海南省三亞市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的算術(shù)平方根是（

）A． B． C． D．2．大于且小于的整數(shù)的和為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．在實(shí)數(shù)（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．已知，則（

）A． B．1 C． D．5．下列說(shuō)法（1）64的立方根是；（2）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1；（3）的相反數(shù)是；（4）．其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在一塊長(zhǎng)14m、寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（

）

A． B． C． D．7．如圖，沿所在直線向右平移到，連接，已知，則的長(zhǎng)為（

）

A．2 B． C．3 D．8．如圖，下列推理中正確的是（

）A．因?yàn)?，所以B．因?yàn)椋訡．因?yàn)?，所以D．因?yàn)?，所?．如圖，已知長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)，在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，沿著射線平移至的位置，若，則陰影部分的面積為（

）．A．80 B．120 C．60 D．5011．如圖，已知直線，則、、之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．12．如圖，平分，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題13．為實(shí)數(shù)，的平方根分別是與，則．14．已知、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：．15．已知，則（精確到）．16．如圖，將線段平移得到線段，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在射線上，、的角平分線所在直線相交于點(diǎn)，若，，則．（用，表示）三、解答題17．解方程或計(jì)算(1)(2)(3)18．如圖，直線、相交于點(diǎn)O，與互為余角．(1)若，求的大??；(2)若、分別平分、，求的大?。?9．已知實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式(1)求的值；(2)若，且是整數(shù)，求的立方根．20．將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)，分別在、上，分別交于點(diǎn)M，．求證：．證明：（已知），（___________），___________（___________）（___________）．（___________）．又（

），（___________）___________（___________）．（___________）．21．正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的，并求的面積；(2)若連接，則與的關(guān)系是_______；(3)點(diǎn)M為方格紙上的格點(diǎn)（異于點(diǎn)A），若，則圖中畫(huà)出一個(gè)滿足條件的格點(diǎn)M．22．已知直線，為平面內(nèi)一點(diǎn)．點(diǎn)，分別在直線，上．連接，．(1)如圖1，若點(diǎn)在直線，之間，求證：；(2)如圖2，若點(diǎn)在直線，之間，平分，平分，當(dāng)時(shí)．求的度數(shù)；(3)如圖3，若點(diǎn)在直線的上方，平分，平分，的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．參考答案1．C解：16的算術(shù)平方根為4，故選：C．2．D解：，，，，大于且小于的整數(shù)有，大于且小于的整數(shù)的和為．故選：D．3．D解：∵，∴在實(shí)數(shù)（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中，無(wú)理數(shù)有（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6），共4個(gè)，故選：D．4．B解：∵∴，解得，∴，∴．故選：B．5．C解：（1）的立方根是，故（1）不正確；（2）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有和，故（2）正確；（3）的相反數(shù)是，故（3）正確；（4），故（4）正確，；綜上：正確的有3個(gè)，故選：C．6．B解：由題意得：（14-3）×6=11×6=66（m2），∴綠化區(qū)的面積是66m2，故選：B．7．A解：根據(jù)平移的性質(zhì)：，∵，∴，∴，∴，故選：A．8．C解：A、由只能推出，故錯(cuò)誤；B、由，只能推出，故錯(cuò)誤；

C、，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可以推出，故正確．D、由，只能推出，故錯(cuò)誤；

故選：C．9．C解：∵∴，∵沿，折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在點(diǎn)處，∴，∴，∵∴∴∴．故選：C．10．C解：∵平移，∴，∴，∵，∴，∴陰影部分的面積為；故選：C．11．D過(guò)向左作射線，則，∴，，，．故選：D．12．C解：∵，∴，∵，∴，故①正確；∴，∴，，∴，又∵平分，∴，即，故②正確；∵與不一定相等，∴不一定成立，故③錯(cuò)誤；∵，，，，∴，∵，∴，即，故④正確；∵，∴為定值，故④正確．綜上所述，正確的選項(xiàng)①②④⑤共4個(gè)，故選：C．13．解：根據(jù)題意得：，解得，，∴，則，故答案為：9．14．/解：根據(jù)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置，得到，且，∴，∴．故答案是：．15．解：若，則，故答案為：．16．或解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖所示，由平移可知，，∴，∴，∵平分，∴，∴；∵平分，∴，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖所示，同理可得，，，由平移可知，，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為：或，故答案為：或．17．(1)，(2)(3)（1）解：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，開(kāi)平方得：，解得：，；（2）解：，開(kāi)立方得：，解得：；（3）解：．18．(1)(2)（1）解：∵與互為余角，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵、分別平分、，∴，，∴，∵與互為余角，∴，∴．19．(1)(2)（1）解：∵，∴，解得：．（2）解：∵，又∵，且是整數(shù)，，由（1）得，，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．20．對(duì)頂角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換證明：∵（已知），（對(duì)頂角相等），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（等量代換）．21．(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析，；(2)平行且相等(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析（1）解：如圖所示，即為所求，

的面積為；（2）解：由平移的性質(zhì)知這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等，（3）解：如圖