第三章幼兒數(shù)概念的發(fā)展與教育第一頁(yè)，共34頁(yè)。優(yōu)選第三章幼兒數(shù)概念的發(fā)展與教育第二頁(yè)，共34頁(yè)。目標(biāo)導(dǎo)航1．了解學(xué)前兒童計(jì)數(shù)活動(dòng)的內(nèi)涵及其意義2．理解學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)及各年齡班的教育要求。3．掌握學(xué)前兒童數(shù)概念教育的主要方法，并能設(shè)計(jì)學(xué)前兒童數(shù)概念教育活動(dòng)。第三頁(yè)，共34頁(yè)。請(qǐng)閱讀案例并思考以下問(wèn)題：案例中的童童為什么不能回答“一共擺了幾塊積木”的問(wèn)題？童童處于計(jì)數(shù)的哪個(gè)發(fā)展階段？第四頁(yè)，共34頁(yè)。案例在媽媽的眼里，三歲的童童可聰明啦！“1，2，3，4，5……”,他可以像唱歌一樣，數(shù)到20多呢。有一天，童童正在桌面上擺弄積木，媽媽指著他擺好的積木問(wèn)：“童童你擺了幾塊積木呀？”童童嘴里數(shù)道：“1，2，3”，但他的手指已經(jīng)點(diǎn)了6下了。然后，隨便說(shuō)了個(gè)數(shù)，告訴媽媽：“我擺了5塊積木?！眿寢寣?duì)童童的回答有些失望。第五頁(yè)，共34頁(yè)。第一節(jié)幼兒數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)與教育要求一、幼兒數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)（一）幼兒初步數(shù)概念發(fā)展的一般過(guò)程幼兒掌握初步數(shù)概念，需經(jīng)過(guò)由具體形象到抽象思維，由感性經(jīng)驗(yàn)到理性思考的一般認(rèn)識(shí)過(guò)程，這是由數(shù)的抽象性以及幼兒思維具體形象的特點(diǎn)決定的。第六頁(yè)，共34頁(yè)。（二）幼兒初步數(shù)概念發(fā)展的年齡特點(diǎn)１．幼兒計(jì)數(shù)能力發(fā)展的年齡特點(diǎn)３－４歲（１）一般能口頭數(shù)數(shù)從１到１０，但沒(méi)有數(shù)與實(shí)物的一一對(duì)應(yīng)。（２）逐步建立數(shù)與物的聯(lián)系，但會(huì)出現(xiàn)手口不一致的現(xiàn)象。（３）此年齡段的幼兒點(diǎn)數(shù)完某類物體后，并不知道物體的總數(shù)是多少，不能回答“一共有幾個(gè)”的問(wèn)題。

第七頁(yè)，共34頁(yè)。４－５歲（１）在口頭數(shù)數(shù)方面，多數(shù)能數(shù)２０以內(nèi)的數(shù)，較少出現(xiàn)漏數(shù)或重復(fù)數(shù)的現(xiàn)象。（２）幼兒能手口一致點(diǎn)數(shù)物體，并能說(shuō)出數(shù)量１０以內(nèi)的物體總數(shù)。（３）理解數(shù)詞對(duì)應(yīng)著一定數(shù)量的實(shí)物，幼兒能夠采用逐一計(jì)數(shù)的方式按數(shù)取物。第八頁(yè)，共34頁(yè)。５－６歲（１）口頭數(shù)數(shù)的能力發(fā)展較快，多數(shù)能數(shù)到１００，并且按物點(diǎn)數(shù)的數(shù)目和口頭數(shù)數(shù)的數(shù)目范圍基本趨于一致。（２）計(jì)數(shù)能力發(fā)展較快，幼兒能夠逐漸減少依賴于實(shí)物和動(dòng)作的支持，以目測(cè)、默數(shù)的計(jì)數(shù)方式計(jì)數(shù)出正確結(jié)果。（３）能夠按群計(jì)數(shù)。第九頁(yè)，共34頁(yè)。2．關(guān)于數(shù)的序列認(rèn)識(shí)的年齡特點(diǎn)數(shù)的序列，包括兩方面的內(nèi)容，一是指每個(gè)數(shù)在自然數(shù)列中的排列，都是按著后面的一個(gè)自然數(shù)比前面的一個(gè)多１排列，即自然數(shù)的順序，二是序數(shù)。第十頁(yè)，共34頁(yè)。３－４歲（１）小班幼兒不能明白數(shù)的順序關(guān)系，往往在一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)之間建立的是機(jī)械的聯(lián)系，更不會(huì)比較數(shù)的大小。（２）小班幼兒分不清基數(shù)和序數(shù)，常?；煜５谑豁?yè)，共34頁(yè)。４－５歲（１）中班幼兒能在實(shí)物操作的基礎(chǔ)上初步理解相鄰兩個(gè)數(shù)之間的多１和少１的關(guān)系，有些建立起抽象數(shù)的順序和數(shù)的大小的明確關(guān)系。（２）中班幼兒序數(shù)觀念有了較快的發(fā)展，多數(shù)能指出5個(gè)或１０個(gè)以內(nèi)實(shí)物的排列順序，能夠正確運(yùn)用第一、第二等序數(shù)詞。第十二頁(yè)，共34頁(yè)。５－６歲（１）大班幼兒對(duì)相鄰兩個(gè)數(shù)之間的多１和少１關(guān)系有一定認(rèn)識(shí)了，加之熟練的數(shù)序記憶，已經(jīng)逐漸理解三個(gè)相鄰數(shù)之間的多１和少１關(guān)系。（２）大班幼兒的對(duì)序數(shù)的認(rèn)識(shí)更加加深，能夠結(jié)合不同方向判斷物體的正確位置。第十三頁(yè)，共34頁(yè)。３.幼兒數(shù)的守恒年齡發(fā)展特點(diǎn)數(shù)的守恒指的是物體的數(shù)目不會(huì)因?yàn)轶w積、大小、排列順序、長(zhǎng)短等的改變而改變。第十四頁(yè)，共34頁(yè)。３－４歲這一時(shí)期的幼兒思維具有單向性和不可逆性，尚未形成數(shù)守恒的概念，在做判斷時(shí)帶有很大的情緒色彩。４－５歲中班幼兒數(shù)的守恒得到一定發(fā)展，逐步擺脫物體大小的干擾，能以數(shù)量來(lái)判斷兩組物體是否一樣多。第十五頁(yè)，共34頁(yè)。５－６歲大班幼兒的數(shù)守恒已基本形成，具體表現(xiàn)在：不受物體大小、顏色、排列順序等的影響，能根據(jù)事物的本質(zhì)，即數(shù)量的多少作出正確判斷且速度較快。第十六頁(yè)，共34頁(yè)。４．有關(guān)數(shù)的組成年齡發(fā)展特點(diǎn)數(shù)的組成是指一個(gè)數(shù)(除1以外)（總數(shù)）可以分成幾個(gè)部分?jǐn)?shù)，幾個(gè)部分?jǐn)?shù)可以合成一個(gè)數(shù)（總數(shù)），所以數(shù)的組成包含著組合和分解兩個(gè)方面，從本質(zhì)上說(shuō)是從整體與部分的關(guān)系來(lái)掌握數(shù)的結(jié)構(gòu)。數(shù)的組成實(shí)質(zhì)是總數(shù)與部分?jǐn)?shù)及部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的等量、互補(bǔ)及互換的辯證統(tǒng)一關(guān)系，即三個(gè)數(shù)群之間的等量、互補(bǔ)和互換關(guān)系。第十七頁(yè)，共34頁(yè)。等量關(guān)系：數(shù)的組成中總數(shù)與兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間均存在等量關(guān)系。一個(gè)數(shù)可以分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)就是原來(lái)的這個(gè)數(shù)?；パa(bǔ)關(guān)系：指當(dāng)整體分為兩部分時(shí)，部分之間存在著消長(zhǎng)、增減關(guān)系。數(shù)的組成中的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間就存在著互補(bǔ)關(guān)系，即一個(gè)部分?jǐn)?shù)減1，另個(gè)部分?jǐn)?shù)加1，而總數(shù)不變?；Q關(guān)系:指部分?jǐn)?shù)位置的變化不影響整體。第十八頁(yè)，共34頁(yè)。３－４歲小班階段的幼兒對(duì)數(shù)的組成的理解很少。４－５歲中班階段的幼兒，多數(shù)能借助于實(shí)物操作初步理解數(shù)的組成，會(huì)按教師的要求，把１０以內(nèi)的物體分為不同兩個(gè)部分，但對(duì)抽象數(shù)的組成理解還有一定困難。５－６歲大班的幼兒基本能理解數(shù)的組成，初步理解數(shù)群的整體與部分，部分與部分之間的關(guān)系。第十九頁(yè)，共34頁(yè)。二、幼兒數(shù)概念教育要求3-4歲1．能按正確順序數(shù)出10以內(nèi)的數(shù)。2．能手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，并能說(shuō)出總數(shù)。第二十頁(yè)，共34頁(yè)。4-5歲1．會(huì)正確點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)的實(shí)物，并能說(shuō)出總數(shù)。２．初步理解序數(shù)的概念。３．學(xué)習(xí)不受物體的大小、形狀和排列順序影響，正確判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量，掌握數(shù)守恒。４感知和體驗(yàn)１０以內(nèi)相鄰兩個(gè)數(shù)之間多１和少１的關(guān)系。５認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字1-10。第二十一頁(yè)，共34頁(yè)。5-6歲1．計(jì)數(shù)能力提升，知道按群計(jì)數(shù)的方式。２．感知和體驗(yàn)10以內(nèi)相鄰3個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。３．知道10以內(nèi)的數(shù)，除1外，其余的數(shù)都可以分為兩個(gè)較小的數(shù)，兩個(gè)較小的數(shù)合起來(lái)還是原數(shù)。４．能夠正確書寫10以內(nèi)的數(shù)。第二十二頁(yè)，共34頁(yè)。第二節(jié)幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織一、學(xué)前兒童的計(jì)數(shù)活動(dòng)所謂計(jì)數(shù)，就是將具體集合中的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即通過(guò)口說(shuō)數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物等手段，使數(shù)詞和要數(shù)的實(shí)物之間一一對(duì)應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字來(lái)表示。計(jì)數(shù)是幼兒數(shù)概念發(fā)展中的一個(gè)重要方面，也是幼兒形成數(shù)概念的基本活動(dòng)。第二十三頁(yè)，共34頁(yè)。幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展,可以從內(nèi)容和動(dòng)作兩個(gè)維度理解:（一）計(jì)數(shù)內(nèi)容方面，一般經(jīng)歷口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)、說(shuō)出總數(shù)的過(guò)程?？陬^數(shù)數(shù)時(shí)指口頭按順序說(shuō)出自然數(shù)的能力。按物點(diǎn)數(shù)是指用手逐一指點(diǎn)物體，同時(shí)順序說(shuō)出每個(gè)數(shù)詞，使手點(diǎn)的物體與說(shuō)出的數(shù)詞一一對(duì)應(yīng)。說(shuō)出總數(shù)是指按物點(diǎn)數(shù)之后，將說(shuō)出最后一個(gè)數(shù)詞代表所數(shù)過(guò)物體的總數(shù)量。說(shuō)出總數(shù)，是幼兒數(shù)概念初步形成的標(biāo)志。

第二十四頁(yè)，共34頁(yè)。（二）在計(jì)數(shù)動(dòng)作方面，主要分為有手的動(dòng)作和有語(yǔ)言的動(dòng)作。在開始學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)時(shí)，幼兒的手一般要觸摸并移動(dòng)物體，然后是只觸摸不移動(dòng)，再發(fā)展到不觸摸，在一定距離外指點(diǎn)，最后到只用眼睛區(qū)分物體并點(diǎn)數(shù)，用眼代替了手部動(dòng)作。語(yǔ)言動(dòng)作方面，幼兒由最初高聲說(shuō)出數(shù)詞到小聲說(shuō)數(shù)，最后發(fā)展到無(wú)聲的默數(shù)。第二十五頁(yè)，共34頁(yè)。計(jì)數(shù)教學(xué)的要點(diǎn)：（一）在小班的計(jì)數(shù)教學(xué)中，按物點(diǎn)數(shù)是基本的活動(dòng)方式，是幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的實(shí)際含義的基礎(chǔ)。（二）中班階段的幼兒，計(jì)數(shù)能力隨著他們計(jì)數(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累而逐步提高，按數(shù)取物是培養(yǎng)中班幼兒計(jì)數(shù)能力的一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容。（三）在幼兒積累了一定的手口一致點(diǎn)數(shù)和按數(shù)取物經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，可以在大班階段安排按數(shù)群計(jì)數(shù)的教學(xué)，如學(xué)習(xí)2個(gè)2個(gè)數(shù)或5個(gè)5個(gè)數(shù)。第二十六頁(yè)，共34頁(yè)。二、認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)當(dāng)一個(gè)數(shù)用來(lái)表示集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，就叫做基數(shù)。

教幼兒認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的基數(shù)是幼兒園數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。幼兒對(duì)10以內(nèi)的數(shù)初步形成正確的概念，就可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法打好基礎(chǔ)。第二十七頁(yè)，共34頁(yè)?；鶖?shù)教學(xué)的要點(diǎn)：（一）運(yùn)用感官計(jì)數(shù)主要是指運(yùn)用聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)和運(yùn)動(dòng)覺(jué)來(lái)感知物體的數(shù)量，加深對(duì)基數(shù)的理解。（二）認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)是基數(shù)教學(xué)中的另一個(gè)重點(diǎn)。先幫助幼兒理解數(shù)的形成，掌握后一個(gè)數(shù)是在前一個(gè)數(shù)上加１形成的，進(jìn)而理解相鄰兩數(shù)之間的多１和少１的關(guān)系，最后過(guò)渡到理解三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系（中間的數(shù)比前面的數(shù)多1，比后面的數(shù)少1）第二十八頁(yè)，共34頁(yè)。三、１0以內(nèi)序數(shù)的教學(xué)序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù)。

幼兒對(duì)序數(shù)的理解是比基數(shù)晚一些。認(rèn)識(shí)序數(shù)以認(rèn)識(shí)基數(shù)為基礎(chǔ)，因此，序數(shù)的教學(xué)一般安排在中班階段。第二十九頁(yè)，共34頁(yè)。序數(shù)教學(xué)的要點(diǎn)：（一）不同形式的教學(xué)手段并用，幫助幼兒理解序數(shù)的含義。（二）幫助幼兒明確方向，進(jìn)一步理解序數(shù)含義。（三）教幼兒區(qū)分基數(shù)和序數(shù)。第三十頁(yè)，共34頁(yè)。四、認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的組成的教學(xué)掌握數(shù)的組成，從本質(zhì)上說(shuō)是從整體與部分的關(guān)系上來(lái)掌握數(shù)的結(jié)構(gòu)。不僅加深了對(duì)數(shù)概念的理解，思維能力也得到發(fā)展。幼兒對(duì)數(shù)的組成的理解，比理解基數(shù)，序數(shù)還要晚，因此一般是安排在大班進(jìn)行教學(xué)。第三十一頁(yè)，共34頁(yè)。數(shù)的組成教學(xué)要點(diǎn)：（一）以幼兒操作為基礎(chǔ)，教師的演示和講解在后。（二）引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納。第三十二頁(yè)