2/2課題《第三章實(shí)數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.掌握平方根與立方根的特性2.理解無理數(shù)的含義，掌握實(shí)數(shù)的分類方法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的分類難點(diǎn)：平方根與立方根的特性教學(xué)過程【知識(shí)梳理1：平方根與立方根】平方根的特性：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們的關(guān)系是互為相反數(shù)0的平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根立方根的特性：任何數(shù)都有立方根，且只有一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是03.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系平方根立方根區(qū)別表達(dá)式（根指數(shù)2可以省略）（根指數(shù)3不能省略）a的取值范圍a≥0任意數(shù)方根個(gè)數(shù)正數(shù)：2個(gè)0：1個(gè)只有1個(gè)聯(lián)系都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，0的平方根和立方根都是04.無理數(shù)（1）定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（2）常見類型：①含根號(hào)的數(shù)（開不盡方的）；②含π的數(shù)；③無限不循環(huán)小數(shù).5.實(shí)數(shù)定義及分類有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)分類有如下3種：正有理數(shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)（1）實(shí)數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)正無理數(shù)（2）實(shí)數(shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)6.比較實(shí)數(shù)大小的常用方法①數(shù)軸法；②作差比較法；③作商比較法；④近似值法；⑤平方法等7.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的.【典例講解】【例1】下列語句中，正確的有（）①平方根是它本身的數(shù)有1，0；②算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有1，0；③立方根是它本身的數(shù)有±1，0；④如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，那么這個(gè)數(shù)是1或0.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【例2】在，0.3，，，π中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【例3】估計(jì)的值（）． A．在和之間 B．在和之間 C．在和之間 D．在和之間【例4】下列說法中，正確的是（）．①；②一定是正數(shù)；③無理數(shù)一定是無限小數(shù)；④萬精確到十分位；⑤的算術(shù)平方根為．A．①②③ B．④⑤ C．②④ D．③⑤【例5】已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式__________．【例6】計(jì)算：（1）（2）【例7】在數(shù)軸上表示數(shù)，，，，并把這組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接起來．【例8】（1）寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)，使它們的差為﹣4，并寫出具體算式．（2）說說“一個(gè)無理數(shù)與一個(gè)有理數(shù)的積一定是無理數(shù)”是否正確，請舉例說明．【鞏固訓(xùn)練】1.有下列說法：①任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；③在1和3之間的無理數(shù)有且只有，，，這4個(gè)；④是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42.在期末復(fù)習(xí)課上，老師要求寫出幾個(gè)與實(shí)數(shù)有關(guān)的結(jié)論：小明同學(xué)寫了以下個(gè)：①任何無理數(shù)都是無限小數(shù)；②有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；③在和之間的無理數(shù)有且只有、、、這個(gè)；④是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)；⑤由四舍五入得到的近似數(shù)表示大于或等于，而小于的數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）．A． B． C． D．3.在實(shí)數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）． A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4.我們知道，引進(jìn)了無理數(shù)后，有理數(shù)就擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集；同樣，如果引進(jìn)“虛數(shù)”，實(shí)數(shù)集就擴(kuò)展到“復(fù)數(shù)集”．現(xiàn)在我們定義：“虛數(shù)單位”，其運(yùn)算規(guī)則是：，，，，，，，，則（）． A． B． C． D．5.規(guī)定用符合表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，，按此規(guī)定，__________．6.若與是同一個(gè)數(shù)的平方根，則__________．7.（）若、都是實(shí)數(shù)，且，求的立方根．（）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．8.閱讀：通過探究知道：，它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是，小數(shù)部分可以用來表示．解答：已知，其中是一個(gè)整數(shù)，，求的值．9.閱讀下面問題：；.試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）的值.10.在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，正方形