人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、計算的結(jié)果為A． B． C． D．4、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-25、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若，則＝_______2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．3、計算______．4、__________.5、若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負整數(shù)k的值為____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某糕點加工點受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時需分次購買．下表是該店最近三次購進原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時，按照第三次購買的經(jīng)驗，預(yù)算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價，每袋蛋糕粉降低的價格是每袋面包粉降低的價格的兩倍，這時用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？2、3、某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？4、先化簡，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2.5、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】原式故選A.2、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運算法則，比較基礎(chǔ)．3、A【解析】【詳解】【分析】先計算（-a）2，然后再進行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【考點】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點】本題考查了分式加法運算．解題的關(guān)鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母．二、填空題1、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．2、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式中分母不等于0列式求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案為:x≠1.【考點】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.3、【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則計算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．4、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.5、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞0，據(jù)此求出滿足條件的非負整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴滿足條件的非負整數(shù)的值為0、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負整數(shù)的值為0．故答案為：0．【考點】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解答題1、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出不打折的總價減去折后總價即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價后面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價，然后與預(yù)算進行比較．(1)解：設(shè)每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依題意得，解得（元）答：節(jié)省228元．(2)解：設(shè)每袋面包粉降價m元，則每袋蛋糕粉降價2m元．.解得m=4．經(jīng)檢驗，m=4符合題意．故第四次購買時，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴預(yù)算不足．答：預(yù)算不夠．【考點】本題主要考查了二元一次方程組與實際問題和分式方程與實際問題，熟練運用二元一次方程組解決實際問題和分式方程解決實際問題是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分式乘法法則進行計算即可．【詳解】原式====．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握分式除法的運算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可．（2）設(shè)每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根．（2）設(shè)每件襯衫的標價至少是元，由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標價至少是150元．【考點】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得．【詳解】解：原式=，=，=，當(dāng)，時，原式=，=，=．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．5、x＝3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方