2025年機器人控制理論題集一、填空題（每題2分，共10題）1.在機器人控制中，______是指系統(tǒng)在給定輸入下響應(yīng)的快速性和穩(wěn)定性。2.PID控制器的三個參數(shù)分別是比例增益（______）、積分增益（______）和微分增益（______）。3.機器人軌跡規(guī)劃中，______是指機器人從起點到終點所需經(jīng)過的最短路徑。4.在運動學控制中，______是指機器人的末端執(zhí)行器在笛卡爾空間中的位置和姿態(tài)。5.李雅普諾夫穩(wěn)定性理論中，______函數(shù)用于判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。6.在機器人視覺伺服中，______是指通過攝像頭獲取的圖像信息與機器人末端執(zhí)行器的位置之間的關(guān)系。7.機器人動力學控制中，______是指機器人的關(guān)節(jié)速度對末端執(zhí)行器位置的導數(shù)。8.在自適應(yīng)控制中，______是指系統(tǒng)參數(shù)隨時間變化而調(diào)整的控制策略。9.機器人路徑規(guī)劃中的______算法是一種基于概率的路徑搜索方法。10.機器人的______控制是指通過控制機器人的關(guān)節(jié)角度來實現(xiàn)期望的運動軌跡。二、選擇題（每題3分，共10題）1.以下哪一項不是PID控制器的優(yōu)點？A.簡單易實現(xiàn)B.穩(wěn)定性高C.對參數(shù)變化不敏感D.可用于非線性系統(tǒng)2.機器人軌跡規(guī)劃中，以下哪一種方法不屬于全局路徑規(guī)劃？A.A*算法B.Dijkstra算法C.RRT算法D.RRT*算法3.以下哪一項不是李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的應(yīng)用？A.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析B.控制器設(shè)計C.路徑規(guī)劃D.機器人動力學建模4.在機器人運動學控制中，以下哪一項不是常用的運動學模型？A.正運動學B.逆運動學C.動力學模型D.運動學模型5.機器人視覺伺服中，以下哪一項不是常用的視覺特征？A.角點B.線段C.曲線D.顏色6.機器人動力學控制中，以下哪一項不是常用的動力學方法？A.靜力學分析B.運動學分析C.逆動力學D.正動力學7.在自適應(yīng)控制中，以下哪一項不是常用的自適應(yīng)方法？A.模型參考自適應(yīng)控制B.自組織控制C.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制D.PID控制8.機器人路徑規(guī)劃中，以下哪一種算法不屬于啟發(fā)式搜索算法？A.A*算法B.Dijkstra算法C.RRT算法D.BFS算法9.機器人的伺服控制中，以下哪一項不是常用的伺服控制方法？A.比例控制B.積分控制C.微分控制D.預測控制10.機器人控制中，以下哪一項不是常用的傳感器？A.編碼器B.攝像頭C.超聲波傳感器D.GPS三、簡答題（每題5分，共6題）1.簡述PID控制器的原理及其在機器人控制中的應(yīng)用。2.簡述機器人軌跡規(guī)劃的基本步驟及其在機器人控制中的作用。3.簡述李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的基本思想及其在機器人控制中的應(yīng)用。4.簡述機器人運動學控制的基本原理及其在機器人控制中的作用。5.簡述機器人視覺伺服的基本原理及其在機器人控制中的作用。6.簡述機器人動力學控制的基本原理及其在機器人控制中的作用。四、計算題（每題10分，共4題）1.已知一個二自由度機器人的正運動學方程為：\[x=l_1\cos\theta_1+l_2\cos(\theta_1+\theta_2)\]\[y=l_1\sin\theta_1+l_2\sin(\theta_1+\theta_2)\]其中，\(l_1=1\)m，\(l_2=1\)m，\(\theta_1=30^\circ\)，\(\theta_2=45^\circ\)。求機器人末端執(zhí)行器的笛卡爾坐標。2.已知一個二自由度機器人的逆運動學方程為：\[\theta_1=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)\]\[\theta_2=\arcsin\left(\frac{y-l_1\sin\theta_1}{l_2}\right)\]其中，\(l_1=1\)m，\(l_2=1\)m，\(x=1.5\)m，\(y=1\)m。求機器人的關(guān)節(jié)角度。3.已知一個二自由度機器人的動力學方程為：\[M(\theta)\ddot{\theta}+C(\theta,\dot{\theta})\dot{\theta}+G(\theta)=\tau\]其中，\(M(\theta)=\begin{bmatrix}m_1&0\\0&m_2\end{bmatrix}\)，\(C(\theta,\dot{\theta})=\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}\)，\(G(\theta)=\begin{bmatrix}g_1\sin\theta_1\\g_2\sin\theta_2\end{bmatrix}\)，\(\tau=\begin{bmatrix}\tau_1\\\tau_2\end{bmatrix}\)。求機器人的動力學方程。4.已知一個二自由度機器人的軌跡規(guī)劃方程為：\[x(t)=t^2\]\[y(t)=t^3\]其中，\(t\)的取值范圍為0到1。求機器人在t=0.5時的速度和加速度。五、論述題（每題15分，共2題）1.論述PID控制器在機器人控制中的優(yōu)缺點及其改進方法。2.論述機器人動力學控制的基本原理及其在機器人控制中的應(yīng)用，并分析其面臨的挑戰(zhàn)和未來的發(fā)展方向。答案一、填空題1.穩(wěn)定性2.比例增益（Kp）、積分增益（Ki）、微分增益（Kd）3.最短路徑4.末端執(zhí)行器在笛卡爾空間中的位置和姿態(tài)5.李雅普諾夫函數(shù)6.視覺伺服映射7.速度雅可比矩陣8.自適應(yīng)調(diào)整9.A*算法10.伺服控制二、選擇題1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.D8.D9.A10.D三、簡答題1.PID控制器是一種基于比例、積分和微分控制的控制器。其原理是通過三個參數(shù)（比例增益、積分增益和微分增益）來調(diào)整控制器的輸出，以達到期望的控制效果。在機器人控制中，PID控制器常用于關(guān)節(jié)控制、軌跡跟蹤等任務(wù)，通過調(diào)整三個參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。2.機器人軌跡規(guī)劃的基本步驟包括：確定起點和終點、選擇路徑規(guī)劃算法、生成路徑、優(yōu)化路徑。在機器人控制中，軌跡規(guī)劃用于生成機器人從起點到終點的運動軌跡，確保機器人能夠高效、安全地完成任務(wù)。3.李雅普諾夫穩(wěn)定性理論是一種用于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。其基本思想是通過構(gòu)造一個李雅普諾夫函數(shù)，來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在機器人控制中，李雅普諾夫穩(wěn)定性理論常用于控制器設(shè)計，通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)來確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.機器人運動學控制的基本原理是通過控制機器人的關(guān)節(jié)角度來實現(xiàn)期望的運動軌跡。其作用是通過運動學模型（正運動學和逆運動學）來控制機器人的運動，確保機器人能夠按照期望的軌跡運動。5.機器人視覺伺服的基本原理是通過攝像頭獲取的圖像信息來控制機器人的運動。其作用是通過視覺特征（如角點、線段等）來控制機器人的運動，確保機器人能夠按照期望的軌跡運動。6.機器人動力學控制的基本原理是通過控制機器人的關(guān)節(jié)力矩來實現(xiàn)期望的運動。其作用是通過動力學模型（正動力學和逆動力學）來控制機器人的運動，確保機器人能夠按照期望的軌跡運動。四、計算題1.\[x=1\cos30^\circ+1\cos(30^\circ+45^\circ)=1\times0.866+1\times0.707=1.573\]\[y=1\sin30^\circ+1\sin(30^\circ+45^\circ)=1\times0.5+1\times1.207=1.707\]機器人末端執(zhí)行器的笛卡爾坐標為(1.573,1.707)。2.\[\theta_1=\arctan\left(\frac{1}{1.5}\right)=33.69^\circ\]\[\theta_2=\arcsin\left(\frac{1-1\sin33.69^\circ}{1}\right)=53.13^\circ\]機器人的關(guān)節(jié)角度為\(\theta_1=33.69^\circ\)，\(\theta_2=53.13^\circ\)。3.\[\begin{bmatrix}m_1&0\\0&m_2\end{bmatrix}\ddot{\theta}=\begin{bmatrix}\tau_1\\\tau_2\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}g_1\sin\theta_1\\g_2\sin\theta_2\end{bmatrix}\]4.\[\dot{x}(t)=2t\]\[\ddot{x}(t)=2\]\[\dot{y}(t)=3t^2\]\[\ddot{y}(t)=6t\]在t=0.5時，速度和加速度分別為：\[\dot{x}(0.5)=1\]\[\ddot{x}(0.5)=2\]\[\dot{y}(0.5)=0.75\]\[\ddot{y}(0.5)=3\]五、論述題1.PID控制器在機器人控制中的優(yōu)點包括簡單易實現(xiàn)、穩(wěn)定性高、對參數(shù)變化不敏感等。缺點包括對非線性系統(tǒng)適應(yīng)性差、容易產(chǎn)生超調(diào)和振蕩等。改進