中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》綜合提升測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、新冠疫情發(fā)生以來(lái)，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個(gè)推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921．2、現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過(guò)期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過(guò)期的概率是（

）A． B． C． D．3、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．154、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（

）A．1 B． C． D．5、小玲與小麗兩人各擲一個(gè)正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說(shuō)法正確的是（）A．此規(guī)則有利于小玲

B．此規(guī)則有利于小麗

C．此規(guī)則對(duì)兩人是公平的

D．無(wú)法判斷第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．2、公司以3元/的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤(rùn)，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，需要先進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，再大約確定每千克柑橘的售價(jià)，右面是銷售部通過(guò)隨機(jī)取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分，由此可估計(jì)柑橘完好的概率為_______（精確到0.1）；從而可大約確定每千克柑橘的實(shí)際售價(jià)為_______元時(shí)（精確到0.1），可獲得12000元利潤(rùn)．柑橘總質(zhì)量損壞柑橘質(zhì)量柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.1013、小林?jǐn)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，他把第一次擲得的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)記為y，則分別以這兩次擲得的點(diǎn)數(shù)值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰好在直線上的概率是______．4、某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)次都是正面朝上，則他第次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是________．5、現(xiàn)有兩個(gè)不透明的箱子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．從兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出1紅1白的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛(ài)好選修其中1門．某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；(3)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？2、2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站為廣大青少年又一次帶來(lái)了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖：(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國(guó)旗下的演講，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．3、一個(gè)不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其它區(qū)別．現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機(jī)摸出一枚棋，不放回，再隨機(jī)摸出一枚棋．(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的情況；(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．4、為増強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐勞動(dòng)能力，某校本周為全校1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種類型特色活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種特色活動(dòng)的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種特色活動(dòng)（必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查：并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)被抽取的學(xué)生共有人，在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為，估計(jì)全體1000名學(xué)生中最喜歡B活動(dòng)的有人；(2)根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生會(huì)成員中任選兩人擔(dān)任此次特色活動(dòng)的“監(jiān)督員”，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．5、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4至20日在我國(guó)北京-張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個(gè)冬奧會(huì)競(jìng)賽場(chǎng)館，分別為：A．云頂滑雪公園、B．國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心、C．國(guó)家越野滑雪中心、D．國(guó)家冬季兩項(xiàng)中心．小明和小穎都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到這四個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館中的任意一個(gè)場(chǎng)館的可能性相同．(1)小明被分配到D．國(guó)家冬季兩項(xiàng)中心場(chǎng)館做志愿者的概率是多少？(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場(chǎng)館做志愿者的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和各個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項(xiàng)正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、D【解析】【分析】列舉出所有的情況，再得到至少有一盒過(guò)期的情況數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過(guò)期，設(shè)未過(guò)期的兩盒為A，B，過(guò)期的兩盒為C，D，隨機(jī)抽取2盒，則結(jié)果可能為（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6種情況，其中至少有一盒過(guò)期的有5種，∴至少有一盒過(guò)期的概率是，故選D．【考點(diǎn)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、C【解析】【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關(guān)于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是12，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)所得的頻率可以近似認(rèn)為是事件發(fā)生的概率是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是：故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以規(guī)則對(duì)兩人是公平的，故選：C．二、填空題1、【解析】【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=，∴小球停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．2、

0.9

【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，柑橘損壞的頻率越來(lái)越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計(jì)柑橘完好率大約是0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”列方程解答．【詳解】解：從表格可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以柑橘的完好率應(yīng)是1-0.1=0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有10000×0.9x-3×10000=12000，解得x=．所以去掉損壞的柑橘后，水果公司為了獲得12000元利潤(rùn)，完好柑橘每千克的售價(jià)應(yīng)為元，故答案為：0.9，．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價(jià)與利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴點(diǎn)B（x，y）恰好在直線上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【解析】【分析】投擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的兩種情況：正面朝上或者正面朝下.每次出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同．【詳解】第5次擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會(huì)和朝下的機(jī)會(huì)相同，都為.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了概率公式，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表如下：紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（紅，白）（白，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出1紅1白有5種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，難度不大．三、解答題1、(1)50人，見(jiàn)解析(2)122.4(3)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）由排球有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得足球的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×籃球所占百分比即可解答；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修排球，1人選修羽毛球的情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：該班的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50(人)，足球科目人數(shù)為50×14%＝7(人)，補(bǔ)全圖形如下：(2)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=；(3)設(shè)選修排球的記為A，選修羽毛球記為和，選修乒乓球記為C．畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以.【考點(diǎn)】本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率，涉及了、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法．看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵，解題的難點(diǎn)是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、(1)400名，D(2)見(jiàn)解析(3)1680人(4)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）用C組的人數(shù)除以C組所占的百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B組所占的百分比，可求出m，從而得到第200位和201位數(shù)落在D組，即可求解；（2）求出E租的人數(shù)，即可求解；（3）用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，即可求解；（4）根據(jù)題意，畫樹狀圖，可得共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，再根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．(1)解：名，所以本次調(diào)查一天隨機(jī)抽取400名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)直方圖中，∴第200位和201位數(shù)落在D組，即所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在D組；故答案為：400，D(2)解：E組的人數(shù)為名，補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖如下圖：(3)解：該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有（人）；(4)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，恰好抽中一名男生和一名女生的概率為．【考點(diǎn)】本題主要考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．3、(1)作圖見(jiàn)解析(2)摸出的2枚棋都是白棋的概率為【解析】【分析】（1）依據(jù)題意畫樹狀圖即可；（2）根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可．(1)解：樹狀圖如圖所示：(2)解：由圖可知：不放回，摸兩次棋子共有20種情況，摸出的2枚棋都是白棋共有6種情況，∵∴摸出的2枚棋都是白棋的概率為．【考點(diǎn)】本題考查了畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵在于畫出正確的樹狀圖．4、(1)100，30，36°，350(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）用最喜歡A類活動(dòng)的人數(shù)除以最喜歡A類活動(dòng)的人數(shù)所占百分比即可得被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去最喜歡A類、B類、D類活動(dòng)的人數(shù)即可到最喜歡C類活動(dòng)的人數(shù)；用最喜歡D類人數(shù)除以被抽取學(xué)生總數(shù)，求出最喜歡D類人數(shù)占被抽取學(xué)生總數(shù)的百分比，再乘以360°，即可求出“D”類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；用喜歡B類活動(dòng)人數(shù)除以被抽取學(xué)生總?cè)藬?shù)，得到最喜歡B類人數(shù)占被抽取學(xué)生總