2025年公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系全真試卷高頻考點(diǎn)沖刺押題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______第一部分計(jì)算問題1.某工程隊(duì)計(jì)劃在20天內(nèi)完成一項(xiàng)工程，如果每天下工人數(shù)不變，實(shí)際施工了15天后，完成了全部工程的60%，剩下的工程計(jì)劃用5天完成，問每天需要增加多少人參與施工？2.一輛汽車從甲地開往乙地，前1/3的路程以60公里/小時(shí)的速度行駛，中間1/3的路程以80公里/小時(shí)的速度行駛，最后1/3的路程以100公里/小時(shí)的速度行駛。求這輛汽車從甲地到乙地的平均速度。3.某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次提價(jià)10%，然后再連續(xù)兩次降價(jià)10%。該商品現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？4.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開甲管，4小時(shí)注滿水池；單開乙管，5小時(shí)注滿水池；單開排水管，3小時(shí)排空水池。如果三管齊開，多少小時(shí)能注滿空水池？5.某班有學(xué)生50人，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人。問既不喜歡籃球也不喜歡足球的有多少人？第二部分?jǐn)?shù)列問題6.已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其中a_1=3，a_5=11。求a_{10}+a_6的值。7.觀察數(shù)列：2,6,12,20,30,...，寫出這個(gè)數(shù)列的第四個(gè)和第五個(gè)項(xiàng)。8.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，第三項(xiàng)為54。求該數(shù)列的前四項(xiàng)的和。9.在數(shù)列2,4,7,11,16,...中，第100項(xiàng)是多少？10.數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n。求b_5的值。第三部分幾何問題11.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)是60厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。12.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)。13.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米。求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。14.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4厘米，求這個(gè)正方體的體積。15.一個(gè)圓錐的底面半徑為4厘米，母線長(zhǎng)為10厘米，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。第四部分排列組合與概率16.從5名男生和4名女生中選出3名代表，其中至少要有一名女生，有多少種不同的選法？17.用數(shù)字1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？18.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取到的兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？19.某公交線路有10個(gè)站點(diǎn)，除去起點(diǎn)和終點(diǎn)外，中間有8個(gè)站點(diǎn)。如果一輛公交車從起點(diǎn)出發(fā)，中途在8個(gè)站點(diǎn)中選擇3個(gè)站點(diǎn)?？?，有多少種不同的?？糠桨?？20.將字母A,B,C,D排成一列，其中B必須在A的右邊，有多少種不同的排法？第五部分函數(shù)與方程21.解方程：2(x-1)+3=x+5。22.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？23.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f(x)=3x-5的值是多少？24.已知方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。25.不解方程，判斷方程x^2+5x+6=0是否有正數(shù)解。第六部分策略性問題26.某工程需要完成A,B,C三項(xiàng)任務(wù)，完成A任務(wù)需要2天，完成B任務(wù)需要3天，完成C任務(wù)需要4天。如果安排一人按順序依次完成這三項(xiàng)任務(wù)，需要多少天才能全部完成？27.有10個(gè)零件，其中有3個(gè)是次品，需要從中找出2個(gè)次品。最少需要檢查多少個(gè)零件？28.現(xiàn)有甲、乙兩種溶液，甲溶液濃度為20%，乙溶液濃度為50%。需要配制成濃度為30%的溶液100克，需要甲、乙兩種溶液各多少克？29.某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。如果兩隊(duì)合作，為了在5天內(nèi)完成工程，至少需要甲隊(duì)參與多少天？30.某商品售價(jià)為80元，如果打八折出售，則售出120件。如果打七折出售，預(yù)計(jì)能售出多少件？（假設(shè)需求量與價(jià)格成線性關(guān)系）試卷答案1.解：設(shè)原每天下工人數(shù)為x人，總工作量為20x。15天完成60%即15x=0.6*20x，解得x=4。剩余工程量為20x*(1-60%)=8x。需5天完成，則每天需(x+Δx)人，即(4+Δx)*5=8x，解得Δx=4。答：每天需要增加4人。2.解：設(shè)甲乙兩地總路程為S。前1/3路程用時(shí)t1=S/(3*60)，中間1/3路程用時(shí)t2=S/(3*80)，后1/3路程用時(shí)t3=S/(3*100)。平均速度V=S/(t1+t2+t3)=S/[S/(180)+S/(240)+S/(300)]=1/(1/180+1/240+1/300)=1/(4/720+3/720+2.4/720)=1/(9.4/720)=720/9.4≈76.3公里/小時(shí)。3.解：價(jià)格先提價(jià)10%變?yōu)?10元，再提價(jià)10%變?yōu)?10*1.1=121元。再降價(jià)10%變?yōu)?21*0.9=108.9元，再降價(jià)10%變?yōu)?08.9*0.9=97.01元。答：該商品現(xiàn)在的價(jià)格是97.01元。4.解：設(shè)水池總?cè)萘繛?。甲管效率1/4，乙管效率1/5，排水管效率-1/3。三管齊開效率為1/4+1/5-1/3=15/60+12/60-20/60=7/60。所需時(shí)間為1/(7/60)=60/7小時(shí)。5.解：只喜歡籃球的人數(shù)為30-10=20人。只喜歡足球的人數(shù)為25-10=15人。喜歡籃球或足球的人數(shù)為30+25-10=45人。既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)為50-45=5人。答：既不喜歡籃球也不喜歡足球的有5人。6.解：等差數(shù)列公差d=(a_5-a_1)/(5-1)=(11-3)/4=2。a_{10}=a_1+9d=3+9*2=21。a_6=a_1+5d=3+5*2=13。a_{10}+a_6=21+13=34。7.解：觀察數(shù)列相鄰項(xiàng)之差：6-2=4，12-6=6，20-12=8，30-20=10。差構(gòu)成等差數(shù)列4,6,8,10,...。第四項(xiàng)為30+(10+2)=42。第五項(xiàng)為42+(10+4)=56。答：第四個(gè)項(xiàng)是42，第五個(gè)項(xiàng)是56。8.解：設(shè)公比為q。a_3=a_1*q^2=2*q^2=54。解得q^2=27，q=3或q=-3。若q=3，前四項(xiàng)為2,6,18,54。和S=2*(3^4-1)/(3-1)=2*(81-1)/2=80。若q=-3，前四項(xiàng)為2,-6,18,-54。和S=2*(-3^4-1)/(-3-1)=2*(81-1)/(-4)=-40。答：前四項(xiàng)的和為80或-40。9.解：方法一：觀察數(shù)列相鄰項(xiàng)之差：4,7,9,...。差構(gòu)成等差數(shù)列，公差為3。第四項(xiàng)為16+9=25。第五項(xiàng)為25+12=37。方法二：設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差為d。a_2=a_1+d=4。a_3=a_1+2d=12。解得a_1=2,d=2。a_n=2+(n-1)*2=2n。第100項(xiàng)a_100=2*100=200。檢查：a_n=n(n+1)/2+1(n=1時(shí)成立)。a_4=4*5/2+1=10+1=11。a_5=5*6/2+1=15+1=16。數(shù)列應(yīng)為2,4,7,11,16,...，故方法一正確，第四項(xiàng)為25，第五項(xiàng)為37。此處按方法一結(jié)果，可能題目構(gòu)造有誤，若按數(shù)列公式a_n=n(n+1)/2+1，則a_4=11，a_5=16。假設(shè)題目意圖為等差變式，相鄰差為等差，則第四項(xiàng)25，第五項(xiàng)37。若題目意圖為簡(jiǎn)單等差，則第四項(xiàng)11，第五項(xiàng)16。此處按第一解法結(jié)果：25,37。修正：重新審視題目和解答，數(shù)列2,4,7,11,16,...，相鄰差為2,3,4,5,...。第四個(gè)差為5，第四項(xiàng)為11+5=16。第五個(gè)差為6，第五項(xiàng)為16+6=22。故第四項(xiàng)為16，第五項(xiàng)為22。再修正：相鄰差為2,3,4,5,...,構(gòu)成等差數(shù)列。第n項(xiàng)與第一項(xiàng)差為(n-1)*n/2。a_n=a_1+(n-1)*n/2=2+(n-1)*n/2=(n^2+n-2)/2。a_4=(4^2+4-2)/2=(16+4-2)/2=18/2=9。a_5=(5^2+5-2)/2=(25+5-2)/2=28/2=14。再修正：數(shù)列2,4,7,11,16,...，相鄰差為2,3,4,5,...。第四項(xiàng)為11+5=16。第五項(xiàng)為16+6=22。確認(rèn)無(wú)誤。第四項(xiàng)是16，第五項(xiàng)是22。10.解：b_1=S_1-S_0=(1^2+1)-0=2。b_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=n^2+n-(n^2-2n+1+n-1)=n^2+n-n^2+2n-n=2n。b_5=2*5=10。11.解：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米。周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)=60。即2*(2x+x)=60。解得3x=30，x=10。長(zhǎng)為2x=20厘米。面積=長(zhǎng)*寬=20*10=200平方厘米。答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是200平方厘米。12.解：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)c=√(a^2+b^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10厘米。答：這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是10厘米。13.解：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=2πr*h=2*π*3*5=30π平方厘米。答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是30π平方厘米。14.解：正方體體積=棱長(zhǎng)^3=4^3=64立方厘米。答：這個(gè)正方體的體積是64立方厘米。15.解：圓錐側(cè)面積=πrl=π*4*10=40π平方厘米。答：這個(gè)圓錐的側(cè)面積是40π平方厘米。16.解：至少有一名女生的選法分為三類：選1名女生2名男生；選2名女生1名男生；選3名女生。C(4,1)*C(5,2)+C(4,2)*C(5,1)+C(4,3)=4*10+6*5+4=40+30+4=74種。答：有74種不同的選法。17.解：百位有5種選擇，十位有4種選擇（不能選百位選的），個(gè)位有3種選擇（不能選百位和十位選的）?？倲?shù)為5*4*3=60種。答：可以組成60個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。18.解：總?cè)》〝?shù)C(8,2)=8*7/2=28種。取到兩個(gè)紅球的概率P(紅紅)=C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14。取到兩個(gè)白球的概率P(白白)=C(3,2)/C(8,2)=3/28。取到兩個(gè)球顏色相同的概率P=P(紅紅)+P(白白)=5/14+3/28=10/28+3/28=13/28。答：概率是13/28。19.解：先排起點(diǎn)和終點(diǎn)，有2種排法。在中間8個(gè)站點(diǎn)中選擇3個(gè)站點(diǎn)?？?，有C(8,3)種選擇。將選出的3個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行排列，有A(3,3)種排法?？偟耐？糠桨笖?shù)為2*C(8,3)*A(3,3)=2*8*7*6/(3*2*1)*3*2*1=2*8*7*6=672種。答：有672種不同的?？糠桨?。20.解：將A固定，B只能在A右邊，剩下C和D可以在左邊或右邊任意排列，有2種排法（ACD,ACD）。如果A不在最左，B可以在A右邊或最右，有2種情況。剩下C和D排列，有2種排法?？偱欧〝?shù)為A(2,2)*2=2*2=4。另一種理解：B必須在A的右邊，等價(jià)于A不能在最右，且B不能在最左。先排A，有3種位置（第2、3、4位）。在A右邊的位置中排B，有2種選擇。剩下的兩個(gè)字母C和D有2種排列?？倲?shù)為3*2*2=12種。考慮到A固定在右邊的4種情況（BCD,BDC,CBD,CDB），與B固定在第二位的情況（ACD,ACD）不同。修正：題目是A在B右邊。A,B,C,D。B只能在A右邊，即B在2,3,4位。若B在2位，排列為A_B_C_D，C和D有2!種排法。若B在3位，排列為A_C_B_D，C和D有2!種排法。若B在4位，排列為A_C_D_B，C和D有2!種排法。共3*2!=3*2=6種。再修正：題目要求B在A的右邊。A,B,C,D。滿足條件的排列有：A_C_B_D,A_C_D_B,A_B_C_D。共3種。再修正：A,B,C,D。B在A右邊，即B在2,3,4位。若B在2位，C可在1位或3位，若C在1位，D在4位(ACBD)，若C在3位，D在1位(ADCB)，但ADCB不滿足B在A右。所以只有ACBD。若B在3位，C可在1位或4位，若C在1位，D在4位(ACDB)，若C在4位，D在1位(ADBC)，但ADBC不滿足B在A右。所以只有ACDB。若B在4位，C可在1位或2位，若C在1位，D在2位(ACDB)，若C在2位，D在1位(ADCB)，但ADCB不滿足B在A右。所以只有ACDB。綜上，只有ACBD