湖南長沙市鐵路一中7年級下冊數學期末考試專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，3、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”4、如圖，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，則判斷的依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL5、計算的結果是（）A． B． C． D．6、如圖，點，在線段上，與全等，其中點與點，點與點是對應頂點，與交于點，則等于（）A． B． C． D．7、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數為（）A．54° B．56° C．64° D．66°8、如圖，點A在DE上，點F在AB上，△ABC≌△EDC，若∠ACE＝50°，則∠DAB＝（）A．40° B．45° C．50° D．55°9、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A．140° B．100° C．80° D．40°10、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在中，，則的取值范圍是_______．2、已知一個角等于70°38′，則這個角的余角等于______．3、動物學家通過大量的調查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．4、如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內錯角是___．5、表示函數的三種方法是：________，________，________．6、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關系式為____.7、一個口袋中有3個紅球、7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是_______．8、小聰在研究題目“如圖，在等腰三角形ABC中，，，的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，點C沿直線EF折疊后與點O重合，你能得出那些結論？”時，發(fā)現了下面三個結論：①；②圖中沒有60°的角；③D、O、C三點共線．請你直接寫出其中正確的結論序號：______9、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．10、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，于于F，若，（1）求證：平分；（2）已知，求的長．2、如圖，在4×4的正方形方格中，陰影部分是涂黑5個小正方形所形成的圖案.將方格內空白的兩個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形，請在下面的圖中至少畫出四個不同的方案，并畫出對稱軸．3、如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時；（5）9時甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？.4、（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點P（在答題紙的圖中標出點P），使PB+PC的長最短．5、用除顏色外完全相同的球設計摸球游戲如下：（1）若袋中裝有完全相同的10個紅球，則從中隨機摸出1球是紅球的概率為；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個紅球和5個黑球，則從中隨機摸出1球，得到黑球的的概率為；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，則從中隨機摸出1球，摸到綠球的概率為；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，再向袋中放入4個黃球，則從中隨機摸出一個球是黃球的概率為．6、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數做了調查統計，將結果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統計和扇形統計圖（如圖所示）．請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握和是解題的關鍵．2、D【分析】利用三角形的三邊關系，即可求解．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關鍵．3、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據概率計算公式，要知道所有可能結果數，及事件發(fā)生的結果數，即可求得事件的概率．4、A【分析】由利用邊邊邊公理證明即可.【詳解】解：故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明三角形全等”是解本題的關鍵.5、B【分析】根據單項式除法的運算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點睛】本題主要考查了單項式除法，把被除式與除式的系數和相同底數字母的冪分別相除，其結果作為商的因式．6、D【分析】根據點與點，點與點是對應頂點，得到，根據全等三角形的性質解答．【詳解】解：與全等，點與點，點與點是對應頂點，，．故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等是解題的關鍵．7、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理與性質是解題的關鍵．8、C【分析】首先根據△ABC≌△EDC得到∠E＝∠BAC，然后由三角形外角的性質求解即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EDC，∴∠E＝∠BAC，∵∠DAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB＝∠ACE＝50°，故選：C．【點睛】此題考查了三角形全等的性質，三角形外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的性質，三角形外角的性質．9、B【分析】根據平角的意義求出∠AOE，再根據角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，由角的和差關系可得答案．【詳解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補角，掌握角平分線、鄰補角的意義以及圖形中角的和差關系是正確解答的關鍵．10、A【分析】設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準確進行計算．二、填空題1、【分析】由構成三角形的條件計算即可．【詳解】∵中∴∴．故答案為：．【點睛】本題考查了由構成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．2、19°22′【分析】根據余角的定義解決此題．【詳解】解：∵90°-70°38'=19°22′．∴根據余角的定義，這個角的余角等于19°22′．故答案為：19°22′．【點睛】本題主要考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解決本題的關鍵．3、【分析】設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，求出活到25歲的數量與活到20歲的數量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數量為，則活到20歲的數量為，活到25歲的數量為，∴現年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．4、∠2與∠4【分析】根據內錯角的特點即可求解．【詳解】由圖可得直線AB與CD被直線AC所截得的內錯角是∠2與∠4故答案為：∠2與∠4．【點睛】此題主要考查內錯角的識別，解題的關鍵是熟知內錯角的特點．5、列表法解析式法圖象法【分析】根據函數的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數的表示方法，解題的關鍵是熟知函數的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．6、s=60t【分析】根據“路程=速度×時間”進行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點睛】本題考查了一次函數的應用，正確把握路程、速度、時間三者的關系是解本題的關鍵.7、【分析】由一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除色外都相同，∴從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是：，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．8、①【分析】根據題意先求出∠BAO=25°，進而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根據等腰三角形的性質即可得出，進而再判斷②③即可．【詳解】解：∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠OEF=∠CEO=50°，①正確；∵∠OCB=∠OBC=∠COE=40°，∴∠BOE=180°-∠OBC-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°-40°=60°,②錯誤；∵∠ABO=∠BAO=25°，DO是AB的垂直平分線，∴∠DOB=90°-∠ABO=75°，∵∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠DOC=∠DOB+∠BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三點不共線，③錯誤.故答案為：①．【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形內角和180°以及翻折變換及其應用，解題的關鍵是根據翻折變換的性質，找出圖中隱含的等量關系，靈活運用有關定理來分析判斷．9、【分析】根據菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據概率公式計算．【詳解】根據菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關鍵．10、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關鍵是掌握相應的概念進行判斷．三、解答題1、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）由題所給條件可得，即得ED=DF，則可得，則，故平分．（2）由（1）問所得條件，得AF=AE=8，則AB=8-2=6．【詳解】（1）∵于于F，∴（HL）∴ED=DF∵于于F，AD=AD∴（HL）∴故平分．（2）∵BE=CF∴AF=AC-BE=10-2=8∴AE=AF=8∴AB=AE-BE=8-2=6．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，所應用的定理為斜邊、直角邊定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成HL）．2、圖見解析【分析】根據軸對稱圖形的性質畫出圖形即可．【詳解】解：方案如圖所示，對稱軸如圖所示．【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.【詳解】試題分析：（1）根據自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時行駛100千米，乙走3小時走100千米，則可得到他們的速度的大小；（3）6時兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖形得到路程為150千米，甲行駛9小時，乙行駛了7-3=4小時；（5）觀察圖象得到t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā).試題解析：解：（1）函數圖象反映路程隨時間變化的圖象，則t是自變量，s是因變量；（2）甲的速度是100÷6=千米/小時，乙的速度是100÷3=千米/小時，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150千米，甲行駛9小時，乙行駛了7-3=4小時；（5）t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些，所以9時甲在乙的后面；（6）不對，是乙比甲晚走了3小時.故答案為（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.考點：函數的圖象.4、（1）作圖見解析；（2）；（3）作圖見解析【分析】（1）分別確定關于的對稱點再順次連接即可；（2）利用長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可得到答案；（3）由關于對稱，連接交于點從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）故答案為：（3）如圖，點即為所求作的點，【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，利用軸對稱確定兩條線段的和最小，利用割補法求解圖形的面積，掌握“軸對稱的性質”是解題的關鍵.5、（1）1；（2）；（