河南省永城市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸2、已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解(

)A． B． C． D．4、下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．5、某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天6、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+b（m，b均為常數(shù)）與正比例函數(shù)y＝nx（n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程mx＝nx﹣b的解為（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣17、為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．8、某班有人，分組活動，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、三元一次方程組的解是______．2、如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為，在x軸上找一點P，使線段的值最小，則點P的坐標(biāo)是_______________．3、若方程組的解是，則＝_____．4、已知三元一次方程組，則________．5、已知x，y，z滿足方程組，則____．6、已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為___．7、定義運算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、我市某中學(xué)組織學(xué)生參加夏令營活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個座位沒人座．試問：此次參加夏令營的學(xué)生共有多少人？原計劃租45座客車多少輛？2、根據(jù)市場調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2：5．該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？3、已知，求的值．4、某服裝店購進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲利1600元.已知購進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示AB進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，B種服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？5、某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和5件B商品費用相同，購進(jìn)3件A商品和1件B商品總費用為360元．(1)求A，B兩種商品每件進(jìn)價各為多少元？（列方程或方程組求解）(2)若該商場計劃購進(jìn)A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式．6、已知：多項式x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2)△ABC的兩邊BC，AC的長分別是a，b，求第三邊AB上的中線CD的取值范圍．7、如圖，已知數(shù)軸上的點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是－5和1．(1)若P到點A、B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；(2)動點P從點A出發(fā)，以2個長度單位/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t，恰好使得P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)若動點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)向點A運動，經(jīng)過2秒相遇；若動點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)與點P同向運動，經(jīng)過6秒相遇，試求P點與Q點的運動速度（長度單位/秒）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運輸x噸化肥，每輛汽車能夠運輸y噸化肥，等量關(guān)系：運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、A【解析】【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【考點】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.3、C【解析】【詳解】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．4、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；B、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤；C、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；故選：D．【考點】此題考查二元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵在于把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．5、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．6、A【解析】【分析】函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即是方程的解，觀察圖象解題．【詳解】解：∵兩條直線的交點坐標(biāo)為，∴關(guān)于x的方程的解為，故選：A．【考點】本題考查兩條一次函數(shù)的圖象的交點，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【考點】本題考查實際問題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．8、C【解析】【分析】根據(jù)“若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：C．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】將方程組三個方程相加求出x+y+z的值，進(jìn)而將每一個方程代入即可求出x，y，z的值．【詳解】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，將①代入④得：z=6，將②代入④得：x=2，將③代入④得：y=3，則方程組的解為．故答案為．【考點】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、【解析】【分析】連接點A，B交軸于點P，則PA+PB的值最小，此時點P即為所求．【詳解】解：連接點A，B，設(shè)直線AB的解析式為點，點解得直線AB的解析式為當(dāng)時，則解得故答案為：【考點】本題考查了兩線段之和的最值問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點等知識，熟練掌握解題方法是解題關(guān)鍵．3、34【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值.【詳解】解：將代入原方程組得：．將①代入②得：a＝﹣3．將a＝﹣3代入①得：b＝﹣1．∴原式＝＝＝＝34．故答案為：34．【考點】此題考查了二元一次方程組的解及求代數(shù)式的值，方程組的解即為能使方程組中兩方程都相等的未知數(shù)的值．4、6【解析】【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加．5、1：2：3【解析】【分析】把看做是常數(shù)，可得，再分別求解的值，從而可得答案.【詳解】解：整理得：①②得：把代入①得：故答案為：【考點】本題考查的是三元不定方程組，掌握把其中一個未知數(shù)看成是常數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、5．【解析】【分析】將方程組中的兩個方程直接相減即可求解．【詳解】解：用②﹣①得：x+y＝5，故答案為：5．【考點】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法，通過觀察方程組中兩個方程的特點，靈活計算是解題的關(guān)鍵．7、10【解析】【詳解】解：將兩組數(shù)據(jù)代入代數(shù)式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點：二元一次方程組的應(yīng)用三、解答題1、這批學(xué)生人數(shù)是330人，原計劃租用45座客車7輛．【解析】【分析】設(shè)這批學(xué)生共x人，原計劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意可列出方程組，解出x、y即可．【詳解】解：設(shè)這批學(xué)生共x人，原計劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得解得，答：這批學(xué)生人數(shù)是330人，原計劃租用45座客車7輛．【考點】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．2、這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶由題意得解得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶．【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，準(zhǔn)確列方程組進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，，則【考點】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方運算、代入消元法解方程組，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵4、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，則B種服裝購進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購進(jìn)10件，B種服裝購進(jìn)20件；（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤比按標(biāo)價出售少收入1160元．【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．5、(1)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件100元，每件60元．(2)利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式為：【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件x元，每件y元，則根據(jù)購進(jìn)3件A商品和5件B商品費用相同，購進(jìn)3件A商品和1件B商品總費用為360元，列方程組，再解方程組即可；（2）由總利潤等于銷售A，B兩種商品的利潤之和列函數(shù)關(guān)系式即可．(1)解：設(shè)A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件x元，每件y元，則解得：，答：A，B兩種商品每件進(jìn)價分別為每件100元，每件60元．(2)解：由題意可得：即總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式為：【考點】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，確定相等關(guān)系列方程或函數(shù)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6、(1)，(2)2<CD<8【解析】【分析】（1）把展開，然后根據(jù)多項式x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延長CD至點H，使CD=DH，連接AH，可得△CDB≌△HAD，從而得到BC=AH=a=6，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．(1)解：∵，根據(jù)題意得：x2+4x+5=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如圖，延長CD至點H，使CD=DH，連接AH，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=AD，在△CDB和△HDA中，∵CD=DH，∠CDB