中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．2、若氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小3、一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計摸到黃球的概率為（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.64、彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（

）A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件5、小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是（）A．小亮明天的進(jìn)球率為10%B．小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C．小亮明天有可能進(jìn)球D．小亮明天肯定進(jìn)球第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一個均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，這個正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是_____．2、在，3，5，7中隨機(jī)選取一個數(shù)記為，再從余下的數(shù)中隨機(jī)取一個數(shù)記為，則一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為______．3、經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是___．4、如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為__cm2．5、某校初三年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率．2、根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計圖，則年齡在“”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．3、在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．4、2020年春季在新冠疫情的背景下，全國各大中小學(xué)紛紛開設(shè)空中課堂，學(xué)生要面對電腦等電子產(chǎn)品上網(wǎng)課，某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)直結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）該校共有學(xué)生3200人，請你估計該校對視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗交流，請利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學(xué)生的概率．5、一個不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無其它區(qū)別．現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機(jī)摸出一枚棋，不放回，再隨機(jī)摸出一枚棋．(1)請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的情況；(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到綠燈的概率，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項D不符合題意，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了概率與可能性的關(guān)系，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，進(jìn)而可估計摸到黃球的概率．【詳解】∵通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，∴估計摸到黃球的概率為0.3，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率．4、D【解析】【分析】直接根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得出結(jié)論．【詳解】購買一張彩票，結(jié)果可能為中獎，也可能為不中獎，中獎與否是隨機(jī)的，即這個事件為隨機(jī)事件．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了隨機(jī)事件的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)事件發(fā)生的條件，能夠靈活作出判斷．5、C【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場比賽小亮明天有可能進(jìn)球．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【詳解】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的情況數(shù)目；②所有標(biāo)法的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對，2、6相對，4、5相對，那么3朝上或6朝上時，朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是1/3．2、【解析】【分析】先畫樹狀圖，確定a，b，再根據(jù)圖像分布，確定a，b的符號，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有12種等可能性，∵一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，∴a＞0，b＜0，符合條件的有3種等可能性，∴一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限的概率為；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了不放回式的概率計算，一次函數(shù)的圖像分布，熟練掌握概率計算，準(zhǔn)確畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．4、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點(diǎn)】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．5、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會列列表或樹狀圖和掌握概率公式．三、解答題1、（1）；（2）圖表見解析，【解析】【分析】(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計算即可．（2）小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根據(jù)畫樹狀圖判斷在4科中選擇化學(xué)，生物的可能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過概率公式求出答案即可．【詳解】（1）；（2）列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學(xué)、生物的有2種，所以，（選化學(xué)、生物）．答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是．【考點(diǎn)】本題考查了等可能概率事件，以及通過列表法或畫樹狀圖法判斷可能情況概率，根據(jù)概率公式事件概率情況，解題關(guān)鍵在于要理解掌握等可能事件發(fā)生概率．2、（1）10；（2）；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男性）．【解析】【分析】（1）用50-4-25-8-3可求出m的值；（2）用360°乘以年齡在“”部分人數(shù)所占百分比即可得到結(jié)論；（3）分別求出每個年齡段女性人數(shù)，然后再相加即可；（4）年齡在“”的4人中，男性有2人，女性有2人，分別用A1，A2表示男性，用B1，B2表示女性，然后畫出樹狀圖表示出所有等可能結(jié)果數(shù)，以及關(guān)注的事件數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）m=50-4-25-8-3=10；故答案為：10；（2）360°×=；故答案為：；（3）在這50人中女性人數(shù)為：4×（1-50%）+10×（1-60%）+25×（1-60%）+8×（1-75%）+3×（1-100%）=2+4+10+2+0=18；故答案為：18；（4）設(shè)兩名男性用表示，兩名女性用表示，根據(jù)題意：可畫出樹狀圖：或列表：

第2人第1人由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故P（恰好抽到2名男性）．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】【詳解】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個4、（1）162°；作圖見解析；（2）160人；（3）．【解析】【分析】（1）先由“不重視”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再由360°乘以比較重視”的學(xué)生所占比例得所占的圓心角的度數(shù)；求出“重視”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以“非常重視”的學(xué)生所占比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，恰好抽到同性別學(xué)生的結(jié)果有4個，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷20%＝80（人），∴“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為360°×＝162°，故答案為：162°，“重視”的人數(shù)為80?4?36?16＝24（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）由題意得：3200×＝160（人），即估計該校對視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)為160人；（3）解：畫樹狀圖如圖∶共有12個等可能的結(jié)果，恰好抽到同性別學(xué)生的結(jié)果有4個．∴恰好抽到同性別學(xué)生的概率為．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表