人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c＞0，且abc＜0，則a、b、c中正數(shù)有（）個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．32、2017年5月12日，利用微軟Windows漏洞爆發(fā)的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多個(gè)國(guó)家，至少30萬(wàn)臺(tái)電腦中招，預(yù)計(jì)造成的經(jīng)濟(jì)損失將達(dá)到80億美元，世人再次領(lǐng)教了黑客的厲害，將數(shù)據(jù)80億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×108 B．8×109 C．0.8×109 D．0.8×10103、下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b4、已知有理數(shù)，滿足，則的值為（

）A． B． C．或0 D．或05、如果單項(xiàng)式3anb2c是5次單項(xiàng)式，那么n的值為(

)A．2 B．3 C．4 D．56、在﹣4，0，2.5，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．﹣a＜b C．a(chǎn)+b＞0 D．c﹣a＞02、將從1開(kāi)始的正整數(shù)按一定規(guī)律排列如下表：在形如陰影部分所示的方框中，三個(gè)數(shù)的和可能是（

）A．84 B．3000 C．2013 D．20183、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．0是最小的整數(shù) B．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)4、在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)如圖所示，若，，則下列式子一定不成立的是（

）A． B． C． D．5、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”若設(shè)人數(shù)為x，物價(jià)為y，則選項(xiàng)中所列方程正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，點(diǎn)O在直線AE上，射線OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度數(shù)為_(kāi)____．2、計(jì)算：________．3、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為_(kāi)__________．4、多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則________________5、已知，則單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_______．6、已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算（1）；

（2）；（3）

（4）2、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．3、計(jì)算：（1）；（2）．4、1，2，3，4，5，6…這樣的數(shù)，在小學(xué)我們稱之為整數(shù)，現(xiàn)在我們又稱之為正數(shù)，我們給它們一個(gè)新的名稱：；類比正整數(shù)，你能說(shuō)明什么樣的數(shù)是負(fù)整數(shù)嗎？5、“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場(chǎng)、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價(jià)上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí)，避免了水資源的浪費(fèi)．階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段，每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià)，但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計(jì)算）：用水量(單位：m3)單價(jià)（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過(guò)了m3，設(shè)5月份用水m3，請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi)．6、觀察算式：；；；，…（1）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：；（n為正整數(shù)）（3）利用找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題：計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法，乘法法則判斷即可．【詳解】∵有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中負(fù)數(shù)有1個(gè)，正數(shù)有2個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，加法，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．因此80億=8×109.點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】【詳解】A∵﹣8+5=-3，故不正確；

B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；

C∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；

D∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C4、C【解析】【分析】根據(jù)題意得到a與b同號(hào)或異號(hào)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，建立關(guān)于n的方程，求解即可【詳解】得：n=2.故選:A.【考點(diǎn)】考查單項(xiàng)式的次數(shù)，所有字母的指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).6、D【解析】【詳解】分析：|﹣3|=3，再去比較﹣4，0，2.5，3這四個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論．詳解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的數(shù)是|﹣3|．

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)大小的比較以及去絕對(duì)值符號(hào)，解題的關(guān)鍵是找出|﹣3|=3，再去進(jìn)行比較．二、多選題1、ABC【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出b＜a＜c，再由相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)，可知b＜a＜0＜c．A、b＜a＜c，該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，符合題意；B、﹣a＞b，該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，符合題意；C、a+b＜0，該選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，符合題意；D、c﹣a＞0，該選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生數(shù)軸上的點(diǎn)的位置和有理數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小的比較，有理數(shù)的加減法運(yùn)算．2、AC【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)為x，則左邊的數(shù)為x-1，右邊的數(shù)為x+1，這三個(gè)數(shù)的和為3x，首先可判斷所給的數(shù)是否為3的倍數(shù)，再判斷這三個(gè)數(shù)是否在同一行，即可作出判斷．【詳解】設(shè)中間的數(shù)為x，則左邊的數(shù)為x-1，右邊的數(shù)為x+1，這三個(gè)數(shù)的和為3x；由于84、300、2013均是3的倍數(shù)，2018則不是3的倍數(shù)，故D不合題意；由3x=84，得x=28，則此三個(gè)數(shù)分別為27、28、29，顯然符合題意，即方框中三個(gè)數(shù)的和可以是84；由3x=3000，得x=1000，則此三個(gè)數(shù)分別為999、1000、1001，因1000÷8=125，則方框中間的數(shù)1000出現(xiàn)在最左邊，不合題意；由3x=2013，得x=671，則此三個(gè)數(shù)分別為670、671、672，因671=83×8+7，672=84×8，故此三個(gè)可在方框中，符合題意，即方框中三個(gè)數(shù)的和可以是2013；故選：AC．【考點(diǎn)】本題是規(guī)律探索問(wèn)題，根據(jù)三個(gè)數(shù)的特點(diǎn)得出其和的規(guī)律，考查了歸納能力．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案．【詳解】解：A、0不是最小的整數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、最大的負(fù)整數(shù)-1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)以及0，故本選項(xiàng)符合題意；D、0的平方還是0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的分類，正負(fù)數(shù)的概念，沒(méi)有最大的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是-1．正確理解有理數(shù)的定義．4、ABC【解析】【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b＋c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可．【詳解】解：由圖知a＜b＜c．又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b＋c＜0，∴|b|＞|c|，故D不符合題意，C符合題意；由|b|＞|c|，b＋c＜0，c＞0，∴b＜0，∴abc＞0，故B符合題意．∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋c＜0，故A符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了通過(guò)數(shù)軸比較數(shù)的大小和去絕對(duì)值的能力，掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵．5、AD【解析】【分析】根據(jù)錢數(shù)相等或人數(shù)相等即可得到結(jié)論．【詳解】由錢數(shù)相等可得方程：；由人數(shù)相等可得方程：；故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系并正確列出方程．三、填空題1、【解析】【分析】由題意易得∠AOC=∠EOC=90°，則有∠1+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°，進(jìn)而可得∠AOB=∠1，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵OC平分∠AOE，∠AOE=180°，∴∠AOC=∠EOC=90°，∴∠1+∠DOE=90°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB+∠DOE=90°，∴∠AOB=∠1，∵∠1=25°，∴∠AOB=25°，故答案為25°．【考點(diǎn)】本題主要考查余角及角平分線的定義，熟練掌握同角的余角相等及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過(guò)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”，計(jì)算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，記住“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式＋2x－5是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、

6【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可求出，，從而得到，，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是．故答案為：；．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，可求出，是解題的關(guān)鍵．6、1或-3##-3或1【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，當(dāng)m＝2時(shí)，；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，；故答案為：1或-3．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．四、解答題1、（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再約分計(jì)算即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可；（4）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律把括號(hào)展開(kāi)，最后進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）===2；（2）===；（3）

===-1；（4）====0.【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答此類題目時(shí)要注意各種運(yùn)算律的靈活應(yīng)用．2、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè)，A、B在點(diǎn)D兩側(cè)，兩種情況分別求解．【詳解】解：當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AD=3BD=3a，∵M(jìn)是BD中點(diǎn)，∴BM=DM=a，∴CM=BC+BM=a；當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AB=2a，AD=a，BD=a，∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，∴DM=BM=BD=a，∴CM=AB-AC-BM=a．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線段的和差，要分類討論，以防遺漏．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、正整數(shù)；－2，－5，－9【解析】略5、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過(guò)時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過(guò)，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【解析】【分析】（1）不超過(guò)10m3，單價(jià)為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價(jià)為3元/m3，超出15m3的部分，單價(jià)為5元/m3，根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時(shí)的費(fèi)用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份