PAGE1第十章概率（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25高二上·貴州·階段練習(xí)）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上的數(shù)字是6的概率為（

）A． B． C． D．2．（24-25高二上·湖南長(zhǎng)沙·期末）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，各射擊一次，甲中靶的概率為0.8，乙中靶的概率為0.9，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．兩人都中靶的概率為0.72 B．恰好有一人中靶的概率為0.26C．兩人都脫靶的概率為0.02 D．至多有一人中靶的概率為0.983．（24-25高二上·四川綿陽(yáng)·期末）拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚硬幣正面朝上”，事件“第二枚硬幣正面朝上”，事件“第三枚硬幣反面朝上”.下列結(jié)論中正確的是（

）A．與互斥 B．與對(duì)立C． D．4．（24-25高二上·云南文山·期中）某項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)需要完成某項(xiàng)任務(wù)，天涯隊(duì)?諦聽隊(duì)?洪荒隊(duì)參加競(jìng)賽，天涯隊(duì)?諦聽隊(duì)?洪荒隊(duì)完成該項(xiàng)任務(wù)的概率分別為，且3隊(duì)是否完成任務(wù)相互獨(dú)立，則恰有2隊(duì)完成任務(wù)的概率為（

）A． B． C． D．5．（24-25高二上·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習(xí)）今有水平相當(dāng)?shù)钠迨旨缀推迨忠疫M(jìn)行某項(xiàng)圍棋比賽，勝者可獲得48000元獎(jiǎng)金.比賽規(guī)定下滿五局，五局中獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，比賽無(wú)平局，若比賽已進(jìn)行三局，甲兩勝一負(fù)，由于突發(fā)因素?zé)o法進(jìn)行后面比賽，如何分配獎(jiǎng)金最合理？（

）A．甲24000元，乙24000元 B．甲32000元，乙16000元C．甲40000元，乙8000元 D．甲36000元，乙12000元6．（24-25高二上·廣東廣州·階段練習(xí)）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記“第一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3”為事件A，“第二枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3”為事件B，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．事件A與事件B互為對(duì)立事件 B．事件A與事件B相互獨(dú)立C． D．7．（24-25高三上·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·期中）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標(biāo)記為Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào)），表示事件“Ⅰ號(hào)骰子出現(xiàn)的數(shù)字是2”，表示事件“Ⅱ號(hào)骰子出現(xiàn)的數(shù)字是3”，表示事件“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和是8”，表示事件“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和是9”，則（

）A．與相互獨(dú)立B．與相互獨(dú)立C．與相互獨(dú)立D．與相互獨(dú)立8．（23-24高一下·江蘇·期末）一場(chǎng)數(shù)字游戲在兩個(gè)非常聰明的學(xué)生甲?乙之間進(jìn)行，老師在黑板上寫出，2024共2023個(gè)正整數(shù)，然后隨意擦去一個(gè)數(shù)，接下來(lái)由乙?甲兩人輪流擦去其中一個(gè)數(shù)（即乙先擦去其中一個(gè)數(shù)，然后甲再擦去一個(gè)數(shù)），如此下去，若最后剩下的兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)（如2和3），則判甲勝；否則（如2和4），判乙勝，按照這種游戲規(guī)則，甲獲勝的概率是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（24-25高二上·云南文山·期末）某學(xué)校組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個(gè)社團(tuán)，該校共有2000名同學(xué)，每名同學(xué)依據(jù)自己興趣愛(ài)好最多可參加其中一個(gè)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加朗誦社團(tuán)的同學(xué)有8名，參加太極拳社團(tuán)的同學(xué)有12名，則（

）

A．這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為100B．脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的20%C．這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占該校學(xué)生人數(shù)的5%D．從這五個(gè)社團(tuán)中任選一人，其來(lái)自脫口秀社團(tuán)或舞蹈社團(tuán)的概率為45%10．（24-25高二上·貴州·期中）甲、乙兩人各投籃1次，已知甲命中的概率為，乙命中的概率為，且他們是否命中相互獨(dú)立，則（

）A．恰好有1人命中的概率為 B．恰好有1人命中的概率為C．至多有1人命中的概率為 D．至少有1人命中的概率為11．（24-25高二上·四川成都·階段練習(xí)）設(shè)，是兩個(gè)隨機(jī)事件，若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則，相互獨(dú)立 D．若，相互獨(dú)立，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（24-25高二上·上?！るA段練習(xí)）已知事件A、B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，，則.13．（24-25高一上·遼寧·期末）算盤是我國(guó)古代一項(xiàng)偉大的發(fā)明，是一類重要的計(jì)算工具.現(xiàn)有一把初始狀態(tài)的算盤如圖所示，自右向左，分別表示個(gè)位、十位、百位、千位等，上面一粒珠子（簡(jiǎn)稱上珠）代表，下面一粒珠子（簡(jiǎn)稱下珠）代表，五粒下珠表示的數(shù)的大小等于同組一粒上珠表示的數(shù)的大小.例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠，十位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字.現(xiàn)將算盤的個(gè)位、十位、百位、千位分別隨機(jī)撥動(dòng)一粒珠子至梁上，設(shè)事件“表示的四位數(shù)能被整除”，“表示的四位數(shù)能被整除”，則.14．（24-25高二上·廣東佛山·階段練習(xí)）某電視臺(tái)舉辦“慶奧運(yùn)”知識(shí)挑戰(zhàn)賽，初賽環(huán)節(jié)，每位選手先從（跳水）、（乒乓球）、（游泳）三類問(wèn)題中選擇一類.該類題庫(kù)隨機(jī)提出一個(gè)問(wèn)題，該選手若回答錯(cuò)誤則被淘汰，若回答正確則需從余下兩類問(wèn)題中選擇一類繼續(xù)回答.該類題庫(kù)隨機(jī)提出一個(gè)問(wèn)題，該選手若回答正確則取得復(fù)賽資格，本輪比賽結(jié)束，否則該選手需要回答由最后一類題庫(kù)隨機(jī)提出的兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題均回答正確該選手才可取得復(fù)賽資格，否則被淘汰.已知選手甲能正確回答、兩類問(wèn)題的概率均為，能正確回答類問(wèn)題的概率為，每題是否回答正確與回答順序無(wú)關(guān)，且各題回答正確與否相互獨(dú)立．為使取得復(fù)賽資格的概率最大，在“”、“”和“”三種回答順序中，選手甲應(yīng)選擇四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（24-25高一上·北京·階段練習(xí)）現(xiàn)有大小相同的紅球和白球各兩個(gè)，若在其中隨機(jī)抽取（不放回）兩個(gè)球.(1)求所抽的兩個(gè)球中，恰有一個(gè)為紅球的概率；(2)求所抽的兩個(gè)球中，至少有一個(gè)為紅球的概率.16．（24-25高一上·遼寧大連·階段練習(xí)）上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試，年級(jí)組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績(jī)分析.現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù)和35分位數(shù)；(2)從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率.17．（24-25高二上·上?！るA段練習(xí)）某類型題目需要從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案（四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)是正確的），其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為全部選對(duì)則得6分，部分選對(duì)則得部分分?jǐn)?shù)（兩個(gè)答案的每個(gè)答案3分，三個(gè)答案的每個(gè)答案2分），有選錯(cuò)的得0分．(1)有一道考試題甲不會(huì)做，假設(shè)他隨機(jī)選擇兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)，且寫下每種答案的可能性相等，若該題的正確的答案為ABD，求考生甲本題得4分的概率；(2)現(xiàn)有2道兩個(gè)正確答案的多項(xiàng)選擇題，根據(jù)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，每道題考生乙得6分的概率為得3分的概率為；考生丙得6分的概率為，得3分的概率為．乙、丙二人答題互不影響，且兩題答對(duì)與否也互不影響，求這2道多項(xiàng)選擇題乙、丙兩位考生總分剛好得18分的概率．18．（24-25高二上·重慶·階段練習(xí)）甲、乙、丙三人進(jìn)行投籃比賽，其中甲投籃一次命中的概率為，甲、乙兩人各投籃一次且都命中的概率為，乙、丙兩人各各投籃一次且都命中的概率為，且任意兩次投籃互不影響.(1)分別計(jì)算乙，丙兩人各投籃一次且都命中的概率；(2)求甲、乙、丙各投籃一次且恰有兩人命中的概率；(3)若乙想命中的概率不低于0.9999，乙至少需要投籃多少次？（參考數(shù)據(jù)：，）19．（24-25高二上·湖北·階段練習(xí)）甲?乙?丙三人玩“剪刀?石頭?布”游戲（剪刀贏布