青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy42、如圖，，下列各角中一定等于的是（

）A． B． C． D．3、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．4、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45、下列運算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a26、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠47、下列計算正確的是（

）A．x?x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2÷x2＝x D．（x2）3＝x68、如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標為（2，3），則白棋（乙）的坐標為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．2、已知點、、的坐標分別、、若點在的平分線上，且，則點的坐標為______．3、《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．4、若∠α＝53°18′，則∠α的余角的度數(shù)為_____．5、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，則k的值為_____．6、已知一種流感病毒的細胞直徑約為120納米（1納米＝10﹣9米），那么用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑約為_____米．7、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案，且分別求出m，n的值；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．2、解方程組：．3、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們發(fā)現(xiàn)：（其中，，為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)，的一種新運算：，請根據(jù)這種新運算解決以下問題：(1)若，則______；______；(2)若，求，的值；(3)若，求的值；(4)若，直接寫出的值．4、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點是否在同一直線上，并說明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點共線）．5、已知，，求的值．6、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．7、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則及積的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法運算及積的乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，據(jù)此分析即可【詳解】解：，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項計算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯角；故選：D．【點睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時，會形成三類角:內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識別它們．7、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加、積的乘方等于乘方的積、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘的法則逐一分析即可．【詳解】A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，x?x2＝x3，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，（xy）2＝x2y2，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，x2÷x2＝x0=1，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，（x3）2＝x6，故D正確；故選D．【點睛】本題主要考查冪的乘方的運算、積的乘方及同底數(shù)冪的乘除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐標為（?2，3），白棋（甲）的坐標為（2，3）畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（乙）的坐標．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標為（?1，1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點位置．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)長方形的對邊平行，可得，，進而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、或【解析】【分析】先根據(jù)、、三點的坐標判斷的位置與大小，再根據(jù)點在的平分線上，且，判斷點的位置，并寫出點的坐標．【詳解】解：、、，且如圖，以為圓心，長為半徑畫弧，交的平分線于兩點點在的平分線上，且當(dāng)點在點處時，的坐標為當(dāng)點在第一象限內(nèi)時，由是等腰直角三角形，可知的坐標為故答案為：或【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是在平面坐標內(nèi)根據(jù)作圖找出點的位置．3、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系．4、【解析】【分析】相加為90°的兩個角互為余角，根據(jù)定義解答．【詳解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案為：．【點睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運算是解題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組得x=k，y=2k，再將解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【詳解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，將x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：120納米這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：120納米=米，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、120【解析】【分析】設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計算，正確運用角平分線推理論證進行角度的和差計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；(2)物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛．(3)方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費為940元．【解析】【分析】（1）設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，由題意：用兩輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用一輛A型車和兩輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）由題意：某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車和B型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．（3）分別計算三種方案的費用，比較大小即可．(1)設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；(2)由題意得：3m+4n=31，∵m、n均為正整數(shù)，∴或或，∴該物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛．(3)方案一費用：100×1+120×7=940（元），方案二費用：100×5+120×4=980（元），方案三費用：100×9+120×1=1020（元），∵940＜980＜1020，∴方案一：租A型車1輛，B型車7輛，最省錢，最少租車費為940元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和二元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：方程組整理得：，①＋②得：5a＝5，解得：a＝1，把a＝1代入①得：3＋b＝5，解得：b＝2，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、(1)1；-1(2)4；256(3)4(4)或【解析】【分析】（1）根據(jù)即可得到；由即可推出，由此即可得到答案；（2）根據(jù)即可求出，再由，求解即可；（3）根據(jù)，，求解即可；（4）由（n為正整數(shù)，），得到，則，從而推出再由（3）可以求出，則或，由此求解即可．(1)解：∵，∴，∴=…，故答案為：1；-1；(2)解：∵，∴，∴，∴，；(3)解：∵，，∴；(4)解：∵（n為正整數(shù)，），∴，∴設(shè)，則，∴∴，由（3）可知，∴，∴或，當(dāng)時，，當(dāng)時，．【點睛】本題主要考查了新定義下的運算和數(shù)字類的規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意進行求解．4、在，理由見解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，從而可求得∠AOB=180°．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三點在同一條直線上．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義、平角的定義，證得∠AOB=180°是解題的關(guān)鍵．5、256【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得，即得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟知同底數(shù)冪乘法的逆運算計算法則是解題的關(guān)鍵．6、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點睛】本題考查角平分線有關(guān)的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算，掌握角平分線有關(guān)的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算是解題關(guān)鍵．7、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠A