京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．103、平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A．1 B．2 C．7 D．84、如圖，與相交于點(diǎn)O，，不添加輔助線，判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．5、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．6、如圖，四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．2、下列計(jì)算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣53、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米4、下列語(yǔ)句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)5、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．6、下列說(shuō)法正確的是（

）A．商家賣(mài)鞋，最關(guān)心的是鞋碼的眾數(shù)B．365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同C．要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法D．隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)，計(jì)算得平均分都是90分，方差分別為，，說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定7、下列關(guān)于的方程，不是分式方程的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算______．2、如圖點(diǎn)D、E分別在的邊、上，與交于點(diǎn)F，，則_______．3、已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_________．4、若，則x=____________.5、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，則m＝___．6、如圖，在四邊形中，于，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________7、當(dāng)______時(shí)，分式的值為0.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，求DE的長(zhǎng)．2、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)，例如：，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號(hào)：_____．（直接寫(xiě)結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列式子的值：3、如圖，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），分別以為邊在直線的同側(cè)作等邊和等邊與相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)．求證：（1）；（2）；（3）求的度數(shù)．4、計(jì)算：（1）（2）5、解分式方程（1）（2）6、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意求出、，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】由題意得，，，由三角形的外角性質(zhì)可知，，故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），設(shè)這個(gè)凸五邊形為，連接，并設(shè)，先在和中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，，從而可得，，再在中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)這個(gè)凸五邊形為，連接，并設(shè)，在中，，即，在中，，即，所以，，在中，，所以，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造三個(gè)三角形是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問(wèn)題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.6、C【解析】【分析】連接AC，在Rt△ADC中，已知AB，BC的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，在△ADC中，已知三邊長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABCD的面積為Rt△ACD與Rt△ABC的面積之差．【詳解】解：連接AC，∵∴AC=5cm，∵CD=12cm，DA=13cm，∴△ADC為直角三角形，∴故四邊形ABCD的面積為24cm2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=AB=2，取AB的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，在垂線上取點(diǎn)C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，由此得到答案．【詳解】解：∵等邊三角形的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，，∴BC=AB=2，取AB的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，在垂線上取點(diǎn)C，使BC=AB，AD=BD=1，∴，∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是或，故選：AC．【考點(diǎn)】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法的計(jì)算方法進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、用科學(xué)記數(shù)法表示，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.4、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線的說(shuō)法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．5、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無(wú)意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選BC【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義、必然事件的定義、普查與抽樣調(diào)查的實(shí)際應(yīng)用、方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定等知識(shí)逐一解答．【詳解】由題意分析A正確，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B錯(cuò)誤，365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同屬于偶然事件，不是必然事件；C采取抽樣調(diào)查方法合適；D正確，因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，所以甲更穩(wěn)定一些，故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查方差和平均數(shù)，眾數(shù)的意義，隨機(jī)事件，抽樣調(diào)查等基本知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；B、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；C、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；D、分母中含未知數(shù)，是分式方程，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．2、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為的平分線，以O(shè)P為邊作，則為作或的角平分線，即可求解．【詳解】解：以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，得到OP為的平分線，再以O(shè)P為邊作，則為作或的角平分線，所以或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查的是復(fù)雜作圖，主要要理解作圖是在作角的平分線，同時(shí)要考慮以O(shè)P為邊作的兩種情況，避免遺漏．4、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時(shí)無(wú)解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號(hào)，得2x﹣x＋1＝m，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝m﹣1，∵方程無(wú)解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查分式方程無(wú)解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無(wú)解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無(wú)解的情況.6、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作交DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問(wèn)題；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作交DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．7、且【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【詳解】由題意得：且解得：且故填：且.【考點(diǎn)】主要考查分式的值為零的條件，注意：分式的值為零，分子等于0，分母不等于0.四、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)得DE＝DF，再根據(jù)HL證明Rt△AED≌Rt△AFD，得AE＝AF，從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)DE＝DF，得，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，在Rt△AED與Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∵DE＝DF，∴AD垂直平分EF；（2）解：∵DE＝DF，∴，∵AB+AC＝10，∴DE＝3．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．2、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理化因式的定義求解；（2）利用分母有理化計(jì)算；（3）通過(guò)比較它們的倒數(shù)大小進(jìn)行判斷，利用分母有理化得到；

，然后進(jìn)行大小比較；（4）先根據(jù)規(guī)律化簡(jiǎn)第一個(gè)括號(hào)中的式子，再利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）-1的有理化因式是+1；（2）；（3），，∵∴>∴<；（4）原式===2018-1=2017．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及SAS即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明為等邊三角形，得到，即可根據(jù)平行線的判定求解；（3）先求得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，證明，根據(jù)角平分線的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵和為等邊三角形，∴，，.又，，而，∴.∴.（2）由，得到；又∠ACM=∠BCN=∠DCN=60°，∴，得到.∵，∴為等邊三角