山東省膠州市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某天早晨7：00，小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（

）A．小明修車花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車后花了30min到達學(xué)校D．小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s2、為了加強愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系(

)A．A B．B C．C D．D3、如果通過平移直線得到的圖象，那么直線必須（

）．A．向上平移5個單位 B．向下平移5個單位C．向上平移個單位 D．向下平移個單位4、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當(dāng)甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（

）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要6、下列函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關(guān)系B．等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系D．一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系7、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小8、如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某超市糯米的價格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時，按原價售出，超過2千克時，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購買了_______千克糯米；設(shè)某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為______．2、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢年

份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1000人．3、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是________.4、點在正比例函數(shù)圖像上，過點作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.5、如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點追上兔子．6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，﹣2），則kb=__．7、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．2、如圖，將一塊腰長為的等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，其直角頂點A落在x軸上，點B落在y軸上，點C落在第一象限內(nèi)，且，連接交于點D，則點D的坐標(biāo)為_____．3、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象4、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．5、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順?biāo)叫袝r航行的路程s關(guān)于所用時間t的函數(shù)關(guān)系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標(biāo)是．6、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．7、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像進行分析計算即可判斷．【詳解】解：根據(jù)圖像7:05-7:20為修車時間20-5=15分鐘，故A正確；小明家距離學(xué)校2100m，故B錯誤；小明修好車后花了30-20=10分鐘到達學(xué)校，故C錯誤；小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D錯誤；故選：A．【考點】本題考查函數(shù)圖像的識別，正確理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數(shù)的圖象．3、C【解析】【詳解】根據(jù)“上加下減常數(shù)項”，=+.看做由直線向上平移個單位得到.故選C.4、D【解析】【分析】令x=0，求出函數(shù)值，即可求解．【詳解】解：令x=0，，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點的坐標(biāo)為．故選：D【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關(guān)系為y=120t，是一次函數(shù)；B.等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系為y=180°-2x,是一次函數(shù)；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系y=，不是一次函數(shù)；D.一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系為y=50+3x,是一次函數(shù)；故選．【考點】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式．7、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)x=2時，y=2-3=-1，∵點P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意求出當(dāng)x=2時y的值是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、

3

##【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：，超過2千克，設(shè)購買了千克，則，解得，設(shè)某人的付款金額為元，購買量為千克，則購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為：，故答案為：3，．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、

年份

入學(xué)兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0，將x=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，令，解得，所以一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是．故答案為：．【考點】此題考查的是求一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)，掌握y軸上點的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵．4、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.5、18【解析】【詳解】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標(biāo)是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時.故答案為18.6、-8【解析】【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案為：﹣8．7、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題1、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設(shè)，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2、（，）【解析】【分析】由勾股定理求出AO=2，得點A（2，0），過點C作軸，證明△，可得點C的坐標(biāo)，求出直線AB，OC的解析式，聯(lián)立方程組，求解方程組即可得解．【詳解】解：過點C作軸于點E，如圖，在中，，，∴∴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∴∠∵∠∴∠又∠∴△∴∴∴設(shè)直線OC的解析式為y=kx，則有3k=2解得，∴設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n把代入得解得，∴直線AB的解析式為：聯(lián)立方程組得解得，所以，點D的坐標(biāo)為（，）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求兩條直線的交點坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)描點法，分別取出一組對應(yīng)值，連接原點，可得函數(shù)圖象.【詳解】解：列表：

010200描點、畫圖：【考點】本題考查了畫函數(shù)的圖象，考查的是用描點法畫函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是描出各點，畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律．4、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計算他們的速度；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、(1)60(2)，(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，由此即可得；（2）先判斷出輪船順?biāo)叫卸螌?yīng)的是圖象中部分，再設(shè)此時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可得；（3）根據(jù)圖象可得返回時，行駛到點處所用時間，從而可得從乙地行駛到點的路程，由此即可得．(1)解：由函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，故答案為：60；(2)解：由題意得：輪船順?biāo)叫卸螌?yīng)的是圖象中部分，設(shè)此時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，將點代入得：，解得，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，定義域為，故答案為：，；(3)解：由圖象可知，返回時，行駛到點處所用時間為（小時），則從乙地到點的路程為（千米），所以點的縱坐標(biāo)為，所以點的坐標(biāo)為，故答案為：．【考點】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、從函數(shù)圖象獲取信息，讀懂函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．6、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，將經(jīng)過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，