第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省棗莊市滕州市滕南中學(xué)七年級(jí)（下）第一次過(guò)程性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.我們每位同學(xué)要加強(qiáng)自我保護(hù)，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，每個(gè)人都是健康的第一責(zé)任人.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×106 D.8.23×1072.下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A.b4?b4=2b4 B.（a3）3=a6 C.（-3a）2=-6a2 D.a10÷a9=a3.已知xm=6，xn=3，則x2m-n的值為（）A.9 B.39 C.12 D.1084.在下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.（x+1）（1+x） B.（x+y）（y-x）

C.（-a-b）（a+b） D.（2x-y）（x+2y）5.若k為任意整數(shù)，則（k+3）2-（k-2）2的值總能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除6.若要使4x2+mx+成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）A. B. C. D.7.下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）

A.（1）、（2） B.（3）、（4）

C.（1）、（2）、（3） D.（2）、（3）、（4）8.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是（）A.4.5

B.5

C.6

D.79.已知∠AOB，點(diǎn)P為OA上一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，過(guò)點(diǎn)P作OB的平行線.下列作圖痕跡不正確的是（）A. B.

C. D.10.在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠COD=90°，當(dāng)∠AOC=50°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（）A.40° B.140° C.40°或140° D.40°或90°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大______度．

12.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是______．

13.已知7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+21x3y3-7x3y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是______.14.若|a+b-10|+（a-b+8）2=0，則a2-b2的值是______.15.如圖所示，已知A，O，B在同一條直線上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，則∠AOE的余角有______個(gè)．

16.如圖，有兩堵圍墻，有人想測(cè)量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，小明提供了測(cè)量方案：分別反向延長(zhǎng)OA、OB至點(diǎn)C、D，他測(cè)量∠COD的度數(shù)就是∠AOB的度數(shù)，則小明依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題16分)

計(jì)算：

（1）；

（2）（運(yùn)用乘法公式計(jì)算）1232-124×122；

（3）（2x+3）2-（x+1）（4x-1）；

（4）（x+y-2）（x-y+2）.18.(本小題10分)

如圖，這是一道例題的部分解答過(guò)程，其中A，B是兩個(gè)關(guān)于x,y的二項(xiàng)式.

請(qǐng)仔細(xì)觀察上面的例題及解答過(guò)程，完成下列問(wèn)題：

（1）多項(xiàng)式A為_(kāi)_____，多項(xiàng)式B為_(kāi)_____，例題的計(jì)算結(jié)果為_(kāi)_____；

（2）計(jì)算：A?B+A2.19.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分.

（1）圖中∠AOC的對(duì)頂角為_(kāi)_____，∠BOE的鄰補(bǔ)角為_(kāi)_____；

（2）若∠AOC=80°，∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù).20.(本小題6分)

如圖，如果∠1+∠3=180°，那么AB與CD平行嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.(本小題6分)

如圖，直線AB，CD被直線GH所截，且∠AEG=∠CFG，EM，F(xiàn)N分別平分∠AEG和∠CFG．試說(shuō)明EM∥FN．22.(本小題8分)

在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我們把a(bǔ)+b,a2+b2，ab分別看作一個(gè)整體，那么只要知道其中兩項(xiàng)的值，就可以求出第三項(xiàng)的值.

（1）已知a+b=6，ab=-27，求a2+b2的值；

（2）已知，試求的值.23.(本小題10分)

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖所示），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.例如：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）（a+b）4展開(kāi)式共有______項(xiàng)，系數(shù)分別為_(kāi)_____.

（2）（a+b）n展開(kāi)式共有______項(xiàng)，系數(shù)和為_(kāi)_____.

（3）（a+b）5展開(kāi)結(jié)果為_(kāi)_____.

（4）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.24.(本小題8分)

規(guī)定兩正數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算記作L（a,b），如果ac=b,那么L（a,b）=c.

例如：因?yàn)?2=9，所以L（3，9）=2.

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

（1）填空：L（2，16）=______，；

（2）如果正數(shù)a、m、n,滿(mǎn)足L（a,m）=x-2，L（a,n）=3x-6，L（a,mn）=2x+2，求x.

參考答案1.解：0.000000823=8.23×10-7．

故選：B．

2.解：A、b4?b4=b8，故A不符合題意；

B、（a3）3=a9，故B不符合題意；

C、（-3a）2=9a2，故C不符合題意；

D、a10÷a9=a,故D符合題意；

故選：D．

3.解：∵xm=6，xn=3，

∴x2m-n

=（xm）2÷xn

=62÷3

=12．

故選：C．

4.解：可以利用平方差公式計(jì)算的是（x+y）（y-x）

故選B

5.解：原式=k2+6k+9-（k2-4k+4）

=10k+5

=5（2k+1），

由條件可知2k+1是整數(shù)，

∴（k+3）2-（k-2）2的值總能被5整除，

故選：C．

6.解：∵（2x-）2=4x2-x+，或[2x-（-）]2=4x2+x+，

∴m=-或．

故選：A．

7.解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；

圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；

圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．

故選：A．

8.解：∵在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，

∴AC⊥BC，

∴根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于5，

故選：A．

9.解：根據(jù)作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線，平分線的判定，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷如下：

A、由作圖知，OC是∠AOB的平分線，且PO=PC，

∴∠1=∠2，∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴PC∥OB，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由作圖知，PD是∠APC的平分線，且PO=OC，

∴∠3=∠4，∠1=∠2，不能說(shuō)明∠2與∠4相等，

∴PD與OB不平行，故本選項(xiàng)符合題意；

C、由作圖知，PO=OD=CD=CP，

∴四邊形POCD是菱形，

∴PC∥OB，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、由作圖知，∠1=∠O，

∴PC∥OB，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

10.解：如圖，射線OC、OD在直線AB的同一側(cè)時(shí)，

∵∠COD=90°，

∴∠BOD=180°-90°-∠AOC=180°-90°-50°=40°，

射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，

∵∠COD=90°，

∴∠AOD=90°-∠AOC=90°-50°=40°，

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-40°=140°，

綜上所述，∠BOD的度數(shù)40°或140°．

故選：C．

11.解：因?yàn)椤螦OB與∠COD是對(duì)頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．

故當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD也增大15°．

故答案為15.12.【解答】

解：用兩種方法表示出邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形的面積為：（a-b）2=a2-2ab+b2．

故答案為（a-b）2=a2-2ab+b2．13.解：根據(jù)題意得（28x4y2+21x3y3-7x3y2）÷7x3y2

=28x4y2÷7x3y2+21x3y3÷7x3y2-7x3y2÷7x3y2

=4x+3y-1，

即這個(gè)多項(xiàng)式是4x+3y-1，

故答案為：4x+3y-1．

14.解：∵|a+b-10|+（a-b+8）2=0，

∴，

∴a=1，b=9，

∴a2-b2=（a-b）（a+b）=（1-9）×（1+9）=-80．

故答案為：-80．

15.解：∵∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOE=90°，

即∠AOE的余角是∠COE；

又∵∠EOF=90°，∠AOB=180°，

∴∠BOF+∠AOE=90°，

即∠AOE的余角是∠BOF．

∠AOE的余角有2∠AOE的余角有

故答案為：2．

16.解：延長(zhǎng)AO到C，延長(zhǎng)BO到D，然后測(cè)量∠COD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，∠AOB=∠DOC；

故答案為：對(duì)頂角相等

17.解：（1）

=3+4-1

=6；

（2）1232-124×122

=1232-（123+1）×（123-1）

=1232-1232+1

=1；

（3）（2x+3）2-（x+1）（4x-1）

=4x2+12x+9-4x2+x-4x+1

=9x+10；

（4）（x+y-2）（x-y+2）

=[x+（y-2）][x-（y-2）]

=x2-（y-2）2

=x2-y2+4y-4．

18.解：（1）A=2x+y,B=2x-y,

原式=2xy+y2+4x2-2xy

=y2+4x2，

故答案為：2x+y；2x-y；y2+4x2．

（2）A?B+A2

=（2x+y）?（2x-y）+（2x+y）2

=（2x）2-y2+4x2+4xy+y2

=8x2+4xy.

19.解：（1）圖中∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；

故答案為：∠BOD，∠AOE；

（2）由條件可知∠BOD=80°，

∵∠BOE：∠EOD=2：3且∠BOD=∠BOE+∠EOD，

∴．

∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-32°=148°．

20.解：21.22.23.解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，

∴（a+b）4展開(kāi)式共有5項(xiàng)，系數(shù)分別為：1，4，6，4，1，

故答案為：5；1，4，6，4，1；

（2）（a+b）n展開(kāi)式共有（n+1）項(xiàng)，系數(shù)和為2n；

故答案為：（n+1），2n；

（3）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，

故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

（4）∵25-5×24+10×23-10×22+5×2-