魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列命題是真命題的是（）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．有公共點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、若等腰三角形邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm3、若等腰三角形一腰上的中垂線與另一腰所在直線相交，且交角為50°，則它的底角為（）A．50° B．70° C．80° D．20°或70°4、在與中，，①，；②，；③，；④，；⑤，；能判斷這兩個(gè)三角形全等的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組5、若不等式組的解集為，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．6、如圖，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于點(diǎn)E．關(guān)于下面兩個(gè)結(jié)論，說(shuō)法正確的是（）結(jié)論①；結(jié)論②．A．結(jié)論①②都正確 B．結(jié)論①②都錯(cuò)誤C．只有結(jié)論①正確 D．只有結(jié)論②正確7、如圖，在中，，AE是的外角的平分線，BF平分與AE的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，則為（）A．35° B．40° C．45° D．50°8、下列四個(gè)命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等． B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．C．同角的余角相等． D．若∠3＝∠4，則∠3和∠4是對(duì)頂角．9、△ABC中，AB=AC，其中一個(gè)角為50°，則此等腰三角形的頂角為()A．50° B．80° C．100° D．50°或80°10、等腰三角形的頂角為80°，則其底角的度數(shù)是（）A．100° B．80° C．50° D．40°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是_____（請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)答案即可）2、如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，，，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是_______．①；②；③；④．3、如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝40°，到∠2＝__°．4、國(guó)慶期間，小明從《長(zhǎng)津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的概率為_(kāi)_____；5、如圖，，點(diǎn)為的角平分線上一點(diǎn)，的垂直平分線交，分別于點(diǎn)，，點(diǎn)為上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，且，則的面積為_(kāi)_________．6、如圖，在ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的角平分線．若E，F(xiàn)分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則EC+EF的最小值是________．7、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．8、如圖，在△ABC中，，AD平分，交BC于點(diǎn)D，若，，則BC的長(zhǎng)度等于______．9、某視聽(tīng)節(jié)目從200名打通熱線電話的聽(tīng)眾中抽取10名“幸運(yùn)聽(tīng)眾”，則打通一次熱線電話的聽(tīng)眾成為“幸運(yùn)聽(tīng)眾”的概率是__________．10、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)AP=________時(shí)，△ABC與△APQ全等．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）如圖①，在中，D為外一點(diǎn)，若AC平分，于點(diǎn)E，，求證：；琮琮同學(xué)：我的思路是在AB上取一點(diǎn)F，使得，連結(jié)CF，先證明≌得到，再證明，從而得出結(jié)論；宸宸同學(xué)：我覺(jué)得也可以過(guò)點(diǎn)C作邊AD的高線CG，由角平分線的性質(zhì)得出，再證明≌，從而得出結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)兩位同學(xué)的思路選擇一種寫(xiě)出證明過(guò)程．（2）如圖②，D、E、F分別是等邊的邊BC、AB，AC上的點(diǎn)，AD平分，且．求證：．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，2），以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°．(1)求直線y＝kx＋b的解析式；(2)求出△ABC的面積；(3)若P（1，m）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB．當(dāng)△ABC與△ABP面積相等時(shí)，求m的值．3、如圖，AD、AE、AF分別是ABC的高線、角平分線和中線．(1)若，CF=4，求AD的長(zhǎng)．(2)若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度數(shù)．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，：交x軸于A，交y軸于B．另一直線：交x軸于C，交y軸于D，交于E．已知≌．(1)求解析式．(2)P，Q分別在線段AB和CD上，且，當(dāng)軸時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．5、某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型計(jì)算器的利潤(rùn)為400元，銷售15臺(tái)A型和10臺(tái)B型計(jì)算器的利潤(rùn)為300元．(1)求每臺(tái)A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器a臺(tái)，這50臺(tái)計(jì)算器的銷售總利潤(rùn)為w元．求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．6、如圖，是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的一條直線，，，分別是直線上的兩點(diǎn)，且.(1)若直線經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，且點(diǎn)，在射線上（點(diǎn)靠近點(diǎn)）；①如圖1，若，，則________；（填“>”“<”或“=”）②如圖2，若，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與數(shù)量關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說(shuō)明理由；(2)如圖3，若直線經(jīng)過(guò)的外部，，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于，，這三條線段的數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并說(shuō)明理由.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘積的符號(hào)確定，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、如果數(shù)，的積，那么，同號(hào)，則本選項(xiàng)是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則本選項(xiàng)是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)橛泄岔旤c(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，所以有公共點(diǎn)的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，則本選項(xiàng)是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則本選項(xiàng)是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘積的符號(hào)確定，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，判斷命題的真假，熟練掌握有理數(shù)乘積的符號(hào)確定方法，平行線的性質(zhì)定理，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可得答案.【詳解】解：等腰三角形邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm，當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，則三邊分別為：6，6，3，符合三角形的三邊關(guān)系，所以該等腰三角形的周長(zhǎng)為（cm），當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，則三邊分別為：6，3，3，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的定義與三角形的三邊關(guān)系，掌握“利用等腰三角形的腰進(jìn)行分類討論”是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】分三角形是銳角三角形或者鈍角三角形兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，底角為如圖2，三角形是鈍角三角形時(shí)，底角為綜上所述，它的底角為20°或70．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出圖形分情況進(jìn)行討論．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)一一分析判定即可．【詳解】解：①，；在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故①正確；②，；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故②正確；③，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故③正確；④，，；沒(méi)有邊對(duì)應(yīng)相等，故④不正確；⑤，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等判定，掌握三角形全等判定定理是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解．【詳解】解：∵不等式組的解為，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)ASA可證明得出，，從而得到BD是CE的垂直平分線，得DC=DE，又可得，從而再由三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵在△ABC中，，，∴∵BD是∠ABC的平分線，∴又∴在和中，∴∴BC=BE，CO=EO∴∴∵CO=EO，∴BD是CE的垂直平分線，∴DC=DE，∴∴故①②都正確，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，垂直平分線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】設(shè)∠ABF=x，根據(jù)BF平分得到∠ABC=2x，求出∠DAB=90°+2x，利用AE是的平分線，得到∠EAB=45°+x，結(jié)合三角形外角性質(zhì)得到答案．【詳解】解：設(shè)∠ABF=x，∵BF平分，∴∠ABC=2∠ABF=2x，∵，∴∠DAB=∠C+∠ABC=90°+2x，∵AE是的平分線，∴∠EAB=45°+x，∵∠EAB=∠ABF+∴=45°故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線計(jì)算，三角形的外角性質(zhì)，綜合考查了分析能力及推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】【詳解】解：A、兩條直線被第三條平行直線所截，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、同角的余角相等，正確，是真命題，符合題意；D、若∠3=∠4，則∠3和∠4不一定是對(duì)頂角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、余角的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大．9、D【解析】【分析】分50度的角為底角和頂角兩種情形討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可．【詳解】解：①當(dāng)50°的角為頂角時(shí)，則此等腰三角形的頂角為②當(dāng)50°的角為底角時(shí)，則此等腰三角形的頂角為綜上，此等腰三角形的頂角為50°或80°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，分類討論是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等即可得解．【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為80°，∴它的底角度數(shù)為（180°-80°）=50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．二、填空題1、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．2、①③④【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，利用角的和差判斷④，根據(jù)平角定義及折疊性質(zhì)可判斷②，根據(jù)平角定義可判斷③．【詳解】解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，①正確；，，由折疊得，，，，，，④正確；，，，，②錯(cuò)誤；，，③正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．3、50【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠3，由∠1+∠3＝90°，可求解∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：如圖∵∴∠2＝∠3∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°∴∴∠2＝50°故答案為；50．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角的計(jì)算，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．4、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，掌握簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，證明，可得，由，以及垂直平分線的性質(zhì)可得，可得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進(jìn)而求得，根據(jù)求解即可【詳解】如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，，為的角平分線,為的垂直平分線,,,又，中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的意義，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】作F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F'，由角的對(duì)稱性知，點(diǎn)F'在AB上，當(dāng)CF'⊥AB時(shí)，EC+EF的最小值為CF'，再利用面積法求出CF'的長(zhǎng)即可．【詳解】解：作F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F'，連接CF'交AD于點(diǎn)E，如圖，∵AD是∠BAC的平分線，∴點(diǎn)F'在AB上，∴EF=EF'，∴當(dāng)CF'⊥AB時(shí)，EC+EF的最小值為CF'，∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC×AD＝AB×CF′，∵AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，∴12×8=10×CF'，∴CF'=，∴EC+EF的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握將軍飲馬的基本模型是解題的關(guān)鍵．7、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、6【解析】【分析】先計(jì)算出∠CAD=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC=，再利用AD平分∠CAB得到∠BAD=∠CAD=30°，所以∠B=30°，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BC．【詳解】解：∵∠C=90°，∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴，∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD=30°，∴∠BAC=60°，∴∠B=30°，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握30°、60°、90°的直角三角形三邊之比對(duì)應(yīng)為是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】某視聽(tīng)節(jié)目從200名打通熱線電話的聽(tīng)眾中抽取10名“幸運(yùn)聽(tīng)眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽(tīng)節(jié)目從200名打通熱線電話的聽(tīng)眾中抽取10名“幸運(yùn)聽(tīng)眾”，∴打通一次熱線電話的聽(tīng)眾成為“幸運(yùn)聽(tīng)眾”的概率是：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、5或10##10或5【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90°，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=5或10時(shí)，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；熟練掌握直角三角形全等的判定方法，本題需要分類討論．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）琮琮同學(xué)：在AB上取一點(diǎn)F，使得AD=AF，連結(jié)CF，先證明△ADC≌△AFC得到DC=FC，再證明CB=CF，從而得出結(jié)論；宸宸同學(xué)：過(guò)點(diǎn)C作邊AD的高線CG，由角平分線的性質(zhì)得出CG=CE，再證明△GDC≌△EBC，從而得出結(jié)論；（2）在DE上截取DH=DF，連接AH，由“SAS”可證△ADF≌△ADH，可得AH=AF，∠AFD=∠AHD，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=AH=AF，可得結(jié)論．【詳解】解：證明：琮琮同學(xué)：如圖①a，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AD，連接CF，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠FAC，在△ADC和△AFC中，，∴△ADC≌△AFC（SAS），∴DC=FC，∠CDA=∠CFA，又∵∠B+∠ADC=180°，∠CFE+∠AFC=180°，∴∠B=∠CFE，∴CB=CF，又∵DC=FC，∴CB=DC．宸宸同學(xué)：如圖①b，過(guò)點(diǎn)CG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G．∵AC平分∠DAB，CG⊥AG，CE⊥AB，∴CG=CE，∵∠B+∠ADC=180°，∠CDG+∠ADC=180°，∴∠CDG=∠B，在△CGD和△CEB中，，∴△CGD≌△CEB（AAS），∴CB=CD；（2）如圖②，在DE上截取DH=DF，連接AH，∵AD平分∠EDF，∴∠EDA=∠HDA，在△ADF和△ADH中，，∴△ADF≌△ADH（SAS），∴AH=AF，∠AFD=∠AHD，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∴∠BAC+∠EDF=180°，∴∠AED+∠AFD=180°，又∵∠AHD+∠AHE=180°，∴∠AHE=∠AEH，∴AE=AH，∴AE=AF，∴AB-AE=AC-AF，∴BE=CF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．2、(1)y＝－x＋2(2)(3)或－3【解析】【分析】（1）根據(jù)的坐標(biāo)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）由勾股定理得：AB2＝OA2＋OB2＝13，根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，S△ABC＝AB2，即可求出△ABC的面積；（3）過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸交AB于點(diǎn)H，由直線AB的表達(dá)式得，點(diǎn)H（1，），根據(jù)△ABP面積＝×PH×（xP－xB）=，解絕對(duì)值方程求解即可．(1)解：直線y＝kx＋b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，2），則，解得，故直線l的表達(dá)式為：y＝－x＋2；(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2＝OA2＋OB2＝32＋22＝13，∵△ABC為等腰直角三角形，∴S△ABC＝AB2＝；(3)過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸交AB于點(diǎn)H，由直線AB的表達(dá)式得，點(diǎn)H（1，），P（1，m）|m－|∵△ABC與△ABP面積相等，∴△ABP面積＝×PH×（xP－xB）＝×|m－|×3＝；解得m＝－3或故當(dāng)△ABC與△ABP面積相等時(shí)，m的值為或－3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．．3、(1)AD=5(2)∠DAE=22°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線和三角形的面積公式即可解答；（2）根據(jù)角平分線、三角形的高線結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可解答．(1)解：∵AF是△ABC的中線，CF=4，∴BC=2CF=8．∵S△ABC=×BC×AD=20，∴AD=5；(2)解：∵∠C=70°，∠B=26°．∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?26°?70°=84°．∵AD，AE分別是△ABC的高線和角平分線．∴∠EAC=∠BAC=42°，∴∠DAC=90°?70°=20°，∴∠DAE=∠EAC?∠DAC=42°?20°=22°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題