四川遂寧市第二中學(xué)校7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列三角形與下圖全等的三角形是（）A． B．C． D．2、三角形的外角和是（）A．60° B．90° C．180° D．360°3、以長(zhǎng)為15cm，12cm，8cm、5cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°5、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長(zhǎng)FP交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46、如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm7、如圖，≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B．C． D．8、如圖，ABC的面積為18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點(diǎn)D，則ADC的面積是（）A．8 B．10 C．9 D．169、如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長(zhǎng)度為（）A．12 B．10 C．8 D．610、定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證法1：如圖，∵∠A＝70°，∠B＝63°，且∠ACD＝133°（量角器測(cè)量所得）又∵133°＝70°+63°（計(jì)算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代換）．證法2：如圖，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定義），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性質(zhì)）．下列說(shuō)法正確的是（）A．證法1用特殊到一般法證明了該定理B．證法1只要測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理C．證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D．證法2用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．2、如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，設(shè)∠A＝．則∠A1＝_______（用含的式子表示）．3、如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，連接AC、BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號(hào)）4、如圖，△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分別與AF、AG相交于點(diǎn)D、E．不添加輔助線，使△ACE與△ABD全等，你所添加的條件是____．（填一個(gè)即可）5、如圖，，，、分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線上取一點(diǎn)，使與全等，則的長(zhǎng)為________．6、一副直角三角板，∠CAB＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，按圖中所示位置擺放，點(diǎn)D在邊AB上，EFBC，則∠ADF的度數(shù)為_____度．7、如圖，與的頂點(diǎn)A、B、D在同一直線上，，，，延長(zhǎng)分別交、于點(diǎn)F、G．若，，則______．8、如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝___度．9、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成_____）．10、如圖，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一個(gè)條件是____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，M是線段AB上的一點(diǎn)，ED是過(guò)點(diǎn)M的一條線段，連接AE、BD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE交ED于點(diǎn)F，且EM＝FM．（1）求證：AE＝BF．（2）連接AC，若∠AEC＝90°，∠CAE=∠DBF，CD＝4，求EM的長(zhǎng)．2、如圖，（1），已知△ABC中，∠BAC＝90°，，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且B，C在A，E的異側(cè)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E（1）試說(shuō)明：；（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果；3、在中，，，點(diǎn)D是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使．過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合）時(shí)，此時(shí)DF與DC的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并證明：．（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接用等式表示線段AD，AF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是______．4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB＝DC，∠DCB＝30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE＝AB．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）線段DE，AD，DC之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：在線段DE上截取線段EM＝BD，連接線段AM或者在線段DE上截取線段DM＝AD連接線段AM）．5、如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AO＝DO．（1）如果只添加一個(gè)條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）；（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件，證明AB＝DC．6、如圖，中，，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在線段AC的延長(zhǎng)線上，，PQ與BC相交于點(diǎn)D．點(diǎn)F在BC上，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，垂足為E，．（1）求證：．（2）請(qǐng)猜測(cè)：線段BE、DE、CD數(shù)量關(guān)系為____________．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)已知的三角形求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由全等三角形的判定定理即可得出答案．【詳解】由題可知，第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，A.只有兩邊，故不能判斷三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊相等且夾角相等，故能判斷兩三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，，，又，，即三角形的外角和是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．3、C【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【詳解】解：首先可以組合為15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm，8cm、5cm；12cm，8cm、5cm．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的12cm，8cm、5cm不符合，則可以畫出的三角形有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．這里一定要首先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關(guān)系．4、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)，熟練地綜合應(yīng)用全等三角形以及正方形的性質(zhì)，證明邊相等和角相等，是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，由題可知，即，所以第三邊可能的結(jié)果為12cm故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)7、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，∴，，∴，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8、C【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線及垂直的性質(zhì)可得：，，依據(jù)全等三角形的判定定理及性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形的面積公式可得：SΔABD=SΔADE，SΔBDC=S【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴SΔABD=S∴SΔADC故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理是解題關(guān)鍵．9、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過(guò)已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來(lái)求解未知邊的長(zhǎng)度，這是解決本題的主要思路．10、D【分析】利用測(cè)量的方法只能是驗(yàn)證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴(yán)密的邏輯推理推導(dǎo)新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗(yàn)證三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，證法2才是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，也只是驗(yàn)證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗(yàn)證與證明，理解驗(yàn)證與證明的含義及證明的方法是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對(duì)值的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵是的三條邊，∴，∴=．故答案為：．【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對(duì)值后，要先添加括號(hào)，再去括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò)．|a＋b－c|＋|b－a－c|2、【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于A1點(diǎn)，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A=∠ACD-∠ABC＝∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．3、①②④【分析】由證明得出，，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，②正確；作于，于，如圖所示：則，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，得出，由角平分線的判定方法得出平分，④正確；假設(shè)平分，則，由全等三角形的判定定理可得，得，而，所以，而，故③錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，即，在和中，，，，，故①正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，，故②正確；作于，于，如圖所示，則，，，平分，故④正確；假設(shè)平分，則，在與中，，，，，，而，故③錯(cuò)誤；所以其中正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．4、CD=BE（答案不唯一）【分析】△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，可知，，使△ACE與△ABD全等，只需填加一組對(duì)應(yīng)角相等或的另一組邊相等即可．【詳解】解：①若所添加的條件是CD=BE，∵CD=BE，∴，∵△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，∴，，在△ACE和△ABD中，，∴（SAS）故答案為：CD=BE，（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形判定方法并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．5、2或6或2【分析】設(shè)BE=t，則BF=2t，使△AEG與△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，列方程解得t，可得AG；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時(shí)，列方程解得t，可得AG．【詳解】解：設(shè)BE=t，則BF=2t，AE=6-t，因?yàn)椤螦=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，∵BF=AE，AB=6，∴2t=6-t，解得：t=2，∴AG=BE=t=2；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時(shí)，∵BE=AE，AB=6，∴t=6-t，解得：t=3，∴AG=BF=2t=2×3=6，綜上所述，AG=2或AG=6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．6、75【分析】設(shè)CB與ED交點(diǎn)為G，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得到∠BDE的度數(shù)，即可得∠ADF的度數(shù)．【詳解】如圖所示，設(shè)CB與ED交點(diǎn)為G，∵∠CAB=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，∴∠E=90°-∠F=45°，∠B=90°-∠C=30°，∵EF∥BC，∴∠E=∠CGD=45°，又∵∠CGD是△BDG的外角，∴∠CGD=∠B+∠BDE，∴∠BDE=45°-30°=15°，∴∠ADF=180°-90°-∠BDE=75°故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．7、【分析】先證明△ABC≌△EDB，可得∠E=，然后利用三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，∴△ABC≌△EDB，∴∠E=，∴，，∴∠EGF=30°+50°=80°，∴80°+30°=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．8、【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得代入數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵.9、角邊角或【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【詳解】解答：解：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成角邊角或ASA，故答案為：角邊角或ASA．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．10、AB=AD（答案不唯一）【分析】根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△ADC．【詳解】添加AB=AD，∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠DAC又AC=AC∴△ABC≌△ADC（SAS）故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．三、解答題1、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定證明△AME≌△BMF即可證得結(jié)論；（2）由△AME≌△BMF證得AE=BF，EM=FM，∠BFM=∠AEC=90°，根據(jù)全等三角形的判定證明△AEC≌△BFD，則有EC=FD，即EF=CD=4，即可求解．【詳解】解：（1）∵BF∥AE，∴∠EAM＝∠FBM，又∠AME＝∠BMF，EM＝FM，∴△AME≌△BMF（ASA），∴AE=BF；（2）∵△AME≌△BMF，∴AE=BF，EM=FM，∠BFM=∠AEC=90°，∴∠AEC=∠BFD=90°，又∠CAE=∠DBF，∴△AEC≌△BFD（ASA），∴EC=FD，即EF=CD=4，∴EM=EF=2．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、（1）證明見解析；（2）BD=DE-CE，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△CAE從而得到BD=AE，AD=CE，因?yàn)锳E=AD+DE，所以BD=DE+CE；（2）根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△CAE從而得到BD=AE，AD=CE，因?yàn)锳D+AE=BD+CE，所以BD=DE-CE．【詳解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）與、的數(shù)量關(guān)系是BD=DE-CE，理由如下：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE-CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．這種類型的題目經(jīng)?？嫉?，要注意掌握．3、（1）（2）見解析（3）【分析】（1）利用邊相等和角相等，直接證明，即可得到結(jié)論．（2）利用邊相等和角相等，直接證明，得到和，最后通過(guò)邊與邊之間的關(guān)系，即可證明結(jié)論成立．（3）要證明，先利用邊相等和角相等，直接證明，得到和，最后通過(guò)邊與邊之間的關(guān)系，即可證明結(jié)論成立．【詳解】（1）解：，，，在和中，，．（2）解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示：，，，在和中，，，，．（