2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施中的相關(guān)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)，但相關(guān)性不強(qiáng)B.負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)C.不相關(guān)D.正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)2.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從左上到右下的直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是多少？（）A.0到1之間B.-1到1之間C.0到10之間D.-10到10之間4.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定5.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從右上到左下的直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定6.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是什么？（）A.r=Σ(xi-x?)(yi-?)/√[Σ(xi-x?)2Σ(yi-?)2]B.r=Σ(xi-x?)(yi-?)/[n√(Σ(xi-x?)2)(Σ(yi-?)2)]C.r=(Σ(xi-x?)(yi-?))/[n√(Σ(xi-x?)2)(Σ(yi-?)2)]D.r=(Σ(xi-x?)(yi-?))/[n2√(Σ(xi-x?)2)(Σ(yi-?)2)]7.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0.9，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)，但相關(guān)性不強(qiáng)B.負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)C.不相關(guān)D.正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)8.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條水平直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定9.相關(guān)系數(shù)的值越接近1或-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，對(duì)嗎？（）A.對(duì)B.錯(cuò)10.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.5，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)，但相關(guān)性不強(qiáng)B.負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)C.不相關(guān)D.正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)11.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條垂直直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定12.相關(guān)系數(shù)的值越接近0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越弱，對(duì)嗎？（）A.對(duì)B.錯(cuò)13.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為1，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定14.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條斜率為正的直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定15.相關(guān)系數(shù)的值可以是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？（）A.對(duì)B.錯(cuò)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在題中的橫線上。）1.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是__________。2.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從左上到右下的直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是__________。3.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中的n代表__________。4.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是__________。5.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從右上到左下的直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是__________。6.相關(guān)系數(shù)的值越接近1或-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越__________。7.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.5，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是__________。8.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條水平直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是__________。9.相關(guān)系數(shù)的值越接近0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越__________。10.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為1，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是__________。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)判斷下列各題的正誤，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）1.相關(guān)系數(shù)只能衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系，不能衡量非線性關(guān)系。（）2.如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，那么這兩個(gè)變量之間沒(méi)有任何關(guān)系。（）3.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。（）4.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為正，那么這兩個(gè)變量之間就是正相關(guān)關(guān)系。（）5.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中的分子部分是兩個(gè)變量的協(xié)方差。（）6.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從左上到右下的直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系一定是負(fù)相關(guān)。（）7.相關(guān)系數(shù)的值只能是正數(shù)或負(fù)數(shù)，不能是0。（）8.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-1，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系。（）9.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中的分母部分是兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。（）10.如果兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條水平直線，那么這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是不相關(guān)。（）四、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。）1.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的定義及其取值范圍。2.解釋什么是正相關(guān)關(guān)系和負(fù)相關(guān)關(guān)系。3.說(shuō)明在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，散點(diǎn)圖的作用是什么。4.列舉兩個(gè)生活中存在正相關(guān)關(guān)系的例子。5.列舉兩個(gè)生活中存在負(fù)相關(guān)關(guān)系的例子。五、論述題（本大題共1小題，共10分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際，論述相關(guān)分析在統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施中的重要性及其應(yīng)用場(chǎng)景。）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：相關(guān)系數(shù)為-0.8，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，且絕對(duì)值為0.8，表示相關(guān)性很強(qiáng)。2.A解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從左上到右下的直線，表示兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。3.B解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1之間，包括-1和1。4.C解析：相關(guān)系數(shù)為0，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，即不相關(guān)。5.B解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從右上到左下的直線，表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。6.C解析：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為r=(Σ(xi-x?)(yi-?))/[n√(Σ(xi-x?)2)(Σ(yi-?)2)]，其中n代表樣本量。7.D解析：相關(guān)系數(shù)為0.9，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，且絕對(duì)值為0.9，表示相關(guān)性很強(qiáng)。8.C解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條水平直線，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，即不相關(guān)。9.A解析：相關(guān)系數(shù)的值越接近1或-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。10.B解析：相關(guān)系數(shù)為-0.5，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，且絕對(duì)值為0.5，表示相關(guān)性較強(qiáng)。11.C解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條垂直直線，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，即不相關(guān)。12.A解析：相關(guān)系數(shù)的值越接近0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越弱。13.A解析：相關(guān)系數(shù)為1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性最強(qiáng)。14.A解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條斜率為正的直線，表示兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。15.A解析：相關(guān)系數(shù)的值可以是負(fù)數(shù)，表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。二、填空題答案及解析1.-1到1之間解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1之間，包括-1和1。2.正相關(guān)解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從左上到右下的直線，表示兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。3.樣本量解析：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中的n代表樣本量，即參與分析的觀測(cè)值數(shù)量。4.不相關(guān)解析：相關(guān)系數(shù)為0，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，即不相關(guān)。5.負(fù)相關(guān)解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從右上到左下的直線，表示兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。6.強(qiáng)解析：相關(guān)系數(shù)的值越接近1或-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。7.負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性較強(qiáng)解析：相關(guān)系數(shù)為-0.5，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，且絕對(duì)值為0.5，表示相關(guān)性較強(qiáng)。8.不相關(guān)解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條水平直線，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，即不相關(guān)。9.弱解析：相關(guān)系數(shù)的值越接近0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越弱。10.正相關(guān)，且相關(guān)性最強(qiáng)解析：相關(guān)系數(shù)為1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性最強(qiáng)。三、判斷題答案及解析1.√解析：相關(guān)系數(shù)只能衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系，不能衡量非線性關(guān)系。2.×解析：相關(guān)系數(shù)為0，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線性關(guān)系。3.√解析：相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。4.√解析：在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為正，那么這兩個(gè)變量之間就是正相關(guān)關(guān)系。5.√解析：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中的分子部分是兩個(gè)變量的協(xié)方差。6.√解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條從左上到右下的直線，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系一定是負(fù)相關(guān)。7.×解析：相關(guān)系數(shù)的值可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，表示不同類(lèi)型的線性關(guān)系或不相關(guān)關(guān)系。8.√解析：相關(guān)系數(shù)為-1，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系。9.√解析：相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式中的分母部分是兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。10.√解析：散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出一條水平直線，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是不相關(guān)。四、簡(jiǎn)答題答案及解析1.相關(guān)系數(shù)的定義及其取值范圍相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其取值范圍是-1到1之間，包括-1和1。相關(guān)系數(shù)為1表示兩個(gè)變量之間存在完美的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-1表示兩個(gè)變量之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。2.正相關(guān)關(guān)系和負(fù)相關(guān)關(guān)系正相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量之間存在著正向變化的關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值也傾向于增加；負(fù)相關(guān)關(guān)系是指兩個(gè)變量之間存在著反向變化的關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值傾向于減少。3.散點(diǎn)圖的作用散點(diǎn)圖是用來(lái)直觀展示兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的一種圖形工具，通過(guò)散點(diǎn)圖可以觀察兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系、非線性關(guān)系以及是否存在異常值等情況，有助于初步判斷兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系。4.正相關(guān)關(guān)系的例子例子1：身高和體重之間的關(guān)系，通常情況下，身高越高的人體重也越重。例子2：學(xué)習(xí)時(shí)間和考試成績(jī)之間的關(guān)系，通常情況下，學(xué)習(xí)時(shí)間越長(zhǎng)的人考試成績(jī)也越高。5.負(fù)相關(guān)關(guān)系的例子例子1：年齡和視力之間的關(guān)系，通常情況下，年齡越大的人視力越差。例子2：溫度和空調(diào)使用率之間的關(guān)系，通常情況下，溫度越高的人使用空調(diào)的頻率越低。五、論述題答案及解析相關(guān)分析在統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施中的重要性及其應(yīng)用場(chǎng)景相關(guān)分析在統(tǒng)計(jì)調(diào)查設(shè)計(jì)與實(shí)施中具有重要的重要性，它可以幫助我們了解不同變量之間的關(guān)系，從而更好地理解現(xiàn)象背后的規(guī)律和趨勢(shì)。相關(guān)分析的應(yīng)用場(chǎng)景非常廣泛，以下是一些常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景：1.經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域：相關(guān)分析可以用來(lái)研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與人口增長(zhǎng)、教育水平、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等變量之間的關(guān)系，從而為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考依據(jù)。2.市