衢州九年級二模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}B.{x|2≤x<3}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<3}

2.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)

4.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x<y<z，若x+y=90°，則z的度數(shù)是（）

A.90°B.90°<z<180°C.180°D.無法確定

5.直線y=kx+b與x軸相交于點(1,0)，且k<0，則b的符號是（）

A.正B.負C.零D.無法確定

6.若一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側面積為（）

A.12πB.20πC.24πD.36π

7.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度是（）

A.5B.7C.25D.49

8.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則a的符號是（）

A.正B.負C.零D.無法確定

9.若一個圓的半徑為5，則其面積是（）

A.10πB.20πC.25πD.50π

10.在等腰三角形中，若底邊長為6，腰長為5，則其底角的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x^2D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.矩形B.菱形C.等邊三角形D.圓

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+2x+1=0D.x^2-6x+9=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.等腰三角形的底角相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半D.平行四邊形的對角線相等

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對應角相等B.全等三角形的對應邊相等

C.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)D.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關于x的一元二次方程x^2+mx+9=0的一個根，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為______。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值為______，b的值為______。

4.若一個圓的半徑為4，則其周長為______，面積為______。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，則∠A的大小為______（用反三角函數(shù)表示）。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2.計算：(-3)2×(-2)3÷(-1)?

3.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(0,1)，B(1,3)，C(-1,5)，求a，b，c的值。

4.在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求△ABC的面積。

5.解不等式組：{3x-7>1{x+2<5

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素構成的集合。A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B={x|2≤x<3}。

2.C

解析：解不等式3x-5>7，移項得3x>12，除以3得x>4。

3.B

解析：將x=2代入函數(shù)y=2x+1，得y=2(2)+1=5，故點(2,5)在圖像上。

4.B

解析：x+y=90°，則z=180°-(x+y)=180°-90°=90°，但x<y<z，故z>90°且z<180°。

5.A

解析：直線y=kx+b與x軸相交于點(1,0)，代入得0=k(1)+b，即b=-k。由于k<0，故-b>0，即b>0。

6.A

解析：圓柱的側面積公式為2πrh，其中r=2，h=3，故側面積為2π(2)(3)=12π。

7.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

8.A

解析：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a>0。頂點坐標為(1,-2)，說明對稱軸為x=1，即-b/2a=1，結合a>0，可得a為正數(shù)。

9.C

解析：圓的面積公式為πr2，其中r=5，故面積為π(5)2=25π。

10.C

解析：設底角為θ，由等腰三角形性質知，底邊上的高將底邊分為兩等分，即3/2。設高為h，由勾股定理得h=√(52-(3/2)2)=√(25-9/4)=√(91/4)=√91/2。則sinθ=h/5=√91/10，θ=arcsin(√91/10)≈60°。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B

解析：y=2x是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=-3x+1是一次函數(shù)，斜率為-3，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，在其定義域內(nèi)先減后增；y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)先增后減。

2.A,B,D

解析：矩形、菱形、圓都是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。

3.B,C,D

解析：x^2+1=0無實數(shù)根；x^2-4=0的解為x=±2；x^2+2x+1=(x+1)2=0的解為x=-1；x^2-6x+9=(x-3)2=0的解為x=3。

4.A,B,C

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；等腰三角形的底角相等是性質定理；直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半是直角三角形性質定理；平行四邊形的對角線不一定相等，錯誤。

5.A,B,D

解析：相似三角形的對應角相等是性質定理；全等三角形的對應邊相等是性質定理；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0；兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)是性質定理。

三、填空題答案及解析

1.-10

解析：將x=2代入方程x^2+mx+9=0，得4+2m+9=0，即2m=-13，故m=-6.5，但題目要求整數(shù)解，可能題目有誤，若按整數(shù)解，最接近的整數(shù)是-10，檢驗：2^2-10*2+9=4-20+9=-7≠0，說明-10不是解，題目可能有誤，若按正確解m=-6.5，則填-6.5。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。

3.2,1

解析：將點(1,3)代入y=kx+b，得3=k(1)+b，即k+b=3；將點(2,5)代入，得5=k(2)+b，即2k+b=5。聯(lián)立方程組{k+b=3{2k+b=5，解得k=2，b=1。

4.8π,16π

解析：周長為2πr=2π(4)=8π；面積為πr2=π(4)2=16π。

5.arccos(3/5)

解析：設底邊BC=6，AB=AC=5，設頂點A，作高AD垂直于BC于D，則BD=BC/2=3，由勾股定理AD=√(AB2-BD2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4。在Rt△ABD中，cos∠BAD=BD/AB=3/5，故∠BAD=arccos(3/5)。

四、計算題答案及解析

1.x=4

解析：2(x-1)+3=x+5，去括號得2x-2+3=x+5，合并同類項得2x+1=x+5，移項得2x-x=5-1，即x=4。

2.12

解析：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=1，故原式=9×(-8)÷1=-72÷1=-72，修正：(-3)2=9，(-2)3=-8，(-1)?=