鞍山市中考數(shù)學(xué)一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)一、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題1．某服裝店用2400元購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，很快售完；老板又用3750元購(gòu)進(jìn)第二批運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.（1）第一批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）服裝店按標(biāo)價(jià)的8折進(jìn)行銷售，要使得兩次的銷售總利潤(rùn)不少于1850元，每件運(yùn)動(dòng)服標(biāo)價(jià)至少為多少元？(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)).2．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī).如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)6200元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，1臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)7900元。（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?（2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)?3．某機(jī)器人公司為擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種小機(jī)器人．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每臺(tái)機(jī)器的價(jià)格和日生產(chǎn)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器的費(fèi)用不能超過34萬(wàn)元．甲種機(jī)器乙種機(jī)器價(jià)格/（萬(wàn)元/臺(tái)）57每臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)量/個(gè)60100（1）按要求該公司有幾種購(gòu)買方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)量不能少于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？4．陸老師去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了A，B兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都我6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500部分500以上～15001500以上～2500部分2500以上部分價(jià)格補(bǔ)貼零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)700千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；（3）A、B兩店在互相競(jìng)爭(zhēng)中開始了互懟，B說A店的蘋果總價(jià)有不合理的，有時(shí)候買的少反而貴，忽悠消費(fèi)者；A說B的總價(jià)計(jì)算太麻煩，把消費(fèi)者都弄糊涂了；旁邊陸老師聽完，提出兩個(gè)問題希望同學(xué)們幫忙解決：①能否舉例說明A店買的多反而便宜?②B店老板比較聰明，在平時(shí)工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法：總價(jià)=購(gòu)買數(shù)量×單價(jià)+價(jià)格補(bǔ)貼；注:不同的單價(jià)，補(bǔ)貼價(jià)格也不同；只需提前算好即可填下表：數(shù)量范圍（千克）0～500部分500以上～15001500以上～25002500以上部分價(jià)格補(bǔ)貼0元300▲

▲5．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，若購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備3臺(tái)需34萬(wàn)元；購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備2臺(tái)需44萬(wàn)元．（1）求A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少？（2）已知一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．6．有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大??；②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值.7．在一次知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié).規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得a分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣b分.當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個(gè)題時(shí)，甲答對(duì)了8個(gè)題，得分為64分；乙答對(duì)了9個(gè)題，得分為78分.（1）求a和b的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級(jí)，甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順利晉級(jí)？8．為響應(yīng)黨中央“下好一盤棋，共護(hù)一江水”的號(hào)召，某治污公司決定購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買一臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元，且一臺(tái)甲型設(shè)備每月可處理污水240噸，一臺(tái)乙型設(shè)備每月可處理污水200噸.（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？（2）若治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過109萬(wàn)元，月處理污水量不低于2080噸.①求該治污公司有幾種購(gòu)買方案；②如果為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.9．為解決中小學(xué)大班額問題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬(wàn)元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元，請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？10．某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金3800元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購(gòu)買）11．某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.12．淮河汛期即將來臨防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況?如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a，b滿足：a是+1的整數(shù)部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整數(shù)解．假定這一帶淮河兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．（1）a=________，b=________；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，求∠BCD：∠BAC的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）解：設(shè)第一批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)x元，則第二批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)（+5）元，依題意得：.解得：x=120檢驗(yàn)：x=120時(shí)，2x（x+5）≠0.x=120是原方程的根,且符合題意

答解析：（1）解：設(shè)第一批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)x元，則第二批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)（+5）元，依題意得：.解得：x=120檢驗(yàn)：x=120時(shí)，2x（x+5）≠0.x=120是原方程的根,且符合題意

答：第一批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)是120元.（2）解：設(shè)每件運(yùn)動(dòng)服標(biāo)價(jià)為y元,依題意得:≥1850.解得y≥200.答：每件運(yùn)動(dòng)服標(biāo)價(jià)至少為200元.【解析】【分析】（1）此題的等量關(guān)系為：第二批的進(jìn)價(jià)=第一批的進(jìn)價(jià)+5；2400÷第一批的進(jìn)價(jià)×=3750÷第二批運(yùn)動(dòng)服每件進(jìn)價(jià)，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可。（2）不等關(guān)系為：兩次的銷售總利潤(rùn)≥1850，據(jù)此列出不等式，再求出不等式的最小整數(shù)解即可。2．（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則{x+2y=62002x+y=7900，解得：{x=3200y=1500，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.解析：（1）解：設(shè)A型電腦每臺(tái)x元，B型打印機(jī)每臺(tái)y元，則，解得：，答：A型電腦每臺(tái)3200元，B型打印機(jī)每臺(tái)1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購(gòu)買a臺(tái)，則B型打印機(jī)購(gòu)買（a+1）臺(tái)，則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185，，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購(gòu)買4臺(tái)B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系；③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實(shí)際問題有意義，或是符合題意.(2)

一元一次不等式解決實(shí)際問題的應(yīng)用：①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)；②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系；③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量；④列出等量關(guān)系式，并求出其解集；⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.3．（1）解：設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，依題意得5x+7（6-x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6-x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6，從而該公司有三種購(gòu)買方案：①甲種機(jī)器解析：（1）解：設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，依題意得5x+7（6-x）≤34，解得x≥4（3分）.∵6-x≥0，∴x≤6，∴x取4或5或6，從而該公司有三種購(gòu)買方案：①甲種機(jī)器4臺(tái)，乙種機(jī)器2臺(tái)；②甲種機(jī)器5臺(tái)，乙種機(jī)器1臺(tái)；③甲種機(jī)器6臺(tái)（2）解：依題意得：60x+100（6-x）≥380，解得由（1）知∴從而x取4或5當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買資金為5×4+7×2=34（萬(wàn)元）當(dāng)x=5時(shí)，購(gòu)買資金為5×5+7×1=32（萬(wàn)元），所以應(yīng)選擇的購(gòu)買方案是甲種機(jī)器5臺(tái)，乙種機(jī)器1臺(tái)【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購(gòu)買乙種機(jī)器的錢數(shù)不能超過34萬(wàn)元列出不等式，求解就可以求出x的范圍；（2）根據(jù)甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)不能少于380個(gè)列出不等式，求解得出x的取值范圍，結(jié)合（1）求出滿足條件的x的正整數(shù)，分別計(jì)算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．4．（1）解：A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元（2）解：A家：6x×90%=5.4x，B家：500×6×95%+100解析：（1）解：A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元（2）解：A家：6x×90%=5.4x，B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200（3）解：①當(dāng)他要批發(fā)不超過500千克蘋果時(shí)，很明顯在A家批發(fā)更優(yōu)惠；當(dāng)他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時(shí)，設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費(fèi)用=92%×6x=5.52x，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家費(fèi)用-B家費(fèi)用=0.42x-300，要使A店買的多反而便宜即是0.42x-300>0，解得：x>∴當(dāng)x>時(shí)，A店買的多反而便宜；②當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為1500以上～2500時(shí)，B家需要的總價(jià)=500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200又總價(jià)=購(gòu)買數(shù)量×單價(jià)+價(jià)格補(bǔ)貼∴價(jià)格補(bǔ)貼=1200元，當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為2500以上部分時(shí)，B家需要的總價(jià)=500×6×95%+1000×6×85%+（2500-1500）×6×75%+（x-2500）×6×70%=4.2x+1950∴價(jià)格補(bǔ)貼=1950元.【解析】【分析】（1）A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×92%；B家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)×95%+（700-500）×單價(jià)×85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)“A家批發(fā)需要費(fèi)用：質(zhì)量×單價(jià)×92%；B家批發(fā)需要費(fèi)用：500×單價(jià)×95%+1000×單價(jià)×85%+（x-1500）×單價(jià)×75%”；(3)①當(dāng)他要批發(fā)超過500千克但不超過1000千克蘋果時(shí)，設(shè)批發(fā)x千克蘋果，則A家費(fèi)用=92%×6x=5.52x，B家費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家費(fèi)用-B家費(fèi)用=0.42x-300；即可舉例說明A店買的多反而便宜；②分別求出B家批發(fā)各個(gè)價(jià)格所需要的費(fèi)用的等式即可求解.5．（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，{2x+3y=344x+2y=44，解得，{x=8y=6，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬(wàn)元、6萬(wàn)元（解析：（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，，解得，，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬(wàn)元、6萬(wàn)元（2）解：設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理設(shè)備（8﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可得：220a+190（8﹣a）≥1700，解得：a≥6，又∵A型污水處理價(jià)格高，∴A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，∴當(dāng)購(gòu)買A型污水處理6臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低【解析】【分析】（1）設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，

根據(jù)“總費(fèi)用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價(jià)+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價(jià)",

結(jié)合費(fèi)用為34萬(wàn)元和44萬(wàn)元兩種情況分別列方程，組成二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，

根據(jù)“總費(fèi)用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價(jià)+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價(jià)≥1700

"，列不等式，求出a的范圍為a≥6；由于A型設(shè)備的單價(jià)較高，所以A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，

由此可得當(dāng)購(gòu)買A型污水處理6臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，為總費(fèi)用最低的方案。6．（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)，∵s=(m+3)2=m2+6m+9，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤12解析：（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1（2）解：∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時(shí)，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時(shí)，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時(shí)，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，∴16＜≤17，∴＜m≤9，∵m為正整數(shù)，∴m=9【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出S與S1，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出S與S1的差即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法運(yùn)算求出S1與S2的差，再根據(jù)差大于0時(shí)，﹥；差小于0時(shí)，

＜；差等于0時(shí)，=；分別列出不等式或方程，求解即可；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，故=2m-1,由于一個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，故16＜≤17，解不等式組并求出其整數(shù)解即可。7．（1）解：根據(jù)題意，得，解得：{a=10b=4.答：a的值為10，b的值為4.（2）解：設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì)x個(gè)題，根據(jù)題意，得64+10x﹣4（20﹣12﹣x）≥1解析：（1）解：根據(jù)題意，得，解得：.答：a的值為10，b的值為4.（2）解：設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì)x個(gè)題，根據(jù)題意，得64+10x﹣4（20﹣12﹣x）≥120，解得：x≥6.∵x≥6，且x為整數(shù)，∴x最小取7.而7＜20﹣12，符合題意.答：甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)7個(gè)題才能順利晉級(jí).【解析】【分析】（1）根據(jù)甲答對(duì)了8個(gè)題，得分為64分；乙答對(duì)了9個(gè)題，得分為78分；列方程組求解；（2）設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì)x個(gè)題，根據(jù)總分?jǐn)?shù)不低于120分，列不等式，求出x的最小整數(shù)解.8．（1）解：設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，由題意得：{x-y=23y-2x=6，解得：{x=12y=10答：每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備各需要12萬(wàn)元、10萬(wàn)元；解析：（1）解：設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，由題意得：，解得：答：每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備各需要12萬(wàn)元、10萬(wàn)元；（2）解：①設(shè)應(yīng)購(gòu)置甲型號(hào)的污水處理設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)置乙型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，由題意得：，解得：，∴，3，4，共3種方案；②設(shè)總購(gòu)價(jià)萬(wàn)元，由題意得：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)，即購(gòu)買甲2臺(tái)，乙8臺(tái)，總購(gòu)價(jià)104萬(wàn)元，最省錢.【解析】【分析】（1）設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備各需要萬(wàn)元、萬(wàn)元，由題意得：買一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)錢-買一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)錢=2萬(wàn)元；購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備-購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比=6萬(wàn)元.根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可；（2）①設(shè)應(yīng)購(gòu)置甲型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)置乙型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，由于要求資金不能超過109萬(wàn)元，即購(gòu)買資金萬(wàn)元；再根據(jù)“每臺(tái)甲型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關(guān)系：噸；把兩個(gè)不等式組成不等式組，由此求出關(guān)于甲型號(hào)處理機(jī)購(gòu)買的幾種方案；②設(shè)總購(gòu)價(jià)，根據(jù)（2）①的結(jié)論，分類討論，選擇符合題意得那個(gè)方案即可.9．（1）解：設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元由題意得{2x+3y=78003x+y=5400，解得{x=1200y=1800，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和解析：（1）解：設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元由題意得，解得，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元.（2）解：設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤5，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，5.即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所.【解析】【分析】（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案.10．（1）解：設(shè)甲種書柜每個(gè)x元，乙種書柜每個(gè)y元，依題意得：{2x+3y=10203x+4y=1440，解得：{x=240y=180，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為240元、18解析：（1）解：設(shè)甲種書柜每個(gè)x元，乙種書柜每個(gè)y元，依題意得：，解得：，所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為240元、180元；（2）解：設(shè)購(gòu)買甲種書柜m個(gè)，則乙種書柜個(gè)，得：.解得：正整數(shù)，∴的值可以是1，2，3，共有三種方案：方案一：購(gòu)買甲種書柜個(gè).則乙種書柜19個(gè)，方案二：購(gòu)買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜18個(gè)，方案三：購(gòu)買甲種書柜個(gè).則乙種書柜17.【解析】【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：購(gòu)買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買（20-m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買兩種書柜的總資金不超過3800元列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案.11．（1）解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意得：{x+y=1806x+8y=1240，解得：{x=100y=80.答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件；解析：（1）解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意得：，解得：.答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件；（2）解：設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)件.根據(jù)題意得：.解不等式組，得：.∵