中考數(shù)學總復(fù)習《概率初步》通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標號的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．2、布袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各一個，從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）A． B． C． D．3、下列事件是不可能發(fā)生的是（

）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會下雪D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域4、某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張(

)A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數(shù)不能確定5、小麗準備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前位，后三位由，，這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對電話的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是__________．2、“隨手翻開華師大版初中數(shù)學課本，翻到的頁碼恰好是3的倍數(shù)”，這個事件是______事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）．3、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．4、公司以3元/的成本價購進柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，需要先進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，再大約確定每千克柑橘的售價，右面是銷售部通過隨機取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計表的一部分，由此可估計柑橘完好的概率為_______（精確到0.1）；從而可大約確定每千克柑橘的實際售價為_______元時（精確到0.1），可獲得12000元利潤．柑橘總質(zhì)量損壞柑橘質(zhì)量柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.1015、一個小球在光滑度相同的地板上（如圖）自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則它最終停留在黑磚上的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某中學開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門．某班班主任對全班同學的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖（注：在所補小矩形上方標出人數(shù)）；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；(3)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？2、某組織就2022年春節(jié)聯(lián)歡晚會節(jié)目的喜愛程度，在萬達廣場進行了問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個等級，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的“扇形統(tǒng)計圖”和“條形統(tǒng)計圖”，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查對象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；(2)補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(3)在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機抽取2人進行采訪，請你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率．3、一個不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無其它區(qū)別．現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機摸出一枚棋，不放回，再隨機摸出一枚棋．(1)請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的情況；(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．4、合肥市2022年中考的理化生實驗操作考試已經(jīng)順利結(jié)束了，絕大部分同學都取得了滿分成績，某校對九年級20個班的實驗操作考試平均分x進行了分組統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：組號分組頻數(shù)一1二2三a四8五3(1)求a的值；(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述，求第三小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)把在第二小組內(nèi)的兩個班分別記為：A1，A2，在第五小組內(nèi)的三個班分別記為：B1，B2，B3，從第二小組和第五小組總共5個班級中隨機抽取2個班級進行“你對中考實驗操作考試的看法”的問卷調(diào)查，求第二小組至少有1個班級被選中的概率．5、為了解某校九年級學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，已知，兩組發(fā)言的人數(shù)比為：，請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別課堂發(fā)言次數(shù)(1)本次抽樣的學生人數(shù)為______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該年級共有學生人，請估計這天全年級發(fā)言次數(shù)不少于的人數(shù)；(4)已知組發(fā)言的學生中有位女生，組發(fā)言的學生中有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用樹狀圖或列表法，求所抽到的兩位學生恰好是一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標號之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標號之和等于5的概率是：.故選C.【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、C【解析】【詳解】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，∴P（一紅一黃）==．故選：C．3、B【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C.今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【考點】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.4、D【解析】【分析】由于中獎概率為，說明此事件為隨機事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機事件的定義判定，中獎次數(shù)不能確定故選D．【考點】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機事件．5、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵她只記得號碼的前5位，后三位由5，0，2，這三個數(shù)字組成，∴可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；∴他第一次就撥通電話的概率是：．故選：D．【考點】此題考查了列舉法求概率的知識．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、6【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為，然后根據(jù)概率公式構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，即估計袋中紅球的個數(shù)是6個．2、隨機【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：“隨手翻開華師大版初中數(shù)學課本，翻到的頁碼恰好是3的倍數(shù)”是隨機事件，故答案為：隨機．【考點】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點】本題主要考查了隨機事件的概率，概率是對隨機事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.4、

0.9

【解析】【分析】利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計柑橘完好率大約是0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價-進價=利潤”列方程解答．【詳解】解：從表格可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)0.1左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸明顯，所以柑橘的完好率應(yīng)是1-0.1=0.9；設(shè)每千克柑橘的銷售價為x元，則應(yīng)有10000×0.9x-3×10000=12000，解得x=．所以去掉損壞的柑橘后，水果公司為了獲得12000元利潤，完好柑橘每千克的售價應(yīng)為元，故答案為：0.9，．【考點】本題考查了用頻率估計概率的知識，用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價與利潤的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】小球停留在黑磚上的概率等于黑磚的總面積除以圖形的總面積，從而可得答案.【詳解】解：小球停留在黑磚上的概率故答案為：【考點】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握簡單隨機事件的概率公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)50人，見解析(2)122.4(3)見解析，【解析】【分析】（1）由排球有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得足球的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×籃球所占百分比即可解答；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修排球，1人選修羽毛球的情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：該班的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50(人)，足球科目人數(shù)為50×14%＝7(人)，補全圖形如下：(2)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=；(3)設(shè)選修排球的記為A，選修羽毛球記為和，選修乒乓球記為C．畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以.【考點】本題考查了統(tǒng)計與概率，涉及了、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法．看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵，解題的難點是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．2、(1)50；5(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用公式“該部分的人數(shù)÷部分所占的百分比=總?cè)藬?shù)”求解即可．（2）先算出B所占的百分比，然后再算出C的百分比及C對應(yīng)的人數(shù)即可作圖．（3）利用列表法求出5人中3男2女，選2人接受采訪均為男生的所有可能的情況，然后根據(jù)概率的計算方法求解即可．(1)∵15÷30%=50（人），∴50×10%=5（人）即：這次被調(diào)查對象共有50人，被調(diào)查者“不太喜歡”有5人；故答案為：50；5(2)∵B占總數(shù)的百分比為20÷50×100%=40%，∴C占總數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣40%=20%，∴C的人數(shù)為：50×20%=10（人），所求扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下圖所示：(3)用列表法表示選2人接受采訪的所有可能如下：男男男女女男---（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）---（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）---（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）---（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）---故：P（所選2人均為男生）【考點】本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等問題，解題的關(guān)鍵是要掌握整體與部分之間的數(shù)量關(guān)系及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的作法.3、(1)作圖見解析(2)摸出的2枚棋都是白棋的概率為【解析】【分析】（1）依據(jù)題意畫樹狀圖即可；（2）根據(jù)概率公式進行求解即可．(1)解：樹狀圖如圖所示：(2)解：由圖可知：不放回，摸兩次棋子共有20種情況，摸出的2枚棋都是白棋共有6種情況，∵∴摸出的2枚棋都是白棋的概率為．【考點】本題考查了畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵在于畫出正確的樹狀圖．4、(1)a=6；(2)第三小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為108°；(3)第二小組至少有1個班級被選中的概率為．【解析】【分析】（1）由總班數(shù)20-1-2-8-3即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，即可求出第三小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二小組至少有1個班級被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．(1)解：a=20-1-2-8-3=6；(2)解：第三小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)=×360°=108°；(3)解：畫樹狀圖得：由樹狀圖可知共有20種可能情況，其中第二小組至少有1個班級被選中的情況數(shù)有14種，所以第二小組至少有1個班級被選中的概率==．【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件