六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)中學(xué)題目A卷及解析一、選擇題1．一張地圖的比例尺是1∶25000,從圖中測(cè)得兩地的距離是4cm,它們的實(shí)際距離是()km．A．1 B．10 C．100 D．1000002．6：50鐘面上時(shí)針與分針的夾角為（）。A．95 B．100 C．1203．某商品的原價(jià)是20元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少了4元，求商品降價(jià)折扣的正確的算式是（）。A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3∶2∶4，這個(gè)三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°5．一根繩子剪成2段，第一段長(zhǎng)米，第二段是全長(zhǎng)的。這兩段繩子的長(zhǎng)度相比，結(jié)果是（）。A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．無(wú)法比較6．有一個(gè)立體圖形，從右面看是，從正面和上面看是，這個(gè)立體圖形是下面的圖形（）。A． B． C． D．7．六（1）班男生與女生人數(shù)的比是3∶4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．女生人數(shù)是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多8．下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成反比例關(guān)系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車(chē)行駛的速度一定，時(shí)間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高9．一件商品提價(jià)10％以后又降價(jià)10％，現(xiàn)在這件商品的價(jià)格是原來(lái)價(jià)格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％10．施工隊(duì)打算于花園中建一條以正六邊形密鋪的路徑（如圖），他們的設(shè)計(jì)如下：①路徑以邊長(zhǎng)的正六邊形的磚塊鋪設(shè)；②路徑如下圖的排列鋪設(shè)。設(shè)和為路徑的起點(diǎn)及終點(diǎn)，若路徑的長(zhǎng)度是（即），問(wèn)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)需要（）塊正六邊形的磚塊。A．99 B．150 C．48 D．無(wú)法確定二、填空題11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小時(shí)15分＝（____________）小時(shí)12．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），這個(gè)真分?jǐn)?shù)再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的質(zhì)數(shù)。13．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是22，這兩個(gè)偶數(shù)的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，那么這個(gè)圓的面積是（________）平方厘米。15．一筆獎(jiǎng)金共1800元，現(xiàn)在兩種分配方案可供選擇。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。將方案一改為方案二分配，（________）將分配多的獎(jiǎng)金，多（________）元。16．南京長(zhǎng)江大橋鐵路橋模型長(zhǎng)，它的實(shí)際長(zhǎng)度和模型長(zhǎng)度的比約為。南京長(zhǎng)江大橋鐵路橋?qū)嶋H長(zhǎng)度約為（________）。17．一個(gè)圓錐形陀螺的底面直徑是6cm，高是5cm，它的體積是（________）cm3。如果要把它裝在一個(gè)長(zhǎng)方體盒子中，這個(gè)盒子的容積至少是（________）cm3。18．四位中學(xué)生把壓歲錢(qián)存入銀行，存入的數(shù)分別為1180元，350元，430元，880元，他們平均每人存入銀行________元錢(qián)。19．老鄭計(jì)劃為一塊面積為27m2的地板刷漆，已知每千克油漆可刷地板3m2，根據(jù)下表的規(guī)格購(gòu)買(mǎi)油漆，老鄭最少需要花費(fèi)（）元．20．（1分）有一塊圓形綠地半徑為9米，現(xiàn)在要縮小綠地面積，在中間挖走一塊半徑為6米的圓形綠地，使其成為一個(gè)圓環(huán)形綠地，縮小后的綠地面積是（______）平方米。三、解答題21．直接寫(xiě)得數(shù)。22．下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．①（8.5－3）×（0.34÷1.7）②2.5×(1.9＋1.9＋1.9＋1.9)③×+÷13④÷[1-(+)]23．解方程。（9分）（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶24．電影院放映《小門(mén)神》，原來(lái)每張票60元，現(xiàn)在降價(jià)，觀眾人數(shù)增加．電影票收入是否減少？25．一種手機(jī)，現(xiàn)在售價(jià)是1200元，比原來(lái)降低了400元。降低了百分之幾？26．小林看一本100頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的．小林兩天一共看了多少頁(yè)？第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？27．如下圖所示，兩條路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向東同時(shí)行走，10分鐘后兩人離路口中心的距離相等；又走40分鐘后，兩人離路口中心的距離也相等。（1）請(qǐng)?jiān)谏蠄D中用“·”分別標(biāo)出甲和乙開(kāi)始、10分鐘后、40分鐘后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三個(gè)位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三個(gè)位置。（2）甲、乙每分鐘共走（）米。（3）甲、乙每分鐘各走多少米？（請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程）28．壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。滾筒的直徑是1.2米，長(zhǎng)是1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120周，被壓路面的面積是多少？29．?dāng)?shù)碼商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，甲品牌電腦每滿(mǎn)1000元減260元，乙品牌電腦折上折，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個(gè)品牌都有一臺(tái)標(biāo)價(jià)5800元的電腦，哪個(gè)品牌的更便宜？30．照下面的樣子，把正方形紙對(duì)折一次可以得到2個(gè)三角形，對(duì)折兩次可以得到4個(gè)三角形，對(duì)折三次可以得到8個(gè)三角形……對(duì)折次數(shù)（次）1234…n三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）24816…“三角形的個(gè)數(shù)”的計(jì)算方法21222324…每個(gè)三角形面積占正方形面積的幾分之幾…“每個(gè)三角形面積占正方形面積的幾分之幾”的計(jì)算方法…通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：正方形紙對(duì)折一次可以得到2（2×1＝2）個(gè)三角形，即21個(gè)三角形，而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的；對(duì)折兩次可以得到4（2×2＝4）個(gè)三角形，即22個(gè)三角形，而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的；對(duì)折三次可以得到8（2×2×2＝8）個(gè)三角形，即23個(gè)三角形，而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的；對(duì)折四次可以得到16（2×2×2×2＝16）個(gè)三角形，即24個(gè)三角形，而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的…對(duì)折n次可以得到2n個(gè)三角形，而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的。所以對(duì)折五次可以得到（）個(gè)三角形，即25個(gè)三角形，而且每個(gè)三角形面積占正方形面積的?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【詳解】略2．A解析：A【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，時(shí)針60分鐘走30°就是1分鐘走30°÷60＝0.5°。6：50，鐘面上的分針指著數(shù)字10，數(shù)字7到10的角度是（10－7）×30°＝90°，時(shí)針在6和7之間，距7還有0.5°×10＝5°，則夾角一共是90°＋5°＝95°?！驹斀狻繐?jù)分析可知：6：50，鐘面上時(shí)針與分針的夾角為95°。故選：A?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)鐘表的認(rèn)識(shí)及利用鐘面中每一大格所對(duì)應(yīng)的圓心角是30°的性質(zhì)解決分針時(shí)針角度的問(wèn)題。3．B解析：B【分析】已知原價(jià)是20元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少了4元，用原價(jià)－4，先求出現(xiàn)價(jià)，用現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式為：（20－4）÷20×100%故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問(wèn)題，打折就是按照折數(shù)低價(jià)出售商品，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝80°則這個(gè)三角形中最大的角是80°。故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。5．B解析：B【分析】把這根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，則第一段占全長(zhǎng)的1－＝，與第二段比較即可?！驹斀狻?－＝；＜，第二段長(zhǎng)。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)帶單位與不帶單位的區(qū)別，兩者是不能直接比較的。6．C解析：C【分析】根據(jù)從左面、正面、上面看到的圖形，這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成，這5個(gè)小正方體分前、后兩排，上、下兩層，下層：前排3個(gè)，后排1個(gè)，左齊；上層：只有1個(gè)，在前排左邊?！驹斀狻坑煞治隹芍?；有一個(gè)立體圖形，從右面看是，從正面和上面看是，這個(gè)立體圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。7．D解析：D【分析】將男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作4份，則總?cè)藬?shù)為3＋4＝7份，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是男生的4÷3＝，原說(shuō)法正確；B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原說(shuō)法正確；C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原說(shuō)法正確；D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：D【點(diǎn)睛】將人數(shù)比轉(zhuǎn)化為份數(shù)比是解答本題的關(guān)鍵。8．C解析：C【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時(shí)間＝速度（一定），所以汽車(chē)行駛的速度一定，時(shí)間和路程成正比例關(guān)系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關(guān)系。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。9．D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點(diǎn)睛】把原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)10％則為1＋10％=110％，再降價(jià)10％，則現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的(1＋10％)×(1－10％)，由此計(jì)算后選擇即可.10．A解析：A【分析】先求出A到C的長(zhǎng)度（如下），再計(jì)算7.5米中有多少組這樣的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出有多少列六邊形，再乘3即可?！驹斀狻緼到C的距離：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（組）……30（厘米）所以有16列AC的距離加1列則共有16×2＋1＝33（列）1列有3塊，所以共有33×3＝99（塊）故答案為：A【點(diǎn)睛】找出圖形的變化規(guī)律求出特定組的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．122.25【分析】1立方米＝1000立方分米，1小時(shí)＝60分，由此解答。【詳解】3.012立方米＝3立方米＋0.012×1000＝12立方分米＝3立方米12立方分米；2小時(shí)15分＝2小時(shí)＋15÷60＝0.25小時(shí)＝2.25小時(shí)【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)體積和時(shí)間換算的方法應(yīng)用。12．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的數(shù)，據(jù)此寫(xiě)出分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)即可；最小的質(zhì)數(shù)為2，2里面含有10個(gè)這個(gè)的分?jǐn)?shù)單位，再減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；10－4＝6（個(gè)）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。13．60【分析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)偶數(shù)的差是2，和已知，根據(jù)和差公式求出這兩個(gè)數(shù)，再分別分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找到求這兩個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小公倍數(shù)。【詳解】（22＋2）÷2＝24÷2＝1212－2＝1010＝2×512＝2×2×3所以10和12的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60?！军c(diǎn)睛】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。14．C解析：14【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，從而求出半徑的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積?！驹斀狻?.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．丙300【分析】分別計(jì)算出按照兩種方案分配，三人所得的錢(qián)數(shù)，再比較所得錢(qián)數(shù)即可得出結(jié)論?！驹斀狻糠桨敢唬杭?、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）方案二：甲：1解析：丙300【分析】分別計(jì)算出按照兩種方案分配，三人所得的錢(qián)數(shù)，再比較所得錢(qián)數(shù)即可得出結(jié)論?！驹斀狻糠桨敢唬杭?、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）方案二：甲：1800×＝360（元）乙：1800×＝540（元）丙：1800×＝900（元）900－600＝300（元）故丙將多得獎(jiǎng)金，多得300元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問(wèn)題。16．6772【分析】根據(jù)公式：由于實(shí)際長(zhǎng)度和模型長(zhǎng)度的比是1000∶1，模型長(zhǎng)6.772米，則實(shí)際距離＝模型長(zhǎng)度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×100解析：6772【分析】根據(jù)公式：由于實(shí)際長(zhǎng)度和模型長(zhǎng)度的比是1000∶1，模型長(zhǎng)6.772米，則實(shí)際距離＝模型長(zhǎng)度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×1000＝6772（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的公式，注意看清楚題目中的比例尺是圖上比實(shí)際、還是實(shí)際比圖上。17．1180【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積即可；長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個(gè)圓錐形陀螺，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式求出盒子容積即可。解析：1180【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出體積即可；長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個(gè)圓錐形陀螺，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式求出盒子容積即可?！驹斀狻?÷2＝3（厘米）3.14×32×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐和長(zhǎng)方體的體積公式，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高。18．710【分析】利用平均數(shù)公式來(lái)計(jì)算即可，本題中，平均錢(qián)數(shù)＝總錢(qián)數(shù)÷人數(shù)。【詳解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點(diǎn)睛】本題考查解析：710【分析】利用平均數(shù)公式來(lái)計(jì)算即可，本題中，平均錢(qián)數(shù)＝總錢(qián)數(shù)÷人數(shù)?！驹斀狻浚?180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案為：710【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的求法，熟練掌握平均數(shù)公式是關(guān)鍵。19．190【解析】【詳解】略解析：190【解析】【詳解】略20．3【詳解】3.14（9×9?6×6）＝141.3解析：3【詳解】3.14（9×9?6×6）＝141.3三、解答題21．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。其中（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。其中（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。22．①1.1；②19；③；④【詳解】略解析：①1.1；②19；③；④【詳解】略23．（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝324．沒(méi)有減少【詳解】假設(shè)原來(lái)觀眾為m人，那么降價(jià)前電影票收入60m元，降價(jià)后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒(méi)有減少．解析：沒(méi)有減少【詳解】假設(shè)原來(lái)觀眾為m人，那么降價(jià)前電影票收入60m元，降價(jià)后電影票收入為60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以電影票收入沒(méi)有減少．25．25%【解析】【詳解】用降低的價(jià)格除以原來(lái)的價(jià)格，就是降低了百分之幾。已知降低的價(jià)格是400元，原價(jià)就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價(jià)格除以原來(lái)的價(jià)格，就是降低了百分之幾。已知降低的價(jià)格是400元，原價(jià)就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．45頁(yè)，第46頁(yè)【分析】先把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁(yè)數(shù)；把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁(yè)數(shù)；然后求出前兩天看的總頁(yè)數(shù)，第三天從前兩天已看完頁(yè)數(shù)的下解析：45頁(yè)，第46頁(yè)【分析】先把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一天看的頁(yè)數(shù)；把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，進(jìn)而求出第二天看的頁(yè)數(shù)；然后求出前兩天看的總頁(yè)數(shù)，第三天從前兩天已看完頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)看起．【詳解】100×+100×=25+20=45（頁(yè)）45+1=46（頁(yè)）答：小林兩天一共看了45頁(yè)，第三天應(yīng)從第46頁(yè)看起．27．（1）見(jiàn)詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個(gè)位置距解析：（1）見(jiàn)詳解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先確定甲的行進(jìn)位置，都是由南向北，走10分鐘和走40分鐘的路程相差4倍。然后確定乙走了10分鐘和40分鐘的位置，這兩個(gè)位置距離中心點(diǎn)的距離都和甲走的一樣，但是因?yàn)橐页跏嘉恢镁嚯x中心有2000米，所以乙走了10分鐘的位置應(yīng)該在路口中心西側(cè)，40分鐘的位置則在路口中心東側(cè)。由此反推出乙走10分鐘的大概路程距離而確定B點(diǎn)。據(jù)此解答。【詳解】（1）作圖如下：（2）（3）假設(shè)乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇