魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如下圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及到三個洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（）A．三條角平分線的交點 B．三條邊的中線的交點C．三條高的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點2、如圖，在△ABC中，，于點D，CE平分∠ACB交AB于點E，交AD于點P．若，則∠APE的度數(shù)為（）A． B． C． D．3、如圖，直線DE是ABC邊AC的垂直平分線，且與AC相交于點E，與AB相交于點D，連接CD，已知BC＝8cm，AB＝12cm，則BCD的周長為（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm4、下列四個命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等． B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．C．同角的余角相等． D．若∠3＝∠4，則∠3和∠4是對頂角．5、下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點數(shù)都是6D．明天太陽從西邊升起6、下列命題是真命題的是（）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．有公共點的兩個角是對頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補7、若等腰三角形兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是（）A．12 B．15 C．9或15 D．12或158、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在放動畫片9、下列各組圖形中是全等三角形的一組是（）A． B．C． D．10、如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠ADC＝∠AEB B． C．DE＝GE D．CD＝BE第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某工廠有甲、乙、丙、丁四個不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當(dāng)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．2、如圖，若EF∥GH，則圖中標(biāo)記的∠1、∠2、∠3、∠4中一定相等的是________．3、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．4、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7．MN為BC邊上的垂直平分線，若點D在直線MN上，連接AD，BD，則△ABD周長的最小值為_____．5、如圖，，點E在AD上，且，，則的大小為______．6、如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足為點E，交BC于點D，連結(jié)AD．若∠C＝α，則∠ADB＝_____．（用含α的代數(shù)式表示）7、如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，，垂足為D，，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是______．8、如圖，函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1的圖象交于點A，關(guān)于x、y的方程組的解是_____．9、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________10、如圖，在中，，和的平分線交于點E，過點E作分別交AB，AC于M，N，則的周長為_______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知，點為平面內(nèi)的一點，．(1)當(dāng)點在如圖①的位置時，求與的數(shù)量關(guān)系．解：．（根據(jù)如圖填射線的畫法）因為，所以（）．所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；（請繼續(xù)完成接下去的說理過程）(2)當(dāng)點在如圖②的位置時，與的數(shù)量關(guān)系是（直接寫出答案）；(3)在（2）的條件下，如圖③，過點作，垂足為點，與的平分線分別交射線于點、，回答下列問題（直接寫出答案）：圖中與相等的角是，度．2、如圖，AD與BC相交于點O，AB＝CD，，EB＝ED，求證：．3、如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC與BD交于點O．求證：OB＝OC．4、某校為了表彰“新時代好少年”決定購買一些筆記本和文具盒做獎品．已知筆記本單價是9元，文具盒的單價是4元，若購買兩種獎品的數(shù)量總共30個，購買費用不低于140元，且不高于150元．求學(xué)校有哪幾種購買方案？5、如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，點P沿射線AB運動，點Q沿折線BC-CA運動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點Q到達(dá)點A時，點P隨之停止運動．連接PQ，PC，設(shè)點P的運動時間為t（s）．(1)當(dāng)點Q在線段BC上運動時，BQ的長為（cm），BP的長為（cm）（用含t的式子表示）；(2)當(dāng)PQ與△ABC的一條邊垂直時，求t的值；(3)在運動過程中，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時，直接寫出t的值．6、如圖，，點E為兩直線之間的一點(1)如圖1，若，，則____________；(2)如圖2，試說明，；(3)①如圖3，若的平分線與的平分線相交于點F，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖4，若設(shè)，，，請直接用含、的代數(shù)式表示的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點．【詳解】解：∵三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，∴貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點處．故選D．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等是本題的解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ACB=（180°-x）=90°-x，由角平分線的定義得到∠ACE=∠BCE=45°-x，再根據(jù)三角形高的定義得到∠ADC=90°，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠DPC=45°+x，然后利用對頂角相等∠APE的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=BC，∴∠ACB=（180°-x）=90°-x，∵CE平分∠ACB交AB于點E，∴∠ACE=∠BCE=45°-x，∵AD⊥BC于點D，∴∠ADC=90°，∴∠DPC=45°+x，∴∠APE=45°+x．故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝CD，求出△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+AB，再代入求出答案即可．【詳解】解：∵直線DE是AC的垂直平分線，∴AD＝CD，∵BC＝8cm，AB＝12cm，∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+AD+BD＝BC+AB＝8+12＝20（cm），故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能熟記線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】解：A、兩條直線被第三條平行直線所截，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；C、同角的余角相等，正確，是真命題，符合題意；D、若∠3=∠4，則∠3和∠4不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意．故選：C【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、余角的定義及對頂角的性質(zhì)，難度不大．5、D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件，選項不符合題意；B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點數(shù)都是6，是隨機事件，選項不符合題意；D、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、如果數(shù)，的積，那么，同號，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；C、因為有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，所以有公共點的兩個角不一定是對頂角，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則本選項是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，判斷命題的真假，熟練掌握有理數(shù)乘積的符號確定方法，平行線的性質(zhì)定理，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】分腰長為3和腰長為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再根據(jù)三角形的周長公式求值即可．【詳解】當(dāng)腰長為3時，三邊長為3、3、6，∵3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系，∴不能構(gòu)成三角形，當(dāng)腰長為6時，三邊長為3、6、6，∵3+6=9＞6，符合三角形三邊關(guān)系，∴能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長為3+6+6=15，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系確定三角形的三條邊長為解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】直接利用隨機事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項符合題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故此選項不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個事件為不可能事件，故此選項不合題意；D、打開電視機，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機事件，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．9、B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】解：A．不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項不符合題意；B．符合全等三角形的判定定理SAS，能推出兩三角形全等，故本選項符合題意；C．只有一個角相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項不符合題意；D．只有一條邊相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．10、C【解析】【分析】由題意知，可得，有，根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系可證明，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴在和中∴∴故A、D正確；∵∴∴∵∴∴故B正確；∴選項C錯誤故選：C．【點睛】本題考查了三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，平行的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．單選可用排除法做題．二、填空題1、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時，取得最大值即時，取得最大值此時故答案為：21【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，由對頂角相等得：，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進(jìn)行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．4、12【解析】【分析】MN與AC的交點為D，AD+BD的值最小，即△ABD的周長最小值為AB+AC的長．【詳解】解：MN與AC的交點為D，∵M(jìn)N是BC邊上的垂直平分線，∴AD=CD，∴AD+BD=AD+CD=AC，此時AD+BD的值最小，∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AC最小，∵AB=5，AC=7，∴AB+AC=12，∴△ABD的周長最小值為12，故答案為：12．【點睛】本題考查了軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的的方法，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、40°##40度【解析】【分析】由得到∠C=∠CED=70°，由三角形內(nèi)角和定理得到∠D=40°，再由得到∠D=∠A=40°．【詳解】解：∵，∴∠C=∠CED=70°，由三角形內(nèi)角和定理可知：∠D=180°-∠C-∠CED=180°-70°-70°=40°，∵，∴∠A=∠D=40°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、2α【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上一點到線段的兩個端點距離相等可知AD＝CD，根據(jù)等邊對等角可知∠CAD＝∠C＝α，再利用三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝α，∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝2α．故答案為：2α．【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，以及外角的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短，確定DP⊥BC時，DP最短，結(jié)合已知，得到∠ABD=∠CBD，利用角的平分線的性質(zhì)定理，得到DP=DA．【詳解】如圖，過點D作DP⊥BC，垂足為P，則此時的DP最短，∵∠ADB=∠C，∠A=∠BDC=90°，∴∠ABD=∠CBD，∵DP⊥BC，DA⊥BA，∴AD=DP=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了垂線段最短，角的平分線即經(jīng)過角的頂點的射線把角分成相等的兩個的角；角的平分線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練掌握垂線段最短，角的平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程的性質(zhì)，得函數(shù)y＝5﹣x，即，函數(shù)y＝2x﹣1，即，從而推導(dǎo)得關(guān)于x、y的方程組的解，即為函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值，從而完成求解．【詳解】函數(shù)y＝5﹣x，即；函數(shù)y＝2x﹣1，即∴關(guān)于x、y的方程組的解，即為函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值根據(jù)題意，得函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點坐標(biāo)∴關(guān)于x、y的方程組的解是：故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．9、x＜1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、6【解析】【分析】根據(jù)BE、CE是角平分線和MN//BC可以得出MB=ME，NE=NC，繼而可以得出△AMN的周長=AB+AC，從而可以得出答案．【詳解】解：∵BE，CE分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠ECB，∵M(jìn)N//BC，∴∠MEB=∠EBC，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NCE=∠NEC，∴MB=ME，NC=NE，∵AB=AC=3，∴△AMN的周長=AM+ME+NE+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=3+3=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，是一道綜合題，能夠推出MB=ME，NE=NC是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)過點作；；；；如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行；見解析(2)(3)，45【解析】【分析】（1）過點作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，，再根據(jù)角的和差、等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，，再根據(jù)、角的和差即可得出結(jié)論；（3）過點作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再結(jié)合（2）的結(jié)論可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)即可得出答案(1)解：如圖①，過點作，，（如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行）．．，．．，．．(2)解：如圖②，過點作，．，．．，．．．故答案為：．(3)解：如圖③，過點作，，，．，，．．，由（2）已得：，；平分，．平分，．，故答案為：，45．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】先證明△AOB≌△COD（ASA），可得OB=OD，再由垂直平分線的判定即可得出結(jié)論．【詳解】證明：在和中∴（AAS）∴∵∴垂直平分∴【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直平分線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．3、見解析【解析】【分析】由“HL”可證Rt△ABC≌Rt△DCB，可得∠DBC=∠ACB，可得OB=OC．【詳解】解：證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠DBC=∠ACB，∴OB=OC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．4、學(xué)校有三種購買方案：方案一：購買筆記本4個，文具盒26個；方案二：購買筆記本5個，文具盒25個；方案三：購買筆記本6個，文具盒24個．【解析】【分析】設(shè)購買筆記本個，則購買文具盒個，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求出的取值范圍，并求出購買方案解答即可．【詳解】解：設(shè)購買筆記本個，則購買文具盒個，由題意得：，解得：，為整數(shù)，或或，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，購買方案有3種：方案一：購買筆記本4個，文具盒26個；方案二：購買筆記本5個，文具盒25個；方案三：購買筆記本6個，文具盒24個．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出一元一次不等式組．5、(1)t，6-t；(2)滿足條件的t的值為2或4或8；(3)滿足條件的t的值為3．【解析】【分析】（1）根據(jù)路程，時間，速度關(guān)系求解即可；（2）分三種情形：如圖1中，當(dāng)PQ⊥BC時，如圖2中，當(dāng)QP⊥AB時，同法可得QB=2BQ，如圖3中，當(dāng)PQ⊥AC時，同法可得AP=2AQ，分別求解即可；（3）如圖4-1中，過點C作CT⊥AB他點T，高點Q作QH⊥AB于點H．分別用t表示出PC2，PQ2，分別構(gòu)建方程求解；如圖4-2中，當(dāng)PQ=PC時，過點P作PT⊥AC于T，構(gòu)建方程求解．(1)解：由題意BQ=tcm，PB=（6-t）cm．故答案為：t，6-t；(2)解：如圖1中，當(dāng)PQ⊥BC時，∵∠PQB=90°，∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，∴6-t=2t，∴t=2；如圖2中，當(dāng)QP⊥AB時，同