1/5第十章三角形的有關(guān)證明一、選擇題1．如圖1，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃.那么最省事的辦法是帶（）去配.（A）①（B）②（C）③（D）①和②2．如圖2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有（）（A）1（B）2（C）3（D）43．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是（）（A）形狀相同（B）周長(zhǎng)相等（C）面積相等（D）全等4．等腰三角形一腰上的高等于這腰的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）（A）30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小邊BC=4cm，最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是（）（A）5cm （B）6cm（C）cm （D）8cm6．如圖3，P是∠BAC的平分線(xiàn)AP上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不正確的是（）（A）（B）（C）△APE≌△APF（D）7．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（）（A）3（B）（C）3或（D）3或8．如圖4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（）（A）∠M=∠N（B）AB=CD（C）AM=CN（D）AM∥CN9．下列命題中真命題是（）（A）兩邊分別對(duì)應(yīng)相等且有一角為30o的兩個(gè)等腰三角形全等（B）兩邊和其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（C）兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（D）兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10．有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如圖5所示，在綠地旁邊處有健身器材，由于居住在處的居民踐踏了綠地，小明想在處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走▇米，踏之何忍？”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“▇”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（）（A）23米 （B）24米（C）25米 （D）26米二、填空題11．等腰三角形的一個(gè)底角是50°,則其頂角為.12．在△ABC中,已知∠A=80°,則∠B、∠C的角平分線(xiàn)相交所成的鈍角為.13．邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形的面積為cm214．如圖6,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線(xiàn)DE交BC于D,若∠CAD=20°,則∠B=.CCAEBD圖6圖圖715．如圖7，有一腰長(zhǎng)為5cm，底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線(xiàn)將紙片剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有____個(gè)不同的四邊形．三、解答題16．如圖8，△ABC，AB＝AC，點(diǎn)Ｍ、Ｎ分別在BC所在直線(xiàn)上，且AM＝AN。求證：BM＝CN圖917．已知，如圖9，延長(zhǎng)的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形.圖9求證：（1）；（2）為等邊三角形.18．如圖10，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，有下面四個(gè)結(jié)斷：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論編一道數(shù)學(xué)題，并證明結(jié)論成立．ABABEFD圖1019．求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形（先畫(huà)出圖，再寫(xiě)出已知、求證和證明）20．如圖11，，OM平分，將直角三角板直角的頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問(wèn)PC與PD相等嗎？試說(shuō)明理由.圖圖11

參考答案一、選擇題：1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．C9．D10．D二、填空題：11．8012．13013．14．3515．4三