人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．2、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)3、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定4、已知點A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定5、下面哪個點不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r，P的坐標(biāo)是______．2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向____平移，當(dāng)b<0時，向____平移)．3、直線與軸、軸分別交于點、，是軸上一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上，則點的坐標(biāo)為_______．4、若一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖像經(jīng)過點(1，3)和點(－1，2)，則k=________，b=________．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小的時候，點的坐標(biāo)是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車的速度為千米/時，a的值為．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A3,0，交y軸正半軸于點B，且OA=2OB，正比例函數(shù)y=x交直線AB于點P，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點P的坐標(biāo)；（2）在y軸負(fù)半軸上是否存在點Q，使得△APQ為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、如圖，已知正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=12x的圖象為直線l，已知兩點A（1）在直線l位于第一象限的部分找一點C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圓規(guī)作出點C（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）直接寫出點C的坐標(biāo)為；（3）點P在x軸上，求PA+PC的最小值．5、甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買100元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需要購買門票，采摘的草莓超過6千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費用為y1元，在乙采摘園所需總費用為y2元．（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是游客你會如何選擇采摘園？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)點A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．5、D【解析】【分析】將A，B，C，D選項中的點的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（-2，3）代入，當(dāng)x=-2時，y=3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；B．將（0，-1）代入，當(dāng)x=0時，y=-1，此點在圖象上，故此選項不符合題意；C．將（1，-3）代入，當(dāng)x=1時，y=-3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；D．將（-1，-1）代入，當(dāng)x=-1時，y=1，此點不在圖象上，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．二、填空題1、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點坐標(biāo)問題．2、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向上平移，當(dāng)b<0時，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫．3、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點M在y軸正半軸上時，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，由直線y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴點C的坐標(biāo)為（-2，0）．設(shè)M點坐標(biāo)為（0，b），則OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，）；如圖所示，當(dāng)點M在y軸負(fù)半軸上時，OC=OA+AC=3+5=8，設(shè)M點坐標(biāo)為（0，b），則OM=-b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=82+b2，∴b=-6，∴M點（0，-6），故答案為：（0，）或（0，-6）．【點睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，題中利用折疊知識與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】解：由題意，將點和點代入得：，解得，故答案為：，．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．5、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點的坐標(biāo)，過D作DE垂直于x軸，證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標(biāo)；先作出D關(guān)于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，則MD′=MD，求出D′的坐標(biāo)，進而求出CD′的解析式，即可求解．【詳解】解：y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=-2，∴點A的坐標(biāo)為（-2，0）、B的坐標(biāo)為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過D作DE垂直于x軸，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DEA=∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB=CD=，∴∠DAE+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△DEA與△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=2，AE=OB=1，∴OE=3，所以點D的坐標(biāo)為（-3，2），同理：點C的坐標(biāo)為（-1，3），作D關(guān)于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，∴MD′=MD，MD′+MC=MD+MC，此時MD′+MC取最小值，∵點D（-3，2）關(guān)于y軸的對稱點D′坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線CD′解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：，解得：，∴直線CD′解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標(biāo)為（0，）．故答案為：（0，）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，能求與x軸y軸的交點坐標(biāo)和理解有關(guān)最小值問題是解本題的關(guān)鍵，難點是理解MD+MC的值最小如何求．三、解答題1、（1）40；480；（2）y=100x-120【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知甲車行駛2行駛所走路程為80千米，據(jù)此即可求出甲車的速度；進而求出甲車行駛6小時所走的路程為240千米，根據(jù)兩車同時到達(dá)各自的目的地可得a=240×2=480；（2）運用待定系數(shù)法解得即可；【詳解】解：（1）由題意可知，甲車的速度為：80÷2=40（千米/時）；a=40×6×2=480，故答案為：40；480；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(2，80)，(6，480)，∴2k+b=806k+b=480解得k=100b=?120∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x-120；【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、（1）直線AB的解析式為y=?12x+32；P(1,1)；（2）當(dāng)點Q【解析】【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)及OA=2OB，可確定點B(0,32)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P，A坐標(biāo)可得線段AP，AQ，PQ的長度，然后根據(jù)等腰三角形進行分類：①當(dāng)AP=PQ時，②當(dāng)AP=AQ時，③當(dāng)PQ=AQ時，分別進行求解即可得．【詳解】解：（1）∵A(3,0∴OA=3，∵OA=2OB，∴OB=3∴B(0,3設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B兩點代入可得：0=3k+b3解得：k=?1∴直線AB的解析式為y=?1將兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立可得：y=?1解得：x=1y=1∴P(1,1)；（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3?1)2?APQ為等腰三角形，需分情況討論：①當(dāng)AP=PQ時，可得5=(1?y)解得：y=?1或y=3（舍去）；②當(dāng)AP=AQ時，可得：5=3方程無解；③當(dāng)PQ=AQ時，可得：32解得：y=?7綜上可得：當(dāng)點Q為(0,?1)或(0,?72)【點睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)交點與方程組的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系中兩點之間的距離等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．3、線段OA的長為25【解析】【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x可得A【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，∴A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x得?2=?∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝OH【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達(dá)式，求出其函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)，是求解該類問題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC的最小值是5【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點C即為所求；（2）由線段垂直平分線的定義得點D是線段AB的中點，則D（0，2），CD∥x軸，將y＝2代入y＝12x得x＝4，即可得點C（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，連