2024-2025學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市永壽縣中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★★★)1.記為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則（）．

A．120B．85C．D．(★)2.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則（）

A．8B．3C．4D．-4(★)3.已知函數(shù)在處可導(dǎo)，若，則＝（）

A．1B．C．2D．8(★★)4.下列結(jié)論中正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)5.若曲線在點(diǎn)(0,)處的切線方程為，則（）

A．，B．，C．，D．，(★★)6.函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為2，則a=（）

A．2B．3C．4D．5(★★)7.已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則等于（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，若對(duì)任意恒成立，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（）

A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在區(qū)間上單調(diào)遞減(★★★)10.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（）

A．B．是等比數(shù)列C．是等差數(shù)列D．存在，，且，使得，，成等差數(shù)列(★★★)11.關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．是的極大值B．函數(shù)有且只有個(gè)零點(diǎn)C．在上單調(diào)遞減D．設(shè)，則三、填空題(★★★)12.在等差數(shù)列中，若，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________．(★★)13.函數(shù)，則在上的最大值為_(kāi)__________.(★★)14.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則__________．四、解答題(★★)15.記是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求使成立的的最小值；(★★)16.已知函數(shù)（為常數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線.(1)求的值；(2)求函數(shù)的極值.(★★)17.已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的極值，(2)若，求函數(shù)在上的最大值和最小值．(★★)18.已知：函數(shù).(1)若，求的單調(diào)性；(2)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)19.1.已知函數(shù).(1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范