1/1期末測試卷(二)（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.若a＜b，則下列不等式成立的是（）A.－a＞－b B.－a＋1＞b＋1 C.＞ D.ac＜bc答案：A2.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，5 B.7，4，2 C.3，3，4 D.5，13，12答案：D3.（內(nèi)蒙古赤峰）如圖，工人師傅在施工過程中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（）A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥DC D.AB與CD相交答案：C4.（貴州六盤水）不等式3x＋2＜2x＋3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）答案：D5.（廣西欽州）小明擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件為必然事件的是（）A.骰子向上的一面的點數(shù)為奇數(shù) B.骰子向上的一面的點數(shù)小于7C.骰子向上的一面的點數(shù)是4 D.骰子向上的一面的點數(shù)大于6答案：B6.在一個直角三角形中，有一個銳角等于20°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.60° D.70°答案：D7.如圖，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列結(jié)論中，不正確的是（）A.AC＝CE B.∠BAC＝∠ECD C.∠ACB＝∠ECD D.∠B＝∠D答案：C8.(新疆)如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，則∠DCE等于（）A.18° B.36° C.45° D.54°答案：A9.（福建莆田）如圖，OP是∠AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項是（）A.PC⊥OA，PD⊥OB B.OC＝OD C.∠OPC＝∠OPD D.PC＝PD答案：D10.（廣東茂名）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A. B.C.D.答案：C11.（山東濱州）對于不等式組下列說法正確的是（）A.此不等式組無解 B.此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是－3，－2，－1D.此不等式組的解集是－＜x≤2答案：B解析：解①得x≤4,解②得x＞－2.5,∴不等式組的解集為－2.5＜x≤4,∴不等式組的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2，3，4.12.如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD和CE交于點O，AO的延長線交BC于點F，則圖中全等的直角三角形有（）A.3對 B.4對 C.5對 D.6對答案：D解析：利用全等三角形的判定可證明：△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COF≌△BOF，△ACF≌△ABF，△ADB≌△AEC，△BCE≌△CBD.二、填空題（每小題3分，共18分）13.（江蘇無錫）寫出命題“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命題：________________.答案：如果3a＝3b，那么a＝b14.三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2∶3，它的最大邊長為16，則最小邊長為________.答案：815.如圖，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一個條件，這個條件可以是____________.答案：∠BED＝40°，答案不唯一16.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個小扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向紅色區(qū)域的概率為________.答案：17.如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC＝_________.答案：110°18.如圖，已知點C是∠AOB平分線上一點，點E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，如果要得到OE＝OF，需要添加以下條件中的某一個即可，請你寫出所有可能結(jié)果的序號為__________.①∠OCE＝∠OCF；②∠OEC＝∠OFC；③EC＝FC；④EF⊥OC.答案：①②④三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.（8分）解方程組.（1）（2）答案：（1）由①得x＝－1－3y，③把③代入②得3（－1－3y）－2y＝8，解得y＝－1，∴x＝2.故方程組的解為（2）①×9＋②得11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝3.故方程組的解為20.（8分）如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME.求∠DME的度數(shù).答案：∵∠CAB＝100°，AC∥MD，∴∠BMD＝∠CAB＝100°.∵BF∥ME，∠ABF＝130°，∴∠BME＝180°－∠ABF＝50°，∴∠DME＝∠BMD－∠BME＝100°－50°＝50°.21.（9分）如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，為了測量它們之間的距離，可以沿河岸作一條直線MN，且使MN⊥AB于點B，在BN上截取BC＝CD，過點D作DE⊥MN，使點A，C，E在同一條直線上，則DE的長就是A，B兩建筑物之間的距離，請說明理由.答案：∵AB⊥MN，∴∠ABC＝90°.同理∠EDC＝90°.在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝DE.22.（9分）（黑龍江綏化）某商場計劃購進(jìn)A，B兩種商品，若購進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元.（1）求A，B兩種商品的進(jìn)價分別是多少元？（2）若購進(jìn)A，B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能夠進(jìn)A種商品多少件？答案：（1）設(shè)A種商品的進(jìn)價是x元，B種商品的進(jìn)價是y元，由題意得解得答：A種商品的進(jìn)價是16元，B種商品的進(jìn)價是4元.（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（100－a）件，由題意得16a＋4（100－a）≤900，解得a≤41. ∵a為正整數(shù)，∴a最大為41.答：最多能夠進(jìn)41件A種商品.23.（10分）（江蘇常州）如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD與CE相交于點O.（1）求證：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù).答案：（1）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE是△ABC的兩條高線，∴∠ECB＝∠DBC，∴OB＝OC.（2）解：∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°－2×50°＝80°，∴∠BOC＝180°－∠A＝100°.24.（10分）過點A（0，－2）的直線：＝kx＋b與直線：＝x＋1交于點P（2，m）.（1）求點P的坐標(biāo)和直線的表達(dá)式；（2）直接寫出使≤的x的取值范圍.答案：（1）當(dāng)x＝2時，m＝3，∴P（2，3）.將點A（0，－2）和P（2，3）代入＝kx＋b中，得解得∴直線的表達(dá)式為＝x－2.（2）x≤2.25.（12分）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下表：抽取的乒乓球數(shù)n200500100015002000優(yōu)等品頻數(shù)m18847194614261898優(yōu)等品頻率0.9400.9420.9460.9510.949（1）