第03講變倍問題四年級秋季第03講變倍問題四年級秋季知識點知識點變倍問題（四上）1、所謂“變倍問題”，是指兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著一個或者兩個數(shù)量的增加或減少而發(fā)生改變的一類應(yīng)用題．解答“變倍問題”一般要用到這樣一個規(guī)律：甲數(shù)是乙數(shù)的n倍，如果乙數(shù)增加或者減少m，那么甲數(shù)就要增加或者減少mn，才能使得甲數(shù)仍然是乙數(shù)的n倍．2、對于變倍問題，先分析題目中的隱藏條件，找到各個量之間的和差倍關(guān)系，再畫線段圖求解．3、題中有多個倍數(shù)關(guān)系時，要選擇合適的量作為“1”份量，必要時可以設(shè)為多份便于計算．4、給來給去和不變，同增同減差不變．不變量在變倍問題中是常用的突破口．知識精講知識精講

大家在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本和倍、和差、差倍等問題的解法，對于基本和差倍問題，可以根據(jù)已知條件直接畫出線段圖.對于較復(fù)雜的和差倍問題，我們往往需要先分析題目中的隱藏條件，找到各個數(shù)量之間的和差倍關(guān)系，然后再通過畫線段圖等方法求解．如果已知條件涉及多個量的倍數(shù)關(guān)系，或是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系發(fā)生了變化，那么這時選擇哪個量作為“1”份量就是解題的關(guān)鍵了，如果設(shè)為“1”份不好算，還可以選擇一個合適的數(shù)設(shè)為多份．試一試試一試（1）甲是乙的2倍，也是丙的3倍，那么設(shè)甲為_______份；（2）甲是乙的2倍，也是丙的5倍，那么設(shè)甲為_______份；（3）甲是乙的3倍，也是丙的5倍，那么設(shè)甲為_______份；（4）甲是乙的11倍，也是丙的20倍，那么設(shè)甲為_______份；（5）甲是乙的99倍，也是丙的100倍，那么設(shè)甲為_______份；（6）甲是乙的4倍，也是丙的12倍，那么設(shè)甲為_______份；（7）甲是乙的6倍，也是丙的9倍，那么設(shè)甲為_______份．課堂例題課堂例題單個量不變的變倍問題1、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的花，其中黃花的盆數(shù)最多，是紅花的4倍，是藍(lán)花的3倍，已知藍(lán)花比紅花多20盆．請問：一共有多少盆花?2、爸爸和小明跑步回來，各吃了一些餃子，此時爸爸吃的餃子是小明的3倍，過了一會，小明覺得不過癮，又吃了3個餃子，這時爸爸吃的餃子只有小明的2倍了．請問：爸爸吃了幾個餃子？3、阿呆和阿瓜都收藏了很多個飛機模型，其中阿呆收藏的飛機模型個數(shù)是阿瓜的4倍，后來阿瓜不小心弄壞了6個模型，結(jié)果阿呆收藏的飛機模型個數(shù)就是阿瓜的7倍．請問阿呆和阿瓜一開始分別收藏了多少個飛機模型？4、企鵝、海豹、海獅一共有109只，企鵝的數(shù)量是海豹的2倍多10只，企鵝的數(shù)量還是海獅的3倍多10只．請問：三種動物分別有多少只？給來給去和不變5、有紅色、綠色兩個箱子，紅色箱子里裝的是紅色球，綠色箱子里裝的是綠球，紅球的數(shù)量是綠球數(shù)量的3倍．從紅色箱子里拿出10個球放入綠色箱子里，這時紅色箱子里球的數(shù)量是綠色箱子里球的數(shù)量的2倍．那么現(xiàn)在紅色、綠色兩個箱子里各有多少個球？6、王老師和麥兜搶包子，一開始王老師的包子個數(shù)是麥兜的3倍，麥兜趁王老師不注意，從王老師手里搶走100個包子，結(jié)果麥兜的包子個數(shù)是王老師的2倍．請問：王老師和麥兜原來分別有多少個包子？7、阿呆和阿瓜一起搬磚，原計劃阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的磚．如果阿呆幫阿瓜搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的5倍；如果阿瓜幫阿呆搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的2倍．請問：原計劃阿呆搬多少塊磚？8、旦旦和西西兩個人搶磚頭，其中旦旦的磚頭個數(shù)是西西的3倍，后來西西發(fā)揮友愛精神，給了旦旦10塊，結(jié)果旦旦的磚頭個數(shù)就是西西的5倍．請問旦旦和西西原來分別有多少磚頭？同增同減差不變9、小學(xué)部和初中部給災(zāi)區(qū)捐書，小學(xué)部捐書量是初中部的6倍，若兩部分別再捐30本，則小學(xué)部捐書量是初中部的4倍．此題中兩部門的捐書量之差不變，如果設(shè)小學(xué)部與初中部捐書量差為15份，則第一次初中部捐書為__________份，小學(xué)部捐書為__________份．10、有兩根蠟燭，其中長蠟燭的長度是短蠟燭的3倍，后來兩根蠟燭都燃燒了20厘米，結(jié)果長蠟燭的長度是短蠟燭的4倍．請問原來兩根蠟燭的原來長度分別是多少．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、暑假里，心靈手巧的萱萱折了很多紙鶴，做了一副漂亮的紙鶴簾．這幅紙鶴簾以粉色和黃色的紙鶴做背景，綠色的紙鶴排成一個“家”字，其中粉色的紙鶴比較多，既是黃色紙鶴的3倍，又是綠色紙鶴的5倍，如果綠色和黃色的紙鶴一共有240個，那么萱萱的這幅紙鶴簾一共有多少個紙鶴？2、小矮人和綠巨人比身高，綠巨人的身高是小矮人的3倍．后來小矮人從巫婆那里獲得了生長劑，結(jié)果長了30厘米，二綠巨人卻沒有再長高，此時綠巨人的身高只有小矮人的2倍．請問：小矮人和綠巨人的身高原來分別多高？3、阿呆和阿瓜一起搬磚，原計劃阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的磚，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的5倍；如果阿瓜幫阿呆搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的4倍．請問：原計劃阿呆搬多少轉(zhuǎn)？阿瓜搬多少磚？4、吃蜂窩比賽中，開始熊大吃的個數(shù)是熊二的4倍，熊大和熊二之后又分別吃了10個，此時熊大吃的個數(shù)只有熊二的2倍．此題中它們兩個吃的蜂窩個數(shù)之差不變，如果設(shè)熊大熊二吃的蜂窩數(shù)量之差為3份，則第二次吃后，熊大吃的蜂窩數(shù)量為__________份，熊二吃的蜂窩數(shù)量為__________份．課后作業(yè)課后作業(yè)1、風(fēng)老師、雨老師、云老師比賽吃包子，風(fēng)老師吃的包子個數(shù)是雨老師的5倍，還是云老師的3倍．其中云老師比雨老師多吃了100個包子．那么風(fēng)老師吃了________個包子．2、高斯學(xué)校組織秋游活動．原計劃去的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，由于有30個女生臨時有事不能去，最后去的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．那么最后有________個男生去春游．3、河馬和犀牛是好朋友，他們經(jīng)常派家里養(yǎng)的信鴿給對方送信．河馬家信鴿的數(shù)量是犀牛家的3倍，但某次河馬出遠(yuǎn)門不小心忘記了鎖鴿籠，結(jié)果等它回來時，已經(jīng)有10只信鴿飛到了犀牛家，這時河馬家的信鴿數(shù)量就只有犀牛家的2倍了．那么犀牛家原本養(yǎng)了________只信鴿．4、兄弟兩人分壓歲錢，一開始哥哥的錢是弟弟的3倍，后來哥哥給了弟弟20元，結(jié)果弟弟的錢是哥哥的2倍．那么兩人一共有________元壓歲錢．5、花園里開著一些紅花和黃花．紅花的朵數(shù)是黃花的3倍．秋天到了，花兒凋謝了．紅花和黃花各自減少了60朵．這時剩余的紅花朵數(shù)是黃花的6倍．那么還剩下________朵紅花．6、四年級有兩個興趣班：A班和B班．如果從A班調(diào)14人到B班，那么B班的人數(shù)就是A班的2倍．如果從B班調(diào)11人到A班，那么A班的人數(shù)就是B班的3倍．那么A班原來有________人．7、李師傅某天生產(chǎn)了390個零件，他把它們分成了甲、乙、丙三堆．其中甲堆的零件數(shù)量是乙堆的4倍，甲堆的零件數(shù)量還是丙堆的7倍．那么甲堆有________個零件．8、阿呆和阿瓜參加了搶包子大賽，阿呆的包子個數(shù)是阿瓜的3倍，阿瓜決定將96個包子送給阿呆，此時阿呆的包子個數(shù)是阿瓜的5倍．那么阿呆原來有________個包子．9、阿呆和阿瓜折紙