5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)-蘇教版2019主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)-蘇教版2019

本節(jié)課內(nèi)容涉及蘇教版2019版選擇性必修第一冊(cè)第5.3節(jié)，主要內(nèi)容包括導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)極值中的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，學(xué)生將能夠理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的重要作用，掌握運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀(guān)想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)概念分析函數(shù)性質(zhì)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和科學(xué)探究精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)、極限的概念以及導(dǎo)數(shù)的定義。他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)分析函數(shù)的變化趨勢(shì)，但可能尚未熟練掌握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有一定的興趣，尤其是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀(guān)理解，通過(guò)圖形和圖像來(lái)輔助學(xué)習(xí)；而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和計(jì)算來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：

-理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的局部性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)；

-正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值，區(qū)分極大值和極小值；

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析。

這些困難可能源于對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解不夠深入，以及對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的不足。因此，教學(xué)過(guò)程中需要注重引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念，并通過(guò)實(shí)例和練習(xí)幫助學(xué)生克服這些挑戰(zhàn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、教學(xué)白板、電子筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：數(shù)學(xué)函數(shù)圖像軟件、在線(xiàn)數(shù)學(xué)工具、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如曲線(xiàn)板）、PPT課件、課堂練習(xí)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)展示一系列函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察函數(shù)的變化趨勢(shì)，提出問(wèn)題：“如何定量描述函數(shù)在某一點(diǎn)的局部變化率？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)的定義，并提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用，包括函數(shù)的單調(diào)性和極值?！?/p>

-通過(guò)提問(wèn)和小組討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的引入做好鋪墊。

2.講授新知（20分鐘）

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，展示導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像切線(xiàn)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

-函數(shù)的單調(diào)性：講解單調(diào)增減的判定方法，通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟。

-函數(shù)的極值：講解極大值和極小值的判定方法，通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極值的步驟。

-練習(xí)應(yīng)用：教師給出幾個(gè)函數(shù)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析其單調(diào)性和極值。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組討論：教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一張含有多個(gè)函數(shù)圖像的練習(xí)紙，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)分析每個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和極值。

-課堂展示：每組派代表上臺(tái)展示分析結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

-糾正錯(cuò)誤：針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師進(jìn)行講解和糾正，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。

-總結(jié)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值。

-布置課后思考題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的提交時(shí)間和格式要求。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，提高數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解和掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率。他們能夠?qū)?dǎo)數(shù)的概念與函數(shù)圖像上的切線(xiàn)聯(lián)系起來(lái)，從而直觀(guān)地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：

學(xué)生學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。他們能夠通過(guò)計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，從而判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減。這種能力對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。

3.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)尋找函數(shù)的極值：

學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)尋找函數(shù)的極值點(diǎn)。他們知道如何通過(guò)計(jì)算導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)來(lái)判斷這些點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，并進(jìn)一步判斷是極大值還是極小值。這種技能對(duì)于解決優(yōu)化問(wèn)題尤為關(guān)鍵。

4.提高數(shù)學(xué)建模能力：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使他們能夠更好地解決實(shí)際問(wèn)題。

5.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用過(guò)程中，逐漸形成了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。他們意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅在理論研究中發(fā)揮作用，而且在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)同樣具有強(qiáng)大的工具性。

6.提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程要求學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理和精確的數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過(guò)不斷的練習(xí)和思考，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了顯著提升。

7.培養(yǎng)科學(xué)探究精神：

在探索導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用時(shí)，學(xué)生需要不斷地提出問(wèn)題、假設(shè)和驗(yàn)證。這種探究過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神，使他們能夠獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新。

8.提高自主學(xué)習(xí)能力：

學(xué)生在完成課后練習(xí)和思考題的過(guò)程中，逐漸學(xué)會(huì)了如何自主學(xué)習(xí)。他們能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度，選擇合適的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，從而提高學(xué)習(xí)效率。內(nèi)容邏輯關(guān)系①導(dǎo)數(shù)的幾何意義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率。

-關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)、切線(xiàn)、斜率、局部變化率。

-重點(diǎn)句子：導(dǎo)數(shù)在某一點(diǎn)的值，就是該點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率。

②函數(shù)的單調(diào)性

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

-關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)符號(hào)、單調(diào)遞增、單調(diào)遞減。

-重點(diǎn)句子：當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。

③函數(shù)的極值

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)判斷函數(shù)的極值。

-關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)、極大值、極小值。

-重點(diǎn)句子：若函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，則該點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，需進(jìn)一步判斷。

④數(shù)學(xué)建模

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型、導(dǎo)數(shù)分析。

-重點(diǎn)句子：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，我們可以利用導(dǎo)數(shù)來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題。

⑤數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的工具性。

-關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用、工具性、實(shí)際問(wèn)題。

-重點(diǎn)句子：數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)理論學(xué)科，更是一種解決實(shí)際問(wèn)題的工具。

⑥邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算解決函數(shù)問(wèn)題。

-關(guān)鍵詞：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、函數(shù)問(wèn)題。

-重點(diǎn)句子：在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們需要運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)得出結(jié)論。

⑦科學(xué)探究精神

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：培養(yǎng)提出問(wèn)題、假設(shè)和驗(yàn)證的科學(xué)探究精神。

-關(guān)鍵詞：科學(xué)探究、提出問(wèn)題、假設(shè)、驗(yàn)證。

-重點(diǎn)句子：科學(xué)探究的過(guò)程包括提出問(wèn)題、建立假設(shè)和通過(guò)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算驗(yàn)證假設(shè)。

⑧自主學(xué)習(xí)能力

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：學(xué)生學(xué)會(huì)自主選擇學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題。

-關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)資源、練習(xí)題。

-重點(diǎn)句子：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)自身情況選擇合適的學(xué)習(xí)路徑。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)結(jié)束后，我通常會(huì)進(jìn)行以下反思活動(dòng)，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方：

1.課堂觀(guān)察

我會(huì)回顧課堂上的互動(dòng)情況，觀(guān)察學(xué)生的參與度、反應(yīng)和表情。例如，我會(huì)注意哪些學(xué)生積極舉手回答問(wèn)題，哪些學(xué)生似乎對(duì)某個(gè)概念感到困惑。

2.作業(yè)分析

通過(guò)分析學(xué)生的作業(yè)，我可以了解他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。我會(huì)特別關(guān)注那些常見(jiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤可能反映了我在教學(xué)中的疏忽或者學(xué)生對(duì)某些概念的理解不夠深入。

3.學(xué)生反饋

我會(huì)收集學(xué)生的反饋，了解他們對(duì)課程內(nèi)容的看法。這可以通過(guò)課堂討論、問(wèn)卷調(diào)查或個(gè)別交談來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的直接反饋可以幫助我了解課程的設(shè)計(jì)是否有效。

4.自我評(píng)估

我會(huì)反思自己的教學(xué)方法、課堂管理和教學(xué)資源的利用。例如，我是否給予了足夠的時(shí)間讓學(xué)生消化和吸收新知識(shí)？我的講解是否清晰易懂？

-**細(xì)化教學(xué)步驟**：針對(duì)那些學(xué)生在作業(yè)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，我會(huì)在課堂上提供更詳細(xì)的步驟指導(dǎo)。例如，在講解導(dǎo)數(shù)計(jì)算時(shí)，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何正確處理復(fù)雜的多項(xiàng)式。

-**增加互動(dòng)環(huán)節(jié)**：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演和問(wèn)題解決活動(dòng)。這些活動(dòng)可以幫助學(xué)生更深入地理解概念。

-**個(gè)性化輔導(dǎo)**：對(duì)于在某個(gè)概念上遇到困難的學(xué)生，我計(jì)劃提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。這可能包括額外的練習(xí)、一對(duì)一的輔導(dǎo)或者推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)