專題05：化簡比、求比值與按比分配本專題主要針對本專題主要針對化簡比、求比值與按比分配等相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.化簡比的運算2.求比值的運算3.按比分配的實際問題1、在一種糖水中，糖的質(zhì)量占水的質(zhì)量的19，那么糖水與糖的質(zhì)量比是（A、9∶1 B、9∶8 C、10∶1D、10∶92、在下面各式比中，與0.6∶1.5的比值相等的比是（）。A、6∶1.5B、0.6∶15C、2∶3D、2∶53、如果把45∶27的后項減去12，要使它的比值不變，后項應(yīng)（）。A、減去20B、減去12C、除以5D、加上154、果園里種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總數(shù)的比是197∶200。那么種植1400棵樹苗，成活的樹苗是（）棵。5、一本科技書小杰看了112頁，還剩下一部分沒有看。如果未看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是3∶5，那么還剩下（）頁沒有讀看。6、如果甲∶乙＝3∶5,乙∶丙＝4∶9，那么甲∶乙∶丙＝（）。7、化簡整數(shù)比。（1）81∶54＝（2）125∶75＝（3）120∶216＝8、化簡小數(shù)比。（1）0.9∶4.5＝（2）2.25∶2.5＝（3）0.78∶1.3＝9、化簡分?jǐn)?shù)比。（1）35∶910＝（2）533∶1522＝（3）1324∶10、化簡混合比。（1）6∶914＝（2）6350∶2（3）1.4∶135＝（4）0.8∶1.6∶1.211、化簡單位不統(tǒng)一的比。（1）750厘米∶45分米＝（2）1.2千克∶180克＝（3）320平方分米∶0.8平方米＝12、求比值。（1）7.2∶9＝（2）4.5∶1.5＝（3）75∶30＝（4）157∶5＝（5）2.4∶135＝（6）109（7）6000毫升∶1.5升＝（8）1.2噸∶800千克＝13、將一條長6000米的地下供水管道按5∶3的比分配給甲、乙兩個工程隊進(jìn)行建造。已知甲工程隊每天可以建造375米，乙工程隊每天可以建造250米。請問哪個工程隊可以先完成任務(wù)？14、飲料廠要生產(chǎn)調(diào)制一款新飲料，由果肉、糖、礦泉水按5∶2∶21的配比調(diào)制而成?，F(xiàn)在有果肉45克，需要糖和水各多少克？15、莉莉和小虹兩個人收藏的郵票數(shù)量之比為4∶7，小虹和蕓蕓收藏的郵票數(shù)量之比為3：5。已知三個人的郵票總數(shù)量是136張，那么莉莉、小虹和蕓蕓各有多少張郵票？1、【答案】C【解題分析】由糖的質(zhì)量占水的質(zhì)量的19即糖水∶糖＝10∶1，選擇答案C。2、【答案】D【解題分析】0.6∶1.5＝2∶5，所以答案D符合。A、6∶1.5＝4∶1，不相等；B、0.6∶15＝1∶25，不相等；C、2∶3，不相等；3、【答案】A【解題分析】這道題考查的是項的增減變化，利用的是比的基本性質(zhì)。45∶27＝5∶3，如果后項減去12，后項就變成：27－12＝15；所以要保持最簡比5∶3不變，即是：（）∶15＝5∶3，則括號里的數(shù)是25，那么45－20＝25，因此，答案A符合。4、【答案】1379【解題分析】這道題是比與成活率相結(jié)合的實際應(yīng)用。成活的棵數(shù)與種植總數(shù)的比是197∶200，可以求出樹苗的成活率是：197÷200×100％＝98.5％所以種植1200棵樹苗，成活的樹苗是：1400×98.5％＝1379（棵）5、【答案】168【解題分析】由“未看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是3∶5”可知“已經(jīng)看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比”是：（5－3）∶5＝2∶5所以總頁數(shù)：112÷（5－3）×5＝112÷2×5＝280（頁）未看的頁數(shù)：280－112＝168（頁）6、【答案】12∶20∶45【解題分析】這道題是屬于連比的題目，連比的關(guān)鍵在于找出第一個比的后項與第二個比的前項的最小公倍數(shù)。即5和4的最小公倍數(shù)是20，并把相應(yīng)比的項變化。所以乙數(shù)是20，甲數(shù)即為12，丙數(shù)是45。所以，甲∶乙∶丙＝12∶20∶457、【解題分析】整數(shù)比的化簡只需找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，同時用這個公因數(shù)分別去除“比的前項和比的后項”即可，與分?jǐn)?shù)的約分類同。（1）題81與54的最大公因數(shù)是27，分別除以27就能將比化簡了；（2）題125與75的最大公因數(shù)是25，分別除以25即可；（3）題120與216的最大公因數(shù)是24；分別除以24即可化簡比?！窘獯稹浚?）81∶54＝（81÷27）∶（54÷27）＝3∶2（2）125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3（3）120∶216＝（120÷24）∶（216÷24）＝5∶98、【解題分析】小數(shù)比的化簡需要先將比的前項和比的后項同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，將比變成整數(shù)比。然后找出兩個整數(shù)的最大公因數(shù)，同時用這個公因數(shù)分別去除“比的前項和比的后項”，進(jìn)行化簡比?！窘獯稹浚?）0.9∶4.5＝9∶45＝（9÷9）∶（45÷9）＝1∶5（2）2.25∶2.5＝225∶250＝（225÷25）∶（250÷25）＝9∶10（3）0.78∶1.3＝78∶130＝（78÷26）∶（130÷26）＝3∶59、【解題分析】分?jǐn)?shù)比的化簡，可將“∶”號變成“÷”號，將比式變成除式進(jìn)行計算即可。這就需要涉及到分?jǐn)?shù)除法運算的知識方法：分?jǐn)?shù)除法需先將“÷”變成“×”，除號后面的數(shù)變倒數(shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法計算即可?！窘獯稹浚?）35∶9＝35＝35＝2＝2∶3（2）533∶15＝533＝533＝2＝2∶9（3）1324∶＝1324＝1324＝1＝1∶910、【解題分析】（1）是整數(shù)與分?jǐn)?shù)比的化簡，與分?jǐn)?shù)比的化簡方式一樣。都是采取將比式變成除式的計算方式進(jìn)行化簡比；（2）（3）是小數(shù)與分?jǐn)?shù)的比，可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再按照化簡分?jǐn)?shù)比的方法進(jìn)行化簡；（4）是連比的題型，先要將小數(shù)比擴(kuò)大相同的倍數(shù)變成整數(shù)比，再求出這三個項的最大公因數(shù)，最后用這個最大公因數(shù)分別去除這個連比的各項即可。【解答】（1）6∶9＝6÷＝6×＝28＝28∶3（2）6350∶2＝6350÷＝6350×＝3＝3∶5（3）1.4∶13＝75÷＝75×＝7＝7∶8（4）0.8∶1.6∶1.2＝8∶16∶12＝（8÷4）∶（16÷4）∶（12÷4）＝2∶4∶311、【解題分析】單位不統(tǒng)一的比化簡，需要先將單位進(jìn)行統(tǒng)一，這就需要涉及到單位的換算公式與知識內(nèi)容。將單位統(tǒng)一后，再參照前面合適的化簡比的類型進(jìn)行比的化簡?！窘獯稹?8厘米∶2.4分米＝78厘米∶24厘米＝（78÷6）∶（24÷6）＝13∶4（1）750厘米∶45分米＝750厘米∶450厘米＝（750÷150）∶（450÷150）＝5∶3（2）1.2千克∶180克＝1200克∶180克＝（1200÷60）∶（180÷60）＝20∶3（3）320平方分米∶0.8平方米＝320平方分米∶80平方分米＝（320÷80）∶（80÷80）＝4∶112、【解題分析】比值可以是一個整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。這里求一個比的比值題目有四種類型：類型一：整數(shù)或小數(shù)的比，直接將比式看成除式，將比的前項看成被除數(shù)，比的后項看成除數(shù)，直接進(jìn)行除法計算，商即是所求的比值。類型二：分?jǐn)?shù)的比，將“∶”號變成“÷”號，變成分?jǐn)?shù)的除法運算進(jìn)行求比值即可。類型三：整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的比，也需將比變成分?jǐn)?shù)的除法運算，與類型二相同。類型四：單位不統(tǒng)一的比求比值，先將單位統(tǒng)一，然后進(jìn)行求比值即可?！窘獯稹浚?）7.2∶9＝7.2÷9＝0.8（2）4.5∶1.5＝4.5÷1.5＝3（3）75∶30＝75÷30＝2.5（4）157∶＝157÷5＝157×＝3（5）2.4∶13＝2.4÷8＝125×5＝3（6）109∶＝109÷＝109×6＝4（7）6000毫升∶1.5升＝6000毫升∶1500毫升＝6000÷1500＝4（8）1.2噸∶800千克＝1200千克∶800千克＝1200÷800＝1.513、【解題分析】通過按比分配的方法可以知道，總份數(shù)為5＋3＝8份，其中甲工程隊占了5份，乙工程隊占了3份，從而用分?jǐn)?shù)乘法可以求出兩個工程隊的任務(wù)量。然后再分別除以甲、乙工程隊每天建造的長度（工作效率），即可得出答案。【解答】甲工程隊完成的時間為：6000×55+3÷＝3750÷375＝10（天）乙工程隊完成的時間為：6000×35+3÷＝2250÷250＝9（天）10＞9答：乙工程隊先完成建造任務(wù)。14、【解題分析】這是一道連比的問題，根據(jù)按比分配的方法可知，總份數(shù)為5＋2＋21＝28份，其中果肉占了5份，糖占了2份，礦泉水占了21份。先求出每一份數(shù)量是多少：每一份的數(shù)量＝果肉的質(zhì)量÷果肉的份數(shù)，再用每一份的數(shù)量分別乘上糖和礦泉水的份數(shù)即可求出答案?！窘獯稹刻牵?5÷5×2＝9×2＝18（克）礦泉水：45÷5×21＝9×21＝189（克）答：需要糖18克；礦泉水189克。15、【解題分析】這道題的解題關(guān)鍵是要先將兩人一組的比化為統(tǒng)一份數(shù)的連比。找到兩個比的中間量是小虹，小虹在兩個比中所占份數(shù)分別是7份和3份，則需要先找到7和