試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)烏魯木齊市兵團(tuán)二中2024年小升初自主招生數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題．（每題所給的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選項(xiàng)的代號(hào)字母填在題目前面的括號(hào)內(nèi)．每小題2分，共16分）1．下面各組數(shù)中，（

）組中兩式不相等．A．和 B．和 C．和 D．和2．?dāng)?shù)軸上，在的（

）邊．A．左 B．右 C．上 D．無(wú)法確定3．下面各組中的三條線段可以圍成等腰三角形的是（

）A．2厘米、10厘米、10厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米C．2厘米、3厘米、4厘米 D．4厘米、4厘米、10厘米4．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）A． B． C． D．6．要使四位數(shù)能被整除，方框里最多是（

）A． B． C． D．7．■

●●■

●●■

●●……，照這樣的規(guī)律擺，第207個(gè)圖形是（

）A．■ B．

C．● D．無(wú)法確定8．圖中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題．（每小題2分，共16分）9．三千零五十萬(wàn)四千九百寫作，改寫成以萬(wàn)為單位，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是萬(wàn)．10．從0、4、5、6、7中選擇三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是，把它分解質(zhì)因數(shù)是．11．六年級(jí)某班學(xué)生身體素質(zhì)檢測(cè)，分“合格”與“不合格”兩個(gè)等級(jí)，其中合格的有人，不合格的有人，這次檢測(cè)的合格率是．12．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是0，百位上的數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是．13．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是，這個(gè)三角形按角分是三角形，其中最小角的度數(shù)是度．14．雞、兔同籠共45個(gè)頭，120條腿，那么雞有只．15．已知，那么代數(shù)式的值是．16．的末位數(shù)字是．17．計(jì)算：（能用簡(jiǎn)便計(jì)算的用簡(jiǎn)便計(jì)算）(1)(2)(3)(4)(5)已知，，請(qǐng)計(jì)算．18．解方程：(1)(2)五、圖表信息題．（5分）19．某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？六、圖形面積題．20．下圖中，D是的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（單位：厘米）．21．下面的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方分米，求涂色部分的面積．（單位：分米）22．一個(gè)等腰梯形的下底是上底的2倍，把它分成4個(gè)面積相等，形狀相同的梯形，請(qǐng)動(dòng)手試一試．七、實(shí)踐應(yīng)用．（每題5分，共25分）23．修一段420米的公路，每天修80米，修了4天后剩下的每天多修20米，剩下的幾天修完？（列綜合算式解答）24．新興商店將冰箱按進(jìn)價(jià)提高后，打出“九折酬賓，外送50元車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)冰箱仍獲利370元．每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？25．昆曲高速公路全長(zhǎng)128千米，甲、乙兩車同時(shí)從昆明、曲靖兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開出，經(jīng)過(guò)40分鐘相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛20千米．求甲、乙兩車的速度．26．畢業(yè)在即，九年級(jí)(一)班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念．其中送給老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元．請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元？27．一批電風(fēng)扇，原銷售價(jià)為200元，在甲、乙兩家商場(chǎng)均有銷售．甲商場(chǎng)用如下方法促銷，買一臺(tái)單價(jià)為195元，買兩臺(tái)單價(jià)為190元，依次類推，每多買一臺(tái)單價(jià)減少5元，但每臺(tái)最低不低于150元．乙商場(chǎng)一律按原價(jià)的銷售．不考慮其他因素，你認(rèn)為去哪家商場(chǎng)更合算？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)1．B【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)及乘方的意義，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則及乘方的意義計(jì)算得出結(jié)論．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．A【分析】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線，正數(shù)位于原點(diǎn)（0點(diǎn)）右邊，負(fù)數(shù)位于左邊，和都位于原點(diǎn)的左邊，表示離開原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示離開原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離原點(diǎn)要比遠(yuǎn)，據(jù)此可判斷選擇．【詳解】解：如圖，和都位于原點(diǎn)的左邊，表示離開原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示離開原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，因此，在數(shù)軸上，在的左邊，故選：A．3．A【分析】此題主要考查三角形的兩邊之和大于第三邊以及等腰三角形的兩條腰相等的特點(diǎn)．依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及等腰三角形的定義即可解答．【詳解】解：A、因?yàn)橛袃蓷l邊相等，并且，故本選項(xiàng)符合題意；B、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，能組成三角形，但不是等腰三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，三邊不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．B【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．A【詳解】解：A．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；B．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；C．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；D．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：，∵，∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率．6．C【分析】本題考查了的倍數(shù)特征，根據(jù)的倍數(shù)特征，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為的倍數(shù)即可，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，則、，能被整除；、，不能被整除；、，能被整除；、，不能被整除；綜上可得：方框里最多是，故選：．7．B【分析】本題考查了簡(jiǎn)單的周期排列規(guī)律，結(jié)合題意分析解答即可，根據(jù)圖示，是按照“■

●●”每5個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)進(jìn)行排列，用，結(jié)合余數(shù)確定第207個(gè)圖形即可．【詳解】解：（組）（個(gè)），答：第207個(gè)圖形是

，故選：B．8．C【分析】本題主要考查了長(zhǎng)方形的數(shù)量．根據(jù)圖形解答即可．【詳解】解：圖中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是．故選：C．9．【分析】本題考查了數(shù)的讀寫，求近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)的讀寫方法．根據(jù)數(shù)的讀寫方法和求近似數(shù)的方法，即可求解．【詳解】解：三千零五十萬(wàn)四千九百寫作，改寫成以萬(wàn)為單位，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是萬(wàn)．故答案為：，10．750【分析】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征以及分解質(zhì)因數(shù)的方法．解題的關(guān)鍵是熟練掌握能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的個(gè)位特征，結(jié)合能被3整除的數(shù)的各位數(shù)字之和特征確定三位數(shù)，再用短除法分解質(zhì)因數(shù)．先根據(jù)能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的個(gè)位一定是0，確定三位數(shù)的個(gè)位為0；再?gòu)氖Ｏ碌?、5、6、7中選兩個(gè)數(shù)字，使其與0的和能被3整除，找出符合條件的數(shù)字組合；最后從這些組合中選出能組成最大三位數(shù)的組合，得到目標(biāo)三位數(shù)；再用短除法將這個(gè)三位數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式．【詳解】解：∵能同時(shí)被2和5整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)字必為0，∴這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位是0．選擇百位和十位數(shù)字：需從4、5、6、7中選兩個(gè)數(shù)字，與0組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和能被3整除．，9能被3整除，可組成、；不能被3整除，排除；不能被3整除，排除；不能被3整除，排除；能被3整除，可組成、；不能被3整除，排除．符合條件的三位數(shù)有、、、，其中最大的是．．故答案為：．11．【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．計(jì)算合格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可．【詳解】解：∴這次檢測(cè)的合格率是．故答案為：．12．【分析】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三位數(shù)的寫法即可求解．【詳解】解：則這個(gè)三位數(shù)為，故答案為：．13．直角20【分析】本題是按比例分配的實(shí)際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是求出一份的度數(shù)；根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的比，用三角形的內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出一份是多少度；用一份的度數(shù)乘9，就是最大角的度數(shù)，據(jù)此判斷是什么三角形，再用一份的度數(shù)乘2，就是最小角的度數(shù)．【詳解】解：，，，∴這個(gè)三角形按角分是直角三角形，其中最小角的度數(shù)是20度，故答案為：直角，20．14．30【分析】此題主要考查的是雞兔同籠問(wèn)題，通過(guò)假設(shè)籠子里全是雞或兔，依據(jù)腿數(shù)的差異來(lái)算出雞和兔各自的數(shù)量．【詳解】解：假設(shè)籠子里全是雞，每只雞有2條腿，那么45只雞的腿數(shù)為：（條），實(shí)際有120條腿，實(shí)際腿數(shù)與假設(shè)腿數(shù)的差為：（條），每只兔子比雞多（條）腿，所以兔子的數(shù)量為：（只），那么雞的數(shù)量為：（只），故答案為：30．15．4【分析】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將整體代入是解題的關(guān)鍵．將變形為，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：4．16．4【分析】本題考查了乘方的性質(zhì)、數(shù)列求和及周期性規(guī)律等知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于觀察并利用個(gè)位數(shù)的周期性．先找到個(gè)位數(shù)的周期性，通過(guò)將總項(xiàng)數(shù)2015分為503個(gè)完整周期和3個(gè)余數(shù)項(xiàng)，分別計(jì)算其個(gè)位數(shù)貢獻(xiàn)，最終確定總和的末位數(shù)字即可．【詳解】解：21個(gè)位為4，個(gè)位為8，個(gè)位為6，個(gè)位為2每4項(xiàng)的個(gè)位和為，個(gè)位數(shù)為0；余3，每一項(xiàng)個(gè)位數(shù)的和為20×503+2+4+8=10074，個(gè)位數(shù)為4，∴2故答案為：417．(1)(2)42.5(3)6(4)(5)2017【分析】本題考查四則運(yùn)算，掌握算理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）先通分成同分母分?jǐn)?shù)的加減法，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后運(yùn)用乘法分配律逆應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先去括號(hào)，能湊整的先相加，然后在進(jìn)行計(jì)算即可；（4）運(yùn)用裂項(xiàng)，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（5）根據(jù)定義的運(yùn)算，先列式，再化簡(jiǎn)．【詳解】（1）解：，，，；（2）95，=41，；（3）6.73?28，，，；（4），=3×1=3×1?=3×1?，；（5）由題意：，，．18．(1)(2)【分析】本題考查解一元一次方程，掌握方程的解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)解方程的步驟計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，然后依據(jù)解方程的步驟計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，，；（2），，，19．（1）1000；（2）圖形見解析；（3）該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．【分析】（1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有400÷40%=1000（名）故答案為：1000

（2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200（名），

（3）

答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.20．3平方厘米【分析】本題考查的是三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出陰影部分的面積是三角形的面積的一半，再根據(jù)三角形的面積公式解決問(wèn)題．因?yàn)槿切问侵苯侨切?，厘米，厘米，而圖中D是的中點(diǎn)．所以陰影部分的面積是三角形的面積的一半，由此根據(jù)三角形的面積公式，列式解答即可．【詳解】解：（平方厘米），答：陰影部分的面積是3平方厘米．21．涂色部分的面積是22平方分米【分析】此題考查了求三角形的高和求梯形的面積．根據(jù)三角形的面積求出三角形的高，在平行四邊形中高處處相等，所以三角形的高就是梯形的高，最后根據(jù)梯形的面積公式代入計(jì)算就行了．【詳解】解：∵空白部分的面積是10平方分米，∴空白三角形底為5邊上的高，（分米），∴梯形的下底=平行四邊形的底（分米），∴涂色部分的面積（平方分米）；答：涂色部分的面積是22平方分米．22．見解析【分析】本題考查的是根據(jù)梯形性質(zhì)解決問(wèn)題，根據(jù)梯形的定義，把一個(gè)下底是上底的2倍的梯形四等分即可．【詳解】解：如下圖所示，梯形、梯形、梯形、梯形即為所求作．23．1天【分析】本題考查的是工程問(wèn)題，在根據(jù)題意求出剩下的工作量及增加后的工作效率的基礎(chǔ)上，根據(jù)工作量÷工作效率=工作時(shí)間解答是完成本題的關(guān)鍵，每天修80米，根據(jù)乘法的意義，4天修了米，此時(shí)還剩下420?80×4米，又剩下的每天多修20米，即每天修米，根據(jù)除法的意義，用剩下的工程量除以剩下的每天修的米數(shù)，即得剩下的幾天修完．【詳解】解：420?80×4÷=（天），答：剩下的1天修完．24．每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是1200元．【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．設(shè)每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)每臺(tái)冰箱仍獲利370元，列出方程，即可解答．【詳解】解：設(shè)每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是x元．答：每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是1200元．25．甲車速度為106千米/時(shí)，乙車速度為86千米/時(shí)．【詳解】設(shè)出乙車速度，進(jìn)而表示出甲車速度，再根據(jù)相遇問(wèn)題，兩車行駛的路程之和為128千米列出方程，解