青島版7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯(cuò)角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠42、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣53、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能4、一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．95、計(jì)算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x56、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°8、下列運(yùn)算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分解因式：m2﹣9＝_____．2、如圖，是編號(hào)為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內(nèi)側(cè)的1號(hào)跑道長度為400m，則2號(hào)跑道比1號(hào)跑道長_____m；若在一次200m比賽中（每個(gè)跑道都由一個(gè)半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)同一終點(diǎn)線，則4號(hào)跑道起跑點(diǎn)比2號(hào)跑道起跑點(diǎn)應(yīng)前移_____m（π取3.14）．3、世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．4、若一個(gè)九邊形個(gè)外角的和為，則它的第個(gè)外角為______度．5、若第四象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．6、如果代數(shù)式是完全平方式，那么k的值為_________．7、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．2、化簡：．3、計(jì)算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x＋1）2（x－1）2（x2＋1）2.4、解二元一次方程組：．5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．請求出∠EOF的度數(shù)．6、解方程：．7、計(jì)算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯(cuò)角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時(shí)“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯(cuò)角；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時(shí)，會(huì)形成三類角:內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識(shí)別它們．2、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】能夠正確的理解點(diǎn)與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯(cuò)選．3、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是．4、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解．5、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則．6、C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，積的乘方公式為（n為正整數(shù)），冪的乘方公式為（m、n為正整數(shù)），熟知兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．8、C【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．二、填空題1、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個(gè)半圓相加得一個(gè)整圓列出式子對比即可．【詳解】解：設(shè)直線部分長為l米1號(hào)：2號(hào)：3號(hào)：4號(hào)：2號(hào)比1號(hào)長：4號(hào)起點(diǎn)比2號(hào)起點(diǎn)前移：故答案為：6.28，6.28【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長公式，整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于，即可求得．【詳解】解：．故它的第個(gè)外角為度．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是．5、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計(jì)算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，平方根，象限中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于明確的取值范圍．6、4或-4【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵，且代數(shù)式是完全平方式，∴，∴．故答案為：4或-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．7、35°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，由（1）的結(jié)論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的角度問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、角平分線的性質(zhì)．2、．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括號(hào)，再算乘法；（2）根據(jù)乘法對加法的分配律進(jìn)行分配；（3）先展開，再合并同類項(xiàng)；（4）兩次使用平方差公式，再通過完全平方展開即可最終求出結(jié)果．(1)==.(2)（-7x2y）?（2x2y-3xy3+xy）=-14x4y2+21x3y4-7x3y2．(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy，=4x2+17xy-10y2．(4)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1)2=(x2-1)2(x2+1)2=[(x2-1)(x2+1)]2=(x4-1)2=x8-2x4+1.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、平方差公式、完全平方公式在化簡代數(shù)式中的應(yīng)用，掌握這些是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】選擇合適的消元法解方程組即可．【詳解】解：由②得

③把③代入①得解得

把代入③得∴【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、∠EOF=35°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可得∠FOC=90°，∠BOE=90°，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義可得答案．【詳解】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠FOC=90°，∠BOE=90°，∵∠AOC=35°，∴∠AOF=90°-35°=55°，∴∠EOF=180°-∠AOF-∠BOE=180°-55°-90°=35°．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線、對頂角和鄰補(bǔ)角，掌握垂線的性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，把①×2得：，把③-②得：，解得，把代入到①中得：，解得，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．7、(1)﹣149；(2)76°41′