人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則21+22+23+24+…+22018的末位數(shù)字是A．6 B．4 C．2 D．02、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：，如，則的結(jié)果為A． B． C． D．3、下列方程中是一元一次方程的是（

）A．2x＋y=3 B．3x-1=0 C． D．4x-14、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查北海市市民的吸煙情況B．調(diào)查北海市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C．調(diào)查北海市某校某班學(xué)生對“創(chuàng)建衛(wèi)生城市”的知曉率D．調(diào)查北海市市民家庭日常生活支出情況5、下列各式：，；，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6、比較（﹣2）3和﹣23，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同 D．雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列各數(shù)中，非正數(shù)的數(shù)是（）A． B． C． D．2、如圖所示，下列表示角的方法正確的是（

）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O來表示3、在古埃及紙草書中，人們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做埃及分?jǐn)?shù)，并且能把一個(gè)埃及分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)不相等的埃及分?jǐn)?shù)的和，即．下面利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．4、下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．5、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短 B．射線C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 D．延長線段到，使第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2021次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_______．2、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．3、計(jì)算：________．4、計(jì)算的結(jié)果等于_____．5、數(shù)軸上一點(diǎn)A，在原點(diǎn)左側(cè)，離開原點(diǎn)6個(gè)單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)是______．6、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計(jì)了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？2、求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，請嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，歸納如下：一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計(jì)算24÷23+(-8)×2③.3、已知點(diǎn)，，是不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，過，兩點(diǎn)作直線，作線段并延長至點(diǎn)，使得．作射線，在射線截?。?1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，，求的長．4、已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*，滿足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：多次重復(fù)以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）記M=a*（b–c），N=a*b–a*c，請?zhí)骄縈與N的關(guān)系，用等式表達(dá)出來．5、某便利店購進(jìn)標(biāo)重10千克的大米5袋，可實(shí)際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？6、閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，將等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，將下式減去上式得2S－S＝22020－1，請你仿照此法計(jì)算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的式子可以知道，末位數(shù)字出現(xiàn)的2、4、8、6的順序出現(xiàn)，從而可以求得的末位數(shù)字，本題得以解決.【詳解】，，末位數(shù)字是6，故選.【考點(diǎn)】本題考查尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目中的尾數(shù)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子的末尾數(shù)字.2、C【解析】【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運(yùn)用，在計(jì)算時(shí)，需要找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律運(yùn)算求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】∵，∴==．故選C．【考點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算．所以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要?jiǎng)幽X，不要死學(xué)．3、B【解析】【詳解】A.是二元一次方程；B.符合一元一次方程的定義；C.分母中含有未知數(shù)，是分式方程；D.是代數(shù)式.故選B．4、C【解析】【分析】【詳解】A.調(diào)查北海市市民的吸煙情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.調(diào)查北海市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C.調(diào)查北海市某校某班學(xué)生對“創(chuàng)建衛(wèi)生城市”的知曉率，調(diào)查范圍小，適合普查，故C正確；D.調(diào)查北海市市民家庭日常生活支出情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C5、D【解析】【分析】先將各式化簡，再判斷即可.【詳解】解：，是正數(shù)，不符合題意；-1，是負(fù)數(shù)，符合題意；0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有7個(gè)故答案為D.【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟悉“相反數(shù)、絕對值的定義和有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則”是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．【詳解】（﹣2）3表示3個(gè)?2相乘，底數(shù)為?2，指數(shù)為3；﹣23表示23的相反數(shù)，底數(shù)為2，指數(shù)為3.故答案為D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握有理數(shù)的乘方的定義.二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)和冪的運(yùn)算判斷即可；【詳解】，故A不符合題意；，故B符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選BC．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)符合題意；B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)符合題意；C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)符合題意；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．3、ABD【解析】【分析】把變形為，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A.由可得：，正確；B.∵，∴===，正確；C.===，錯(cuò)誤；D.===，正確；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合“一三二”型，中間三個(gè)作為側(cè)面，最右邊一列兩個(gè)一個(gè)作為側(cè)面一個(gè)作為下底面，最左邊那一列的作為上底面，故本項(xiàng)符合題意；B、符合“一四一”型，中間四個(gè)面作為四個(gè)側(cè)面，兩邊各1個(gè)作為上下底面，故本項(xiàng)符合題意；C、“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)中疊的現(xiàn)象，不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；D、“符合二二二”型，成階梯狀，故本項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開圖的問題，掌握正方體表面的十一種展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，射線的定義以及線段的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、射線向一方無限延伸，沒有長度，所以，射線OA=3cm錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、應(yīng)為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、延長線段AB到C使AC=BC無法做到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)以及射線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、2【解析】【分析】觀察圖形知道第一次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對，第二次點(diǎn)數(shù)四和點(diǎn)數(shù)三相對，第三次點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對，第四次點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，第五次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對，第二次點(diǎn)數(shù)四和點(diǎn)數(shù)三相對，第三次點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對，第四次點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，第五次點(diǎn)數(shù)五和點(diǎn)二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動(dòng)第2021次后與第一次相同，∴朝下的數(shù)字是5的對面2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．3、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式加減的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的性質(zhì)，從而完成求解．5、-6【解析】【分析】根據(jù)離開原點(diǎn)6個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，再根據(jù)在原點(diǎn)左側(cè)，可得答案.【詳解】A在原點(diǎn)左側(cè)且離開原點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-6.故答案為-6.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，注意一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，只有一個(gè)數(shù)．6、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．四、解答題1、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)，再加上比標(biāo)準(zhǔn)多或少件數(shù)即可，利用這周銷售羽絨服的總件數(shù)×130即可．(1)（件）故答案為：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件．714×130=92820（元）所以這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為92820元．【考點(diǎn)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確利用有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1），，-8；（2）它的倒數(shù)的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）歸納總結(jié)得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結(jié)論計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個(gè)數(shù)倒數(shù)的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求BE的長．(1)解：如圖，即為所求的圖形；(2)∵，，，∴，∵∴【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，線段的和差倍分，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．4、（1）-14；（2）＝；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）按規(guī)定的運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算后進(jìn)行比較即可得；（3）按規(guī)定的運(yùn)算分別求出M、N，然后進(jìn)行比較即可得.【詳解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案為=；（3）因?yàn)镸=a*（b–c）=a×（b–c）–5=