黑龍江省撫遠市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知，甲、乙兩地相距720米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（單位：米），下列說法正確的是（

）A．乙先走5分鐘 B．甲的速度比乙的速度快C．12分鐘時，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分鐘2、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．3、y＝x，下列結論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經過點（1，2） B．函數(shù)圖象必經過第二、四象限C．不論x取何值，總有y＞0 D．y隨x的增大而增大4、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則點（k，﹣b）在第（）象限內．A．一 B．二 C．三 D．四5、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）的關系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm6、在平面直角坐標系xOy中,下列函數(shù)的圖像過點（-1，1）的是（

）A． B． C． D．7、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標系內它的大致圖象是（

）A． B．C． D．8、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，那么=______．2、某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學函數(shù)知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為________瓶．3、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_______4、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．5、如圖，已知點，，直線經過點．試探究：直線與線段有交點時的變化情況，猜想的取值范圍是______．6、請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式_________．7、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關系式．2、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關，當氣溫是0°C時，音速是331米/秒；當氣溫是5°C時，音速是334米/秒；當氣溫是10°C時，音速是337米/秒；氣溫是15°C時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米/秒；氣溫是25°C時，音速是346米/秒；氣溫是30°C時，音速是349米/秒．（1）請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪一個是對應的值？（3）當氣溫是35°C時，估計音速y可能是多少？（4）能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？3、目前，全國各地都在積極開展新冠肺炎疫苗接種工作，某生物公司接到批量生產疫苗任務，要求5天內加工完成22萬支疫苗，該公司安排甲，乙兩車間共同完成加工任務，乙車間加工過程中停工一段時間維修設備，然后提高效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務為止，設甲，乙兩車間各自生產疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關系如圖1所示；未生產疫苗（萬支）與甲車間加工時間（天）之間的關系如圖2所示，請結合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天生產疫苗______萬支，______．（2）求乙車間維修設備后生產疫苗數(shù)量（萬支）與（天）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）若5.5萬支疫苗恰好裝滿一輛貨車，那么加工多少天裝滿第一輛貨車？再加工多少天恰好裝滿第二輛貨車？（直接寫出答案即可）．4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達_______人．5、一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達乙地的過程中，與之間的函數(shù)關系．(1)甲乙兩地相距______；點實際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距？6、由于全球汽車芯片短缺汽車生產成本增加，某汽車生產廠商計劃提高汽車出廠價格，據(jù)市場反饋，某型號汽車出廠價格為8萬元/輛時，其月銷量為2000輛，且出廠價格每提高1萬元/輛，月銷量將減少300輛，設該型號汽車每輛出廠價格為x萬元（x＞8）時，其月銷量為y輛．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若汽車生產商計劃該型號汽車的月銷量不少于1400輛，在（1）的基礎上，請根據(jù)函數(shù)中y的值隨著x值的變化而變化的特點，求該型號汽車的出廠價格最多應定為每輛多少萬元？7、某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（）的函數(shù)關系．（1）分別求﹑與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可判斷選項A、D，根據(jù)題意結合圖象分別求出甲乙兩人的速度，進而判斷選項B、C．【詳解】解：A．由圖象可知，甲先走5分鐘，故本選項不合題意；B．甲的速度為：（米分），乙的速度為：（米分），，故本選項不合題意；C．12分鐘時，甲乙相距：（米，故本選項不合題意；D．由圖象可知，甲比乙先到2分鐘，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結合的方法是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準確識圖是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質逐項判斷即可．【詳解】解：A、當x=1時，，所以函數(shù)圖象必過點（1，），故本選項結論錯誤，不符合題意；B、∵，∴函數(shù)圖象必過第一、三象限，故本選項結論錯誤，不符合題意；C、當x＜0時，y＜0，故本選項結論錯誤，不符合題意；D、∵，∴y隨x的增大而增大，故本選項結論正確，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質，屬于基礎題型，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置確定出k與b的正負，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上直線的位置得：k<0，b<0，∴﹣b>0，則以k、﹣b為坐標的點（k，﹣b）在第二象限內．故選：B．【考點】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，弄清一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解本題的關鍵．5、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進而得出x＝0時，y的值即可．【詳解】解：設y與x的關系式為y＝kx+b，∵圖象經過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當x＝0時，y＝10，即彈簧不掛物體時的長度是10cm．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關系式即可解決題目的問題．6、D【解析】【分析】利用x=-1時，求函數(shù)值進行一一檢驗是否為1即可【詳解】解：當x=-1時，，圖象不過點，選項A不合題意；當x=-1時，，圖象不過點，選項B不合題意；當x=-1時，，圖象不過點，選項C不合題意；當x=-1時，，圖象過點，選項D合題意；故選擇：D．【考點】本題考查求函數(shù)值，識別函數(shù)經過點，掌握求函數(shù)值的方法，點在函數(shù)圖像上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經過一、二、四象限，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質，解題關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．8、D【解析】【分析】當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．即4x-2≥0．【詳解】解：依題意，得4x-2≥0，解得．故選D．【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當時，有；故答案為：.【考點】本題考查了求函數(shù)值，解題的關鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.2、150【解析】【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個一次函數(shù)模型，設y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題.【詳解】這是一個一次函數(shù)模型，設y=kx+b，則有，解得，，當時，，∴預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶，故答案為:150【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，涉及了待定系數(shù)法，求函數(shù)值等知識，通過觀察發(fā)現(xiàn)這是一個一次函數(shù)模型問題是解題的關鍵.3、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是的長，底是點平移的路程．求當點落在直線上時的橫坐標即可．【詳解】解：如圖所示．點、的坐標分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【考點】此題考查平移的性質及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關鍵是明確線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積．4、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．5、或##或【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，可得當x=2時，y≥1，當x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當x=2時，y≥1，即，解得：，當x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質，利用數(shù)形結合思想解答是解題的關鍵．6、（答案不唯一）【解析】【分析】在此解析式中，當x增大時，y也隨著增大，這樣的一次函數(shù)表達式有很多，根據(jù)題意寫一個即可．【詳解】解：如，y隨x的增大而增大．故答案為：（答案不唯一）．【考點】此題屬于開放型試題，答案不唯一，考查了一次函數(shù)的性質，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關鍵．7、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．三、解答題1、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計算他們的速度；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設AB段s與t之間的關系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．2、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個變量之間的關系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關于溫度的函數(shù)；（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352m/s；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0，y=331，故兩個變量之間的關系為：y=331+x．3、（1）2，1.5；（2）y=3.5x-5.5（2＜x≤5）；（3）加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲車間每天生產疫苗的數(shù)量和a的值；（2）根據(jù)（1）中a的值和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得乙車間維修設備后生產疫苗數(shù)量y（萬支）與x（天）之間的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)圖2中的信息，可以計算出加工多長時間裝滿第一輛貨車，再加工多長時間恰好裝滿第二輛貨車．【詳解】解：（1）由圖1可得，甲車間每天生產疫苗：（22-12）÷5=2（萬支），由圖2可得，a=22-18.5-2×1=22-18.5-2=1.5，故答案為：2，1.5；（2）當乙車間維修設備后，即2＜x≤5時，設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，，解得，即當2＜x≤5時，y與x的函數(shù)關系式為y=3.5x-5.5；（3）由圖2可得，當x=2時，生產的疫苗有22-16.5=5.5（萬支），當2≤x≤5時，每天生產的疫苗有：16.5÷（5-2）=5.5（萬支），∴加工兩天裝滿第一輛貨車，再過1天裝滿第二輛貨車．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結合的思想解答是解答本題的關鍵．4、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；（4）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【考點】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．5、(1)900km；快車到達乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點實際意義：快車到達乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=4