天津市中營小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題培優(yōu)解答應(yīng)用題練習(xí)題51帶答案解析一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．甲、乙兩圖中正方形的面積都是40cm2，陰影部分的面積哪一塊大？大多少？2．用黑、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用黑瓷磚。（如圖所示）（1）填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？大正方形每邊的塊數(shù)3黑瓷磚塊數(shù)8（2）如果所拼的圖形中，用了64塊白瓷磚，那么，黑瓷磚用了多少塊？3．甲、乙二人同時(shí)從A地走向B地，當(dāng)甲走了全程的時(shí)，乙走了全程的；當(dāng)甲離B地還有時(shí)，乙離B地還有50米，A、B兩地相距多少米？4．小明有一本書，已看的和未看的是1：5，又看了30頁，這時(shí)已看的和未看的是1：2，這本書共有多少頁？5．六（1）班的同學(xué)買了48米彩帶，用總長的做蝴蝶結(jié)，用總長的做中國結(jié)。還剩多少米彩帶？6．按照下圖方式擺放餐桌和椅子。照這樣擺下去，要坐34位客人需要多少張餐桌？（用方程解）7．圖中各有多少個(gè)和？填一填。序號(hào)①②③④101．照這樣接著畫下去，第8個(gè)圖形中和各有多少個(gè)？第10個(gè)圖形呢？8．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“外方內(nèi)圓”（如下圖1）的問題，現(xiàn)在讓你繼續(xù)研究，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（1）圖2的陰影部分面積是多少？（列式計(jì)算）（2）通過上面兩個(gè)圖形的計(jì)算，你是否有所發(fā)現(xiàn)，按你的發(fā)現(xiàn)，那么如圖3這樣正方形中有16個(gè)小圓，陰影部分的面積是（）。9．一條長120厘米長鐵絲，焊接成一個(gè)長、寬、高比是3∶2∶1的長方體（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)長方體的體積是多少？10．如圖所示，大圓不動(dòng)，小圓貼合著大圓沿順時(shí)針方向不斷滾動(dòng)。小圓的半徑是，大圓的半徑是。（1）當(dāng)小圓從大圓上的點(diǎn)出發(fā)，沿著大圓滾動(dòng)，第一次回到點(diǎn)時(shí)，小圓的圓心走過路線的長度是多少厘米？（2）小圓未滾動(dòng)時(shí)，小圓上的點(diǎn)與大圓上的點(diǎn)重合，從小圓滾動(dòng)后開始計(jì)算，當(dāng)點(diǎn)第10次與大圓接觸時(shí)，點(diǎn)更接近大圓上的點(diǎn)（）。（括號(hào)里填、、或。）11．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁。這時(shí)已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶7，小紅再讀多少頁就能讀完這本書？12．4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上百多個(gè)國家都會(huì)舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動(dòng)。某書店這天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%出售某種圖書，售價(jià)每本19.2元。已知該圖書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的50%，則降價(jià)后每賣一本書可以盈利多少元？13．某車間為了能高質(zhì)量準(zhǔn)時(shí)完成一批齒輪訂單，對(duì)車間工人提前進(jìn)行了加工齒輪效率的測(cè)試，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)測(cè)算，平均每個(gè)工人加工齒輪效率情況如圖。（1）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？（2）已知這個(gè)車間有工人68人，1個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣合理安排這68名工人？請(qǐng)具體說明理由。14．如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是由第二個(gè)圖形中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推……分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)．如果第n個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)為8057，n是多少？15．某商場(chǎng)一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場(chǎng)這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？16．修路隊(duì)三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，這條路共有多少米？17．果園里有500棵果樹，其中蘋果樹和梨樹占總數(shù)的40％，其余的是桃樹和杏樹，桃樹和杏樹的比是3:2。杏樹有多少棵?18．學(xué)校要買48支鋼筆，每支10元。三個(gè)商店有不同的出售方案。甲商店：買5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：滿500元八折優(yōu)惠。學(xué)校去哪個(gè)商店買合算？19．農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形果園里，為了保護(hù)蘋果樹，他在蘋果樹周圍種了一些針葉樹。下圖表示了不同列數(shù)的蘋果樹和針葉樹數(shù)量的變化情況。（1）完成下面的表格。n蘋果樹數(shù)針葉樹數(shù)845（2）如果用n表示蘋果樹的列數(shù)，當(dāng)蘋果樹和針葉樹的棵數(shù)相等時(shí)，n的值是多少？（3）農(nóng)夫想用更多的樹苗做一個(gè)更大的果園，當(dāng)果園擴(kuò)大時(shí)，哪一種樹會(huì)增加的比較快？為什么？20．?dāng)?shù)與形。（1）仔細(xì)觀察每幅圖和它下面的算式之間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著畫出后面的兩個(gè)圖形，并完成圖形下面的算式。（2）根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）21．媽媽買來一些水果糖，小華吃掉一半后又多吃了兩粒，第二天也是這樣吃了剩下的一半再多吃兩粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒，第四天打開糖盒時(shí)，里面只有4粒了，媽媽究竟買了多少粒水果糖？22．修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要用20天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750m處相遇。求這段公路長多少米？23．兩個(gè)倉庫里共有560箱蘋果。如果從甲倉庫里搬出到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的蘋果箱數(shù)就一樣多了。（1）請(qǐng)用線段圖表示出乙倉庫原來的蘋果箱數(shù)。（2）乙倉庫原來有蘋果多少箱？24．濤濤讀一本故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，這時(shí)還剩95頁沒有讀。這本故事書共有多少頁？25．打一份稿件，小紅需要8小時(shí)，小明需要10小時(shí)，兩人合作打了4小時(shí)，還剩5000個(gè)字，這份稿件一共有多少個(gè)字？26．六（1）班女生人數(shù)比全班人數(shù)的多2人，男生有22人，全班有多少人？27．如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．28．當(dāng)你開車開到路程時(shí)，你油箱的油已由原來的滿箱到只有箱。問：是否能用這些油到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)你嘗試說說理由。29．水果店運(yùn)進(jìn)一批桂園，第一天售出，第二天售出余下的，還剩36千克沒有賣，這批桂園有多少千克？30．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，甲、乙兩車所行的路程比為8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時(shí)甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當(dāng)甲車返回A地時(shí)，乙車距B地還有小時(shí)的路程．（1）乙車每小時(shí)行多少千米?（2）A、B兩地之間的路程是多少千米?31．一張正方形桌子可以圍坐4人，同學(xué)們吃飯時(shí)把正方形桌子拼成一排，每張不留空位．（如圖所示）（1）20人吃飯需要多少張桌子拼在一起才能正好坐下？（2）10張桌子這樣拼成一排，可坐多少人？（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律．多擺1個(gè)□，就多出2個(gè)〇．如果有n個(gè)□，那么一共有2+個(gè)〇．32．六年級(jí)一、二、三3個(gè)班獻(xiàn)愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個(gè)班總數(shù)的，二、三兩個(gè)班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個(gè)班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？33．一份稿件，甲5小時(shí)先打了，乙6小時(shí)又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙兩人合打，還需多少小時(shí)完成？34．公園里有一個(gè)圓形花圃（如圖），直徑20米，花圃中的綠地面積是254.34平方米，花圃中石子路的寬度是多少米？<5分>35．如圖所示為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為6厘米的卷軸．已知紙的厚度為0.4毫米，問：這卷紙展開后大約有多少米？（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）36．仙居目前的居民用電電價(jià)是0.55元/千瓦時(shí)。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)約型社會(huì)”，鼓勵(lì)市民安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷時(shí)谷電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8：00~22：00）谷時(shí)（22：00~次日8：00）每千瓦時(shí)電價(jià)（元）0.630.43孔強(qiáng)家一年用電4800千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量與谷時(shí)用電量的比是，如果孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表，一年能節(jié)約多少錢？37．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點(diǎn)，某時(shí)刻，甲從A點(diǎn)出發(fā)沿長方形逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長方形順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形？38．在新農(nóng)村的建設(shè)中，小強(qiáng)到修路現(xiàn)場(chǎng)做調(diào)查。他問工人叔叔要修的路有多長，工人叔叔說：“已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比是2∶5，再修450米，已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比是1∶2”，要修的路總長多少米？39．甲箱子有50個(gè)球，乙箱子有15個(gè)球，從甲箱拿出多少個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是？40．加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有多少個(gè)？41．“外方內(nèi)圓”是中國建筑中經(jīng)常能見到的設(shè)計(jì)，而且“外方”與“內(nèi)圓”的面積比是固定的。（1）如圖所示，“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是________；“外方”的面積是________。（用含有字母的式子表示以上結(jié)果）（2）所以，S外方：S內(nèi)圓=________：________。（3）如圖中正方形的面積是20平方厘米，那么圖中“內(nèi)圓”的面積是多少平方厘米？42．小明觀察到某賽車場(chǎng)賽道和學(xué)校操場(chǎng)跑道形狀一樣，于是測(cè)量了相關(guān)數(shù)據(jù)如下：直道的長度85.96m，半圓形跑道的直徑72.6m。某型號(hào)賽車左、右輪的距離是2m，轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多行一些路。當(dāng)該賽車在上述賽道上跑一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多行多少米？43．有一座四層樓房，每個(gè)窗戶的4塊玻璃分別涂上紅色和白色，每個(gè)窗戶代表一個(gè)數(shù)字，每層樓有三個(gè)窗戶，由左向右表示一個(gè)三位數(shù)，四個(gè)樓層表示的三位數(shù)有：791、275、362、612。問：第二層樓表示哪個(gè)三位數(shù)？44．用邊長為1厘米的小正方形拼長方形，如下圖，圖1的周長是4，圖2的周長是6，圖3的周長是8.（1）你發(fā)現(xiàn)第幾幅圖和周長之間有什么關(guān)系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來．（2）你的發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎？請(qǐng)畫出圖4和圖5驗(yàn)證一下．（3）按照上面的規(guī)律，圖20的圖形周長是多少？請(qǐng)把你的思考過程寫出來．45．探索規(guī)律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個(gè)八邊形需要根小棒，擺2個(gè)需要根小棒，擺3個(gè)需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？46．甲商品的價(jià)格比乙商品高20%，乙商品的價(jià)格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之幾？47．某校六年級(jí)學(xué)生在青少年科技活動(dòng)中心參加機(jī)器人競(jìng)賽，分成甲、乙兩個(gè)組，甲、乙兩組人數(shù)比是7:8，如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲、乙兩組的人數(shù)比是5:4，參加機(jī)器人比賽的一共多少人？48．已知下面三個(gè)圖中大正方形的邊長相等。常常有人說，圖中陰影部分的面積相等，但很少有人說清楚為什么。請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)證明這個(gè)結(jié)論，并且盡可能讓你的理由充分一些，結(jié)論可信一些，說理過程清楚一些。49．商店購進(jìn)一批自行車，購入價(jià)為每輛420元，賣出價(jià)為每輛500元，當(dāng)賣出自行車的多20輛時(shí)，已獲得全部成本，當(dāng)自行車全部賣完時(shí)，共盈利多少元？50．為了綠化校園，某校購買了一批樹苗，由四、五、六三個(gè)年級(jí)共同種植，五年級(jí)種植了這批樹苗的多2棵，六年級(jí)種植了這批樹苗的少1棵，四年級(jí)種植了剩下的10棵．五、六年級(jí)分別種植了多少棵？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．乙大，大14.2cm2【分析】甲陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，甲中圓的面積=π×正方形的面積÷4；乙陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積，乙中圓的面積=π×正方形的面積÷2；然后進(jìn)行比較、作差即可?！驹斀狻縎甲陰=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）S乙陰=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）乙圖陰影部分面積大，大22.8-8.6=14.2（cm2）2．（1）4，5，6，712，16，20，24（2）36塊【分析】（1）大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的黑瓷磚塊數(shù)就增加4塊；（2）白瓷磚的總塊數(shù)是每個(gè)邊上的塊數(shù)的平方，而黑瓷磚的總數(shù)量是白瓷磚一邊的數(shù)量加1的四倍?！驹斀狻浚?）大正方形每邊的塊數(shù)增加1塊，所用的黑瓷磚數(shù)就增加4塊；（2）64＝8×8；（8＋1）×4＝9×4＝36（塊）；答：黑瓷磚用了36塊。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律來求解。3．米【詳解】相同時(shí)間內(nèi)：甲乙的速度比就是：＝25：21；乙的速度就是甲的，相同時(shí)間內(nèi)，已走的路程就是甲的1﹣＝×＝50÷（1﹣）＝50÷＝（米）答：A、B兩地相距米．4．180頁【詳解】30÷（）=30÷=180（頁）答：這本書共有180頁。5．20米【分析】將全部彩帶當(dāng)作單位“1”，用做蝴蝶結(jié)，用做中國結(jié)，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，還剩下全部的1－－，則用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得還剩下多少米彩帶。【詳解】48×（1－－）＝48×＝20（米）答：還剩20米彩帶。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。6．8張【分析】設(shè)有n張桌子，根據(jù)桌子數(shù)量×4＋2＝能坐的人數(shù)，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)有n張桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8張餐桌?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖示，找到等量關(guān)系。7．100．36101513610101．第8個(gè)圖形中有36個(gè)，有45個(gè)；第10個(gè)圖形中有55個(gè)，有66個(gè)。【解析】100．略101．略8．（1）13.76（2）13.76?！痉治觥浚?）圖2的陰影部分面積是用正方形的面積減去4個(gè)小圓的面積。（2）把圖2的計(jì)算結(jié)果和圖1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。用正方形的面積減16個(gè)小圓的面積進(jìn)行圖3的陰影部分的面積的驗(yàn)證?！驹斀狻浚?）＝13.76（2）兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等，都是13.76。圖3的陰影面積＝13.76【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算組合圖形的面積，能知道用正方形的面積減去里面一個(gè)或多個(gè)圓的面積就是陰影部分的面積是解答本題的關(guān)鍵。9．750立方厘米【分析】長方體有12條棱，4條長、4條寬、4條高的長度之和就是棱長總和，也就是鐵絲的長度，先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3∶2∶1，把長看作3份，寬看作2份，高看作1份，則長、寬、高的和看作6份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝⒎嚼迕祝┐穑哼@個(gè)長方體的體積是750立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、長方體，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。10．（1）50.24厘米（2）B【分析】（1）當(dāng)小圓從大圓上的點(diǎn)A出發(fā)，沿著大圓滾動(dòng)，第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小圓的圓心走過路線的長度是半徑為6＋2＝8厘米的圓一周的長度；（2）小圓的半徑是2cm，大圓的半徑是6cm，則小圓滾動(dòng)3圈后才能回到A點(diǎn)，這個(gè)過程中M點(diǎn)與大圓接觸3次；M第9次與大圓接觸時(shí)，小圓又回到A點(diǎn)，小圓第10次與大圓接觸時(shí)，是走了大圓一周的，即12.56厘米，更接近于B點(diǎn)?！驹斀狻浚?）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圓的圓心走過路線的長度是50.24厘米。（2）根據(jù)分析可得，當(dāng)點(diǎn)M第10次與大圓接觸時(shí)，點(diǎn)M更接近大圓上的點(diǎn)B。【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是分析圓的運(yùn)動(dòng)軌跡。11．84頁【分析】設(shè)這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)總頁數(shù)×第一天讀的對(duì)應(yīng)分率＋第二天讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)×已讀頁數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，列出方程求出全書總頁數(shù)，用全書總頁數(shù)×未讀頁數(shù)的對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書有x頁。（頁）答：小紅再讀84頁就能讀完這本書。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義。12．2元【分析】某書店這天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%出售某種圖書，說明售價(jià)是定價(jià)的1－20%＝80%，每本19.2元，據(jù)此求出定價(jià)；書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的50%，求出書的進(jìn)價(jià)，最后求盈利即可?！驹斀狻?9.2－19.2÷（1－20%）×50%＝19.2－12＝7.2（元）答：降價(jià)后每賣一本書可以盈利7.2元?！军c(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是理解定價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系。13．（1）25%（2）20名工人生產(chǎn)大齒輪，48名工人生產(chǎn)小齒輪，理由見詳解【分析】（1）工作總量比＝工作效率比，用工作總量差÷大齒輪工作總量即可；（2）先求出每人每天加工小齒輪和大齒輪的個(gè)數(shù)，設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（68－x），根據(jù)每人每天加工大齒輪的個(gè)數(shù)×人數(shù)＝每人每天加工小齒輪的個(gè)數(shù)×人數(shù)÷3，列出方程求出加工小齒輪人數(shù)，總?cè)藬?shù)－加工小齒輪人數(shù)＝加工大齒輪人數(shù)?！驹斀狻浚?）（50－40）÷40＝10÷40＝25%答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。（2）每人每天加工小齒輪的個(gè)數(shù)：50÷5＝10（個(gè)）每人每天加工大齒輪的個(gè)數(shù)：40÷5＝8（個(gè)）解：設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（68－x）。8×（68－x）＝10×x÷31632－24x＝10x34x＝1632x＝48加工大齒輪的人數(shù)是：68－x＝68－48＝20（人）；答：20名工人生產(chǎn)大齒輪，48名工人生產(chǎn)小齒輪。【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾用表示單位“1”的量作除數(shù)，用方程解決問題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。14．解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個(gè)）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個(gè)圖形．【解析】【詳解】由已知圖形中三角形個(gè)數(shù)推出三角形個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．15．盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價(jià)就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價(jià)就是成本的1－10%＝90%；根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算出甲種服裝和乙種服裝的成本價(jià)，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價(jià)相比，就知道是盈虧多少了?！驹斀狻?560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：該商場(chǎng)這一天盈利了，盈利162元。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要求出甲乙兩種服裝的成本價(jià)，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。16．70米【分析】把總的工作量看做單位“1”，根據(jù)“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米對(duì)應(yīng)的單位“1”的量，進(jìn)一步求出單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。【詳解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：這條路共有70米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進(jìn)一步求得單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。17．120棵【詳解】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)18．丙店【解析】【詳解】甲商店：48÷（5+1）=8（支）（48-8）×10=40×10=400（元）乙商店：10×90%×48=432（元）丙商店：可買50支以達(dá)到優(yōu)惠要求．50×10×80%=400（元）432＞400由此可以發(fā)現(xiàn)，乙店花錢最多，甲乙兩店雖然各花了400元，但是丙店多買了兩支，所以到丙店最合算．19．（1）n蘋果樹數(shù)針葉樹數(shù)（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8（3）當(dāng)n＜4時(shí)，針葉樹的數(shù)量會(huì)增加的比較快。當(dāng)n＞4時(shí)，蘋果樹的數(shù)量會(huì)增加的比較快。因?yàn)椋麍@擴(kuò)大時(shí)，列數(shù)每增大1列，由n增加到n+1；蘋果樹的數(shù)量會(huì)增加（n+1）2-n2=2n+1棵，針葉樹的數(shù)量總是固定增加8棵。那么當(dāng)2n+1＜8，即n＜4時(shí)，針葉樹的數(shù)量會(huì)增加的比較快；當(dāng)2n+1＞8，即n＞4時(shí)，n越大蘋果樹的數(shù)量會(huì)增加的越快?！驹斀狻柯?0．（1）＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【分析】觀察可知，大正方形和空白正方形的邊長依次增加1，相鄰兩個(gè)數(shù)的平方的差等于這兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?）（2）根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。1002－992＝100＋99＝19920202－20192＝2020＋2019＝4039【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。21．60粒【解析】【詳解】（4+2）÷（1-）=12（粒）（12+2）÷（1-）=28（粒）（28+2）÷（1-）=60（粒）22．16500米【分析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可。【詳解】1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長16500米?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。23．（1）見詳解；（2）200箱【分析】（1）把甲倉庫的蘋果箱數(shù)看作單位“1”，甲倉庫減去甲倉庫的等于乙倉庫加甲倉庫的，據(jù)此畫圖。（2）由圖可知，乙倉庫是甲倉庫的（1－－），已知兩個(gè)倉庫的蘋果總箱數(shù)，除以兩個(gè)倉庫的分率之和，求出單位“1”甲倉庫的蘋果箱數(shù)，進(jìn)而求出乙倉庫的蘋果箱數(shù)?！驹斀狻浚?）畫圖如下：（2）560÷（1－－＋1）＝560÷＝360（箱）360×（1－－）＝360×＝200（箱）答：乙倉庫原來有蘋果200箱?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，進(jìn)而表示出另一個(gè)量所占單位“1”的分率是解題關(guān)鍵。24．150頁【分析】第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，都是以這本書為單位“1”，那么還剩下這本書的，量率對(duì)應(yīng)求單位“1”?！驹斀狻浚摚┐穑哼@本故事書共有150頁?！军c(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，在用量率對(duì)應(yīng)求單位“1”時(shí)，量和分率一定要相互對(duì)應(yīng)。25．50000個(gè)【分析】先計(jì)算兩人4小時(shí)完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚▊€(gè)）答：這份稿件一共有50000個(gè)字?！军c(diǎn)睛】量率對(duì)應(yīng)求單位“1”，在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中廣泛應(yīng)用，但量和率一定要對(duì)應(yīng)。26．60人【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚?2＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分?jǐn)?shù)量以及對(duì)應(yīng)分率。27．（3n+1）【解析】【詳解】略28．不能【詳解】(箱)(箱)答：不能用這些油到達(dá)終點(diǎn)29．180千克【詳解】36÷（1--×)=180(千克）30．（1）35千米;(2)300千米【詳解】（1）40×=35（千米）答：乙車每小時(shí)行35千米．（2）甲到A時(shí)，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：(×35)÷(-)=300(米)31．（1）9張（2）22人（3）2n【詳解】（1）1張桌子可坐人數(shù)：4人2張桌子可坐人數(shù)：4+2＝6（人）3張桌子可坐人數(shù)：4+2+2＝8（人）……n張桌子可坐人數(shù)：4+2（n﹣1）＝（2n+2）人當(dāng)能坐20人時(shí)，桌子張數(shù)：2n+2＝202n＝18n＝9答：20人吃飯需要9張桌子拼在一起才能正好坐下．（2）2×10+2＝20+2＝22（人）答：10張桌子這樣拼成一排，可坐22人．（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多擺1個(gè)□，就多出2個(gè)〇．如果有n個(gè)□，那么一共有2+2n個(gè)〇．故答案為：2n．32．180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．33．小時(shí)【分析】將整份稿件看作整體“1”，甲5小時(shí)打了，所以甲的工作效率是：；乙6小時(shí)打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙兩人合打的工作量也是的，工作效率是兩人的工作效率之和，然后再根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”來計(jì)算他們所需要的時(shí)間?！驹斀狻浚ㄐr(shí)）答：還需小時(shí)完成?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題，找到甲乙兩人的工作效率非常關(guān)鍵。34．1米【詳解】254.34÷3.14＝81（平方米）因?yàn)?×9＝81所以綠地的半徑是9米。<2分>20÷2－9＝1（米）<3分>答：花圃中石子路的寬度是1米?？疾鞂W(xué)生對(duì)圓環(huán)面積以及其內(nèi)圓半徑和外圓半徑之間關(guān)系的理解，從而找到正確的突破口進(jìn)行解答。35．4米【詳解】20÷2＝10（厘米）6÷2＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米3.14×（102﹣32）÷0.04＝3.14×（100﹣9）÷0.04＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米答：這卷紙展開后大約有71.4米．36．176元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表的費(fèi)用；根據(jù)比的意義，用總用電量÷峰時(shí)和谷時(shí)用電量總份數(shù)，求出一份數(shù)對(duì)應(yīng)用電量，一份數(shù)用電量分別乘峰時(shí)和谷時(shí)對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出峰時(shí)和谷時(shí)用電量，峰時(shí)用電量×單價(jià)＋谷時(shí)用電量×單價(jià)＝安裝分時(shí)電表總費(fèi)用，再求出安裝前和安裝后的費(fèi)用差即可?！驹斀狻?800×0.55＝2640（元）4800÷（5＋7）＝4800÷12＝400（千瓦時(shí)）400×5＝2000（千瓦時(shí)）400×7＝2800（千瓦時(shí)）2000×0.63＋2800×0.43＝1260＋1204＝2464（元）2640－2464＝176（元）答：裝分時(shí)電表，一年能節(jié)約176元錢。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，按比例分配應(yīng)用題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)。37．28分【分析】長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí)間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí)間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過列表可知2個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條件，3個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為12÷3＝4（分）；10個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形。【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半。38．9450米【分析】根據(jù)兩個(gè)已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比，再修450米前，修好的占總長度的，再修450米后，修好的占總長度的，前后相差－，相差450米，用450米÷對(duì)應(yīng)分率＝路的總長?！驹斀狻?50÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝9450（米）答：要修的路總長9450米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，通過兩個(gè)比確定對(duì)應(yīng)分率，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝總體數(shù)量。39．20個(gè)【分析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量?！驹斀狻浚▊€(gè)）答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是。【點(diǎn)睛】本題屬于變比問題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。40．50個(gè)【分析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個(gè)，沒完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批零件共有x個(gè)。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對(duì)應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。41．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【分析】（1）已知圓的半徑，那么內(nèi)圓的面積=πr2；外方的面積=4×r2；（2）化簡比時(shí)，用比的基本性質(zhì)作答即可，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；可【詳解】（1）“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是πr2；“外方”的面積是4r2；（2）由（1）得S外方：S內(nèi)圓=πr2：4r2=4：π。（3）內(nèi)圓的面積=正方形的面積×π÷4，據(jù)此作答即42．56米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣，用外輪彎道距離－內(nèi)輪彎道距離即可，即求出兩個(gè)圓的直徑，外圓周長－內(nèi)圓周長?！驹斀狻?2.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.6＝3.14×4＝12.56（米）答：外輪比內(nèi)輪多行12.56米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，圓的周長＝πd。43．61