湖南高考試題布局圖片及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?答案：B2.若復數(shù)z=(1+i)(2-i)，則z的實部為（）A.1B.3C.-1D.-3答案：B3.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.12答案：A4.函數(shù)y=sin(x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B5.已知向量a=(1,2)，b=(-1,1)，則a·b=（）A.-1B.0C.1D.2答案：C6.過點(1,0)且與直線x-y=0垂直的直線方程是（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0答案：A7.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±2x，則其離心率e=（）A.√5B.√3C.2D.√2答案：A8.從5名男生和3名女生中選3人參加某活動，要求既有男生又有女生，則不同的選法有（）A.45種B.30種C.15種D.10種答案：A9.若函數(shù)f(x)=lnx+ax在x=1處取得極值，則a=（）A.-1B.1C.0D.1/2答案：A10.已知函數(shù)f(x)=2x2-3x+1，則f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為（）A.1B.3C.5D.9答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x答案：ABD2.若直線y=kx+b過點(1,1)且與圓x2+y2=1相切，則k的值可以是（）A.0B.1C.-1D.不存在答案：ACD3.在三角形ABC中，若a=3，b=4，A=30°，則角B可能為（）A.45°B.135°C.60°D.120°答案：AB4.對于非零向量a,b，下列命題正確的是（）A.若a·b=0，則a=0或b=0B.若a//b，則a=λb(λ∈R)C.(a+b)2=a2+2a·b+b2D.若|a+b|=|a-b|，則a⊥b答案：CD5.下列說法正確的是（）A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2≠1，則x≠1”B.命題“?x∈R，x2+x+1>0”是假命題C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題D.若“p∧q”為真命題，則p,q均為真命題答案：ACD6.設函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)，已知函數(shù)的圖象過點(0,1)，且在x=π/6處取得最大值，則（）A.A=1B.ω=2C.φ=π/6D.f(x)的最小正周期是π答案：ACD7.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為q，前n項和為Sn，則下列說法正確的是（）A.若q=-1，則S2n=0B.若q>1，則{an}是遞增數(shù)列C.若a1=1,q=2，則S6=63D.若a1>0,0<q<1，則{an}是遞減數(shù)列答案：ACD8.已知正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的是（）A.AA1與B1D1是異面直線B.平面A1BD//平面B1D1CC.AC1⊥平面A1BDD.正方體的外接球半徑是棱長的√3倍答案：ABC9.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，當x≥1時，f(x)=x2-2x，則（）A.f(0)=0B.f(-1)=-1C.f(x)在(-∞,1)上是減函數(shù)D.若f(x)=a有兩個解，則a∈(-1,0)答案：ABD10.若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-1<x<2}，則下列結(jié)論正確的是（）A.a<0B.b>0C.c>0D.a+b+c>0答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.若函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù)為0，則函數(shù)在x=x0處取得極值。（）答案：錯3.向量a=(1,2)，b=(2,4)，則a與b共線。（）答案：對4.直線2x-y+1=0與圓x2+y2=9相交。（）答案：對5.函數(shù)y=log2x在(0,+∞)上單調(diào)遞增。（）答案：對6.在三角形ABC中，若sinA>sinB，則A>B。（）答案：對7.若a,b∈R，則a2+b2≥2ab。（）答案：對8.等比數(shù)列{an}中，若a1=1,a3=4，則a5=16。（）答案：對9.函數(shù)y=x3-3x2+3x的圖象關于點(1,1)對稱。（）答案：對10.若α,β是第一象限角，且α>β，則sinα>sinβ。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[0,3]上的最小值。答案：y=x2-4x+3=(x-2)2-1，對稱軸為x=2，在區(qū)間[0,3]上，當x=2時，y取得最小值-1。2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-n，求數(shù)列的前n項和Sn。答案：Sn=(12+22+…+n2)-(1+2+…+n)，根據(jù)平方和公式與等差數(shù)列求和公式，Sn=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2。3.已知向量a=(2,-1)，b=(1,k)，若a⊥b，求k的值。答案：因為a⊥b，所以a·b=0，即2×1+(-1)×k=0，解得k=2。4.求過點(-1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：所求直線與2x-y+1=0平行，斜率為2，設直線方程為y-2=2(x+1)，即2x-y+4=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的單調(diào)性。答案：函數(shù)對稱軸為x=-b/2a。當a>0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當a<0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。2.在三角形ABC中，討論角A為直角、銳角、鈍角時，a2與b2+c2的關系。答案：當A為直角時，a2=b2+c2；當A為銳角時，a2<b2+c2；當A為鈍角時，a2>b2+c2。3.討論等比數(shù)列{an}公比q的取值范圍對數(shù)列單調(diào)性的影響。答案：當q>1,a1>0或0<q<1,a1<0時，數(shù)列遞增；當q>1,a1<0或0<q<1,a1>0時，數(shù)列遞減；當q=1時，數(shù)列為常數(shù)列；當q