存在的意義。自主探究,提升思維2.探索多種方法(乘法、乘加)?；顒?dòng)建議：(1)動(dòng)手在點(diǎn)子圖上圈一圈或畫一畫。(2)根據(jù)圈畫列出算式并計(jì)算結(jié)果。(3)說一說算式每步的含義以及對(duì)應(yīng)的乘法口訣。(4)嘗試用多種方法解決問題。(5)與同桌分享方法并比較不同方法之間的異同。自主探究,提升思維你打算怎么用乘法解決這個(gè)問題？將點(diǎn)子圖分成了8個(gè)部分，從上往下數(shù)第一行有9個(gè)點(diǎn)子，我將這9個(gè)點(diǎn)子圈成一部分，我發(fā)現(xiàn)第二行和最后兩行都是每行9個(gè)點(diǎn)子，將它們分別都圈起來，圈了4次。自主探究,提升思維思路1：根據(jù)四九三十六得到9×4=36，剩下的點(diǎn)子剛好從左往右數(shù)，豎著都是3個(gè)，一共有4列，也是圈4次，根據(jù)三四十二得到3×4=12，最后用36+12=48，就可以得到一共有48個(gè)點(diǎn)子了。自主探究,提升思維小結(jié)：自上往下，從左往右，有序思考，不缺不漏，把點(diǎn)子按照9個(gè)9個(gè)地圈和3個(gè)3個(gè)地圈，利用9和3的乘法口訣計(jì)算出結(jié)果。自主探究,提升思維思路2：6個(gè)6個(gè)地圈，剛好圈了8次圈完，根據(jù)六八四十八列出算式6×8=48。小結(jié)：6個(gè)6個(gè)地圈，圈8次剛好圈完，再利用6的乘法口訣得到結(jié)果。自主探究,提升思維思路3：先把4個(gè)角圈出來，每個(gè)角都有4個(gè)點(diǎn)子，四四十六，剩下的點(diǎn)子分成兩個(gè)部分，一部分是2個(gè)10,一部分是2個(gè)6，所以結(jié)果是16+20+12=48。自主探究,提升思維表內(nèi)乘法里并沒有10,你是怎么計(jì)算出10×2的？10×2也就是2個(gè)10相加，10+10=20,所以10×2=20。沒錯(cuò)，乘法源于加法。還可以怎么計(jì)算出10×2的結(jié)果？10×2=5×2+5×2=5×4=20。自主探究,提升思維哪位同學(xué)看明白了？將10個(gè)2變成5個(gè)2加上5個(gè)2，5個(gè)2也可以看成2個(gè)5，2個(gè)5加2個(gè)5就是4個(gè)5，四五二十，所以10×2=20。能根據(jù)這種方法再來圈一圈嗎？自主探究,提升思維現(xiàn)在的算式是？4×4=16(四四十六)5×4=20(四五二十)6×2=12(二六十二)16+20+12=48。自主探究,提升思維剛才用不同的方法解決了相同的問題，對(duì)比以下這三種方法，有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？自主探究,提升思維這些方法都是將圖案分成若干個(gè)部分，都是用乘法和加法來解決的。第一種和第三種方法利用乘加結(jié)合計(jì)算出結(jié)果，而第二種方法將圖案分成了8個(gè)完全相同的部分，直接用乘法解決。自主探究,提升思維3.思維拓展(乘減)。9×7=635×3=1563-15=48有一位同學(xué)列了這樣的算式，你能看明白嗎？自主探究,提升思維利用點(diǎn)子圖看，從外面一圈來看，橫著數(shù)是9個(gè)，豎著數(shù)是7個(gè)，在這個(gè)點(diǎn)子圖中9×7表示的是7個(gè)9，也就是一行有9個(gè)，7行一共有63個(gè)?？墒沁@里并沒有完整的7行啊！自主探究,提升思維算多了，所以才要減掉。減掉的是哪一部分？能在點(diǎn)子圖上畫出來嗎？減掉的部分所對(duì)應(yīng)的算式是5×3=15。自主探究,提升思維63和15分別是什么意思？63指的是完整的點(diǎn)子數(shù)，也就是這里的黑色和灰色所有的點(diǎn)子，15指的是中間灰色的點(diǎn)子數(shù)。自主探究,提升思維對(duì)比這種方法和前面三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？自主探究,提升思維對(duì)比這種方法和前面三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？自主探究,提升思維前面三