人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）2、已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a3、把多項式分解因式正確的是（

）A． B．C． D．4、計算(-a)3÷a結(jié)果正確的是A．a(chǎn)2 B．-a2 C．-a3 D．-a45、關(guān)于的多項式的最小值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．2、已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．3、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．4、若，則____________________5、計算：________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：，按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)時，的值．2、利用我們學(xué)過的完全平方公式與不等式知識能解決方程或代數(shù)式的一些問題，閱讀下列兩則材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代數(shù)式x2+4x+2與-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-2．∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4．學(xué)習(xí)方法并完成下列問題：(1)代數(shù)式x2-6x+3的最小值為_______；(2)如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為100米的木柵欄圍成一個長方形花圃，為了設(shè)計一個盡可能大的花圃，設(shè)長方形垂直于圍墻的一邊長度為x米，則花圃的最大面積是多少？(3)已知△ABC的三條邊的長度分別為a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c為正整數(shù)，求△ABC周長的最小值．3、先化簡，再求值：，其中．4、先化簡，再求值：，其中．5、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項錯誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項正確；C、x2﹣2x＋4，無法運用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．2、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【詳解】因為a＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故選C3、B【解析】【詳解】利用公式法分解因式的要點，根據(jù)平方差公式：，分解因式為：.故選B.4、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡求出答案【詳解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B．【考點】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運用非負(fù)性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負(fù)性，靈活運用公式是關(guān)鍵．二、填空題1、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.2、±4【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【考點】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.3、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．4、

；

．【解析】【分析】直接運用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則進(jìn)行計算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：8，16．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則的應(yīng)用，掌握相關(guān)法則是解答此題的關(guān)鍵．5、-31.4【解析】【分析】運用提公因式法計算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡便運算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵三、解答題1、1【解析】【分析】應(yīng)先根據(jù)所給的運算方式列式并根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式的運算法則化簡，再把已知條件整體代入求解即可.【詳解】解：=∵∴∴原式=【考點】本題考查了平方差公式，單項式乘多項式，弄清楚規(guī)定運算的運算方法是解題的關(guān)鍵.2、(1)?6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法①即可完成；（2）由題意可得到面積的代數(shù)式，仿照材料二中的方法②可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a與b的值，再根據(jù)c為正整數(shù)，即可求得三角形周長的最小值．(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6∵（x+2）2≥0∴x2-6x+3=（x-3）2?6≥-6∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-6故答案為：-6(2)由題意，長方形平行于圍墻的一邊長度為(100-2x)米花圃的最大面積為：平方米

∵，且∴所以花圃的最大面積為1250平方米(3)∵a2+b2+74=10a+14b∴(a2-10a+25)+(b2-14b+49)=0即∵，∴，即a?5=0，b?7=0∴a=5，b=7根據(jù)三角形三邊的不等關(guān)系，7-5<c<7+5即2<c<12∵c為正整數(shù)∴c=3，4，5，6，7，8，9，10，11這幾個數(shù)∵△ABC的周長為a+b+c=12+c∴當(dāng)c=3時，△ABC的周長最小，且最小值為12+3=15【考點】本題是材料閱讀題，考查了完全平方公式的應(yīng)用，讀懂材料中提供的方法并能靈活運用是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡，再將代入即可【詳解】解：

當(dāng)時，原式=6+10=16．【考點】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則和計算公式是解題的關(guān)鍵4、2【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及單項式乘以多項式分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝，當(dāng)時，原式．【考點】考核知識點：整式化簡取值.掌握整式乘法公式是關(guān)鍵.5、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運用完全平方公式